最新高二數(shù)學(xué)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程題優(yōu)秀

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    (1)焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長是10,虛軸長是8.
    (2)焦點(diǎn)在y軸上,焦距是10,虛軸長是8.
    (3)離心率e=根號(hào)2,經(jīng)過點(diǎn)m(-5,3)
    解:
    1)焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長是10,虛軸長是8.
    所以
    a=5,b=4,
    方程為:x^2/25-y^2/16=1
    (2)焦點(diǎn)在y軸上,焦距是10,虛軸長是8.
    c=5,b=4
    a^2=c^2-b^2=25-16=9
    所以
    方程為y^2/9-x^2/16=1
    (3)離心率e=根號(hào)2,經(jīng)過點(diǎn)m(-5,3)
    設(shè)方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1
    25/a^2-9/b^2=1
    c/a=2,c^2=a^2+b^2
    解得
    a^2=b^2=16
    所以方程為;x^2/16-y^2/16=1
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