紅網(wǎng)長沙6月13日訊(記者 劉怡斌)今天，湖南省教育考試院高考(微博)數(shù)學命題組授權紅網(wǎng)發(fā)布2011年湖南高考數(shù)學命題思路。2011年數(shù)學湖南卷深化能力立意，適應個性選擇，關注學生發(fā)展。
2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖南數(shù)學卷，是按照《2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱》和湖南省教育考試院制訂的《2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(湖南卷)考試說明》的各項要求，并充分考慮湖南中學數(shù)學教學和高校招生的實際進行命制的。
一、命題指導思想
1.繼續(xù)保持湖南卷的特色
從2004年高考分省命題以來，湖南數(shù)學卷逐步形成了鮮明的特色和風格：“知能并重，深化能力立意；突出對創(chuàng)新意識和作為數(shù)學核心能力的思維能力的考查；注重對數(shù)學應用意識的考查；充分區(qū)別文、理科考生不同的學習要求”。2011年湖南數(shù)學卷繼續(xù)保持上述風格和特色，力爭試卷穩(wěn)中有變，變中出新。
2.充分體現(xiàn)新課改精神
2011年是湖南實施新課程高考的第二年。今年試卷的命制，在去年試卷命制的基礎上，進一步加大改革力度，充分滲透新課改理念，在注重考查知識與技能的同時，加大對過程與方法的考查。
3.適應湖南高考招生的現(xiàn)實需要
與2010年相比，2011年的湖南高考考生人數(shù)減少，錄取率相對增加。為適應各類高校選拔新生的需要，命制試卷時，既設置較多的考查考生共同數(shù)學基礎的容易題，又設計一定比例的中等難度題和難題，以做到在進一步體現(xiàn)高考選拔功能的同時，切實減輕學生的學習負擔。
二、試卷設計
2011年湖南數(shù)學卷整體布局既注意試題考查數(shù)學內(nèi)容的廣度，又注意試題考查數(shù)學思維能力的深度；既注重試題的基礎性，又重視試題的綜合性。每種題型的試題都力求做到由淺入深，由易到難，體現(xiàn)試題布局的層次性。全卷力求具有較高的信度、效度，較好的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。
(1)充分發(fā)揮三類題型的功能
選擇題和填空題立足于能在較寬的知識范圍內(nèi)，實現(xiàn)對數(shù)學基礎知識、基本技能和基本思想方法的考查；能較準確地測試考生對概念、原理、性質(zhì)、法則、定理和公式的理解和掌握程度；能在一定程度上有效考查抽象概括、運算求解、數(shù)據(jù)處理、空間想象等能力。如對算法、三視圖、幾何概型、條件概率、獨立性檢驗、定積分、推理與證明、幾何證明選講、不等式選講、坐標系與參數(shù)方程、優(yōu)選法與試驗設計初步等新增內(nèi)容的考查都以選擇題、填空題的題型呈現(xiàn)。
解答題通過對知識的交叉、滲透和綜合，考查考生思維的過程及解決問題的方法，從而深刻考查考生的數(shù)學素養(yǎng)。2011年試卷中的6道解答題，分別側(cè)重于考查三角函數(shù)、統(tǒng)計與概率、立體幾何、應用問題、解析幾何、函數(shù)綜合(綜合導數(shù)、數(shù)列、不等式)等主干知識。這些解答題的設計既要體現(xiàn)知識網(wǎng)絡的交匯，又要體現(xiàn)信息配置的融匯，同時還要能展現(xiàn)重要的數(shù)學思想方法。
(2)新增選做題，適應個性選擇
對選修系列4內(nèi)容的考查，今年首次設置選做題，并將增設的選做題安排在填空題的第一部分。其中，理科考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，文科考生在第9、10兩題中任選一題作答。這不僅可以讓學生根據(jù)自己的興趣愛好自主選擇選修模塊，發(fā)揮各自的學習潛能，同時，也有利于減輕學生的學習負擔。
(3)試題設計立意鮮明
深化能力立意是數(shù)學命題一直以來的追尋目標。在命制理念上突出全面的能力因素，多元化的能力層次；在命制構(gòu)思上注重通性通法，堅持用數(shù)學基本思想方法解決問題；在試題呈現(xiàn)上突出新穎性。
①拓寬題材，深入考查數(shù)學理性思維
命制試題時，注重拓寬題材，通過多樣化的選材和試題信息的合理匹配，以及恰當?shù)脑O問，有層次地考查數(shù)學理性思維，揭示數(shù)學本質(zhì)。
②加強創(chuàng)新意識的考查
