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測(cè)量的目的是為了確定被測(cè)量的量值。測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量(品質(zhì))是量度測(cè)量結(jié)果可信程度的最重要的依據(jù)。測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測(cè)量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測(cè)量結(jié)果表述必須同時(shí)包含賦予被測(cè)量的值及與該值相關(guān)的測(cè)量不確定度，才是完整并有意義的。
表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。從詞義上理解，"不確定度"即懷疑或不肯定，因此，廣義上說(shuō)，測(cè)量不確定度意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。實(shí)際上，由于測(cè)量不完善和人們認(rèn)識(shí)的不足，所得的被測(cè)量值具有分散性，即每次測(cè)得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)域內(nèi)的多個(gè)值。雖然客觀存在的系統(tǒng)誤差是一個(gè)相對(duì)確定的值，但由于我們無(wú)法完全認(rèn)知或掌握它，而只能認(rèn)為它是以某種概率分布于某區(qū)域內(nèi)的，且這種概率分布本身也具有分散性。測(cè)量不確定度正是一個(gè)說(shuō)明被測(cè)量之值分散性的參數(shù)，測(cè)量結(jié)果的不確定度反映了人們?cè)趯?duì)被測(cè)量值準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)方面的不足。即使經(jīng)過(guò)對(duì)已確定的系統(tǒng)誤差的修正后，測(cè)量結(jié)果仍只是被測(cè)量值的一個(gè)估計(jì)值，這是因?yàn)?，不僅測(cè)量中存在的隨機(jī)因素將產(chǎn)生不確定度，而且，不完全的系統(tǒng)因素修正也同樣存在不確定度。
不要把誤差與不確定度混為一談。測(cè)量不確定度表明賦予被測(cè)量之值的分散性，是通過(guò)對(duì)測(cè)量過(guò)程的分析和評(píng)定得出的一個(gè)區(qū)間。測(cè)量誤差則是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值。經(jīng)過(guò)修正的測(cè)量結(jié)果可能非常接近于真值(即誤差很小)，但由于認(rèn)識(shí)不足，人們賦予它的值卻落在一個(gè)較大區(qū)間內(nèi)(即測(cè)量不確定度較大)。
為了表征賦予被測(cè)量之值的分散性，測(cè)量不確定度往往用標(biāo)準(zhǔn)差表示。在實(shí)際使用中，由于人們往往希望知道測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間，因此測(cè)量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說(shuō)明了置信水平的區(qū)間的半寬表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。
本小節(jié)涉及的某些內(nèi)容與概念需用概率統(tǒng)計(jì)的概念與術(shù)語(yǔ)，可參見《質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)務(wù)(中級(jí))》第一章。
1.標(biāo)準(zhǔn)不確定度
以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)u表示，它不是由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，而是指不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表征被測(cè)量之值的分散性。
由于測(cè)量結(jié)果的不確定度往往由許多原因引起，對(duì)每個(gè)不確定度來(lái)源評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量有兩類評(píng)定方法，即A類評(píng)定和B類評(píng)定。
用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A類評(píng)定，有時(shí)也稱為A類不確定度評(píng)定。所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用符號(hào)uA表示。
用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評(píng)定，有時(shí)也稱為B類不確定度評(píng)定。所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量，用符號(hào)uB表示。
當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，稱之為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)uc表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，它表征了測(cè)量結(jié)果的分散性。
2.擴(kuò)展不確定度
用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說(shuō)明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為擴(kuò)展不確定度，通常用符號(hào)U表示。
擴(kuò)展不確定度確定的是測(cè)量結(jié)果的一個(gè)區(qū)間，合理地賦予被測(cè)量之值的分布的大部分可望包含于此區(qū)間。實(shí)際上，擴(kuò)展不確定度是由合成不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度，它是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的，即U=kuc，k稱為包含因子。通常情況下，k取2(或3)。
〔注〕假設(shè)測(cè)量結(jié)果是標(biāo)準(zhǔn)差為uc的正態(tài)分布，它位于〔-kuc，kuc〕之間的概率為2Φ(k)-1，取k=2、3時(shí)，2Φ(k)-1=95.45%、99.73%，當(dāng)取k=2.575時(shí)，2Φ(k)-1=9900%。
如果只知道，uc2的估計(jì)值sc2為自由度v的X2分布，則對(duì)于置信度為γ=1-α而言，k=tγ(ν)，tγ(ν)是自由度為ν的t分布的γ=1-α分位數(shù)。
