(四)永續(xù)年金
永續(xù)年金是指無(wú)限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。其計(jì)算公式為：
【例3-18】已知永續(xù)年金求永續(xù)年金現(xiàn)值。
【2008年單選】某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為( )。
A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510
答案：A
答案解析：本題已知普通年金終值求年金。
普通年金=普通年金終值/普通年金終值系數(shù)
=100000/6.1051=16379.75(元)
【2008年多選】下列各項(xiàng)中，其數(shù)值等于即付年金終值系數(shù)的有( )。
A.(P/A，i，n)(1+i)
B.{(P/A，i，n-1)+1}
C.(F/A，i，n)(1+i)
D.{(F/A，i，n+1)-1}
答案：CD
【2007年多選】在下列各項(xiàng)中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的項(xiàng)目有( )。
A.償債基金
B.先付年金終值
C.永續(xù)年金現(xiàn)值
D.永續(xù)年金終值
答案：AB
解析：償債基金=年金終值×償債基金系數(shù)=年金終值/年金終值系數(shù)，所以A正確;
即付年金終值=普通年金終值×(1+i)
=年金×普通年金終值系數(shù)×(1+i)，所以B正確。
永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算與普通年金終值系數(shù)無(wú)關(guān)，永續(xù)年金不存在終值。
永續(xù)年金是指無(wú)限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。其計(jì)算公式為：
【例3-18】已知永續(xù)年金求永續(xù)年金現(xiàn)值。
【2008年單選】某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為( )。
A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510
答案：A
答案解析：本題已知普通年金終值求年金。
普通年金=普通年金終值/普通年金終值系數(shù)
=100000/6.1051=16379.75(元)
【2008年多選】下列各項(xiàng)中，其數(shù)值等于即付年金終值系數(shù)的有( )。
A.(P/A，i，n)(1+i)
B.{(P/A，i，n-1)+1}
C.(F/A，i，n)(1+i)
D.{(F/A，i，n+1)-1}
答案：CD
【2007年多選】在下列各項(xiàng)中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的項(xiàng)目有( )。
A.償債基金
B.先付年金終值
C.永續(xù)年金現(xiàn)值
D.永續(xù)年金終值
答案：AB
解析：償債基金=年金終值×償債基金系數(shù)=年金終值/年金終值系數(shù)，所以A正確;
即付年金終值=普通年金終值×(1+i)
=年金×普通年金終值系數(shù)×(1+i)，所以B正確。
永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算與普通年金終值系數(shù)無(wú)關(guān)，永續(xù)年金不存在終值。