2012江蘇高考數(shù)學(xué)試題（word版）

2012江蘇高考數(shù)學(xué)試卷
    

注意事項：
    

考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求
    

1.本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題-第20題，共20題）。本卷滿分為160分?？荚嚂r間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
    

2.答題前請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。
    

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與您本人是否相符。
    

4.作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。
    

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪，寫清楚，線條，符號等須加黑加粗。
    參考公式：
    （1）樣本數(shù)據(jù)x₁ ,x₂ ，…，x_n的方差s²= （xⁱ - ）²,其中 .
    （2）(2)直棱柱的側(cè)面積S=ch ,其中c為底面積，h 為高.
    （3）棱柱的體積V= Sh ，其中S為底面積，h 為高.
    一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。
    1、已知集合  則
    2、函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是__________
    3、設(shè)復(fù)數(shù)i滿足 （i是虛數(shù)單位），則 的實部是_________
    4、根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入 分別為2，3時，最后輸出的m的值是________
    Read  a，b
    If  a>b  Then
       m a
    Else
       m b
    End  If
    Print  m
    5、從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是______
    6、某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差
    7、已知  則 的值為__________
    8、在平面直角坐標(biāo)系 中，過坐標(biāo)原點的一條直線與函數(shù) 的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是________
    9、函數(shù) 是常數(shù)， 的部分圖象如圖所示，則
     
    
 
     
     
     
    
 
    10、已知 是夾角為 的兩個單位向量，  若 ，則k的值為
    11、已知實數(shù) ，函數(shù) ，若 ，則a的值為________
    12、在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點P是函數(shù) 的圖象上的動點，該圖象在P處的切線 交y軸于點M，過點P作 的垂線交y軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標(biāo)為t，則t的值是_____________
    13、設(shè) ，其中 成公比為q的等比數(shù)列， 成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________
    14、設(shè)集合 ,
    , 若  則實數(shù)m的取值范圍是______________
    二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程活鹽酸步驟。
    15、在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為
    （1）若  求A的值；
    （2）若 ，求 的值.
     
     
     
     
     
     
     
    16、如圖，在四棱錐 中，平面PAD⊥平面ABCD，
    AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點
    求證：（1）直線EF‖平面PCD；
    （2）平面BEF⊥平面PAD
     
     
     
     
     
     
     
     
    17、請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得 四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=FB=xcm
    （1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm ），試問x應(yīng)取何值？
    （2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm ），試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。
     
     
     
     
     
     
    P
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    
 
    18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，M、N分別是橢圓 的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k