測(cè)量的目的是為了確定被測(cè)量的量值。測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量(品質(zhì))是量度測(cè)量結(jié)果可信程度的最重要的依據(jù)。測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測(cè)量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測(cè)量結(jié)果表述必須同時(shí)包含賦予被測(cè)量的值及與該值相關(guān)的測(cè)量不確定度，才是完整并有意義的。
表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。從詞義上理解，"不確定度"即懷疑或不肯定，因此，廣義上說(shuō)，測(cè)量不確定度意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。實(shí)際上，由于測(cè)量不完善和人們認(rèn)識(shí)的不足，所得的被測(cè)量值具有分散性，即每次測(cè)得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)域內(nèi)的多個(gè)值。雖然客觀存在的系統(tǒng)誤差是一個(gè)相對(duì)確定的值，但由于我們無(wú)法完全認(rèn)知或掌握它，而只能認(rèn)為它是以某種概率分布于某區(qū)域內(nèi)的，且這種概率分布本身也具有分散性。測(cè)量不確定度正是一個(gè)說(shuō)明被測(cè)量之值分散性的參數(shù)，測(cè)量結(jié)果的不確定度反映了人們?cè)趯?duì)被測(cè)量值準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)方面的不足。即使經(jīng)過(guò)對(duì)已確定的系統(tǒng)誤差的修正后，測(cè)量結(jié)果仍只是被測(cè)量值的一個(gè)估計(jì)值，這是因?yàn)?，不僅測(cè)量中存在的隨機(jī)因素將產(chǎn)生不確定度，而且，不完全的系統(tǒng)因素修正也同樣存在不確定度。
不要把誤差與不確定度混為一談。測(cè)量不確定度表明賦予被測(cè)量之值的分散性，是通過(guò)對(duì)測(cè)量過(guò)程的分析和評(píng)定得出的一個(gè)區(qū)間。測(cè)量誤差則是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值。經(jīng)過(guò)修正的測(cè)量結(jié)果可能非常接近于真值(即誤差很小)，但由于認(rèn)識(shí)不足，人們賦予它的值卻落在一個(gè)較大區(qū)間內(nèi)(即測(cè)量不確定度較大)。
為了表征賦予被測(cè)量之值的分散性，測(cè)量不確定度往往用標(biāo)準(zhǔn)差表示。在實(shí)際使用中，由于人們往往希望知道測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間，因此測(cè)量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說(shuō)明了置信水平的區(qū)間的半寬表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。
本小節(jié)涉及的某些內(nèi)容與概念需用概率統(tǒng)計(jì)的概念與術(shù)語(yǔ)，可參見《質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)務(wù)(中級(jí))》第一章。
1.標(biāo)準(zhǔn)不確定度
以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)u表示，它不是由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，而是指不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表征被測(cè)量之值的分散性。
由于測(cè)量結(jié)果的不確定度往往由許多原因引起，對(duì)每個(gè)不確定度來(lái)源評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量有兩類評(píng)定方法，即A類評(píng)定和B類評(píng)定。
用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A類評(píng)定，有時(shí)也稱為A類不確定度評(píng)定。所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用符號(hào)uA表示。
用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評(píng)定，有時(shí)也稱為B類不確定度評(píng)定。所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量，用符號(hào)uB表示。
當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，稱之為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)uc表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，它表征了測(cè)量結(jié)果的分散性。
2.擴(kuò)展不確定度
用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說(shuō)明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為擴(kuò)展不確定度，通常用符號(hào)U表示。
擴(kuò)展不確定度確定的是測(cè)量結(jié)果的一個(gè)區(qū)間，合理地賦予被測(cè)量之值的分布的大部分可望包含于此區(qū)間。實(shí)際上，擴(kuò)展不確定度是由合成不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度，它是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的，即U=kuc，k稱為包含因子。通常情況下，k取2(或3)。
〔注〕假設(shè)測(cè)量結(jié)果是標(biāo)準(zhǔn)差為uc的正態(tài)分布，它位于〔-kuc，kuc〕之間的概率為2Φ(k)-1，取k=2、3時(shí)，2Φ(k)-1=95.45%、99.73%，當(dāng)取k=2.575時(shí)，2Φ(k)-1=9900%。
如果只知道，uc2的估計(jì)值sc2為自由度v的X2分布，則對(duì)于置信度為γ=1-α而言，k=tγ(ν)，tγ(ν)是自由度為ν的t分布的γ=1-α分位數(shù)。