創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。在數(shù)學學習和研究過程中，知識的遷移、組合及融匯的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬泛，顯現(xiàn)出的創(chuàng)新意識也越強。因此，在設計全卷時，注意試題形式的多樣性，考查內(nèi)容的層次性，呈現(xiàn)問題的開放性與探索性等，以加強對考生創(chuàng)新意識的考查。如對傳統(tǒng)內(nèi)容試題的設計，力求推陳出新，注意新情境的設置和設問的開放性；對新增內(nèi)容的試題設計，關注與傳統(tǒng)內(nèi)容的交匯融合，以形成聯(lián)系廣泛、背景新穎、結(jié)構(gòu)精巧的試題。
(4)試題命制角度多元化，全面考查考生的數(shù)學素養(yǎng)
數(shù)學素養(yǎng)涵蓋數(shù)學的基礎知識、基本技能和它們所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法，以及在此基礎上的應用意識和創(chuàng)新意識。具體命制試題時，注重從多個角度考查學生的數(shù)學素養(yǎng)和潛能。
①從促進學生練好數(shù)學基本功的角度，考查對數(shù)學“三基”的把握程度
數(shù)學“三基”指的是數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想方法。每一道試題的命制，都要關注對“三基”的考查。
②從促進學生學會學習的角度，考查獨立學習、獲取新知識的能力
設計試題時，從教材中引申一些新的數(shù)學概念、符號，要求考生運用所給的新概念或符號作進一步的運算、分析、推理來解決問題。如理科卷第16題新定義一種表示，要求考生運用二進制、排列組合、二項式定理、等比數(shù)列等基礎知識以及分類與整合的數(shù)學思想解決問題。
③從培養(yǎng)學生實踐能力的角度，考查數(shù)學應用意識
“發(fā)展學生的數(shù)學應用意識”是數(shù)學新課程的一個重要理念。2011年湖南高考數(shù)學卷特別注重對數(shù)學應用意識的考查。除有一道與概率統(tǒng)計內(nèi)容相關的解答題外，另有一道依據(jù)現(xiàn)實生活背景，提煉相關數(shù)量關系，構(gòu)造數(shù)學模型，解決數(shù)學問題的應用題。
④從培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)的角度，考查綜合運用知識的能力以及個性品質(zhì)
一套試卷中應設計綜合性較強、能力層級較高的試題，以考查考生綜合分析和解決問題的能力。如理科卷第22題，需要考生綜合運用函數(shù)、導數(shù)、不等式、數(shù)學歸納法等相關知識以及函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想去探索研究，要求考生具備較為清晰的數(shù)學思維、較高的數(shù)學素養(yǎng)以及良好的個性品質(zhì)。其它如理科卷第21題、文科卷第21、22題等都屬于此類題。
(5)合理控制試卷難度
為有利于不同層次的考生充分展示其數(shù)學水平，達到預定的選拔目標，設計試卷時，不僅要把握其絕對難度，而且也必須合理控制全卷的相對難度。為有效控制試卷的難度，主要采取如下措施：
①加大基礎題的份量
試卷中的基礎題以課本中的例題、習題為素材，通過變形、延伸或拓展來命制。如文、理卷中選擇題的前6題、填空題的前5題都屬于基礎題，一般涉及1～2個知識點，只需通過簡單的計算和判斷即可獲得答案。
②分散設置把關點
把關點是指試卷中難度較大、區(qū)分度較高、用于甄別數(shù)學能力較強考生的考查點。2011年試卷中的把關點分散設置在各類題型中的后一或兩道題中。
③有效調(diào)控試題的絕對難度
控制全卷難度，主要從考查的知識量、運算量、推理量、思考量等方面來調(diào)控。試題命制過程中，反復推敲試題的每一個條件、每一個設問乃至每一種表述方式，充分估計考生的適應程度。注意運用考生熟悉的語言和表述方式來敘述試題，控制試題的閱讀量、設問總數(shù)及綜合程度，以達到整體控制好全卷難度的目的。
2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖南數(shù)學卷，是按照《2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱》和湖南省教育考試院制訂的《2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(湖南卷)考試說明》的各項要求，并充分考慮湖南中學數(shù)學教學和高校招生的實際進行命制的。
一、命題指導思想
1.繼續(xù)保持湖南卷的特色
從2004年高考分省命題以來，湖南數(shù)學卷逐步形成了鮮明的特色和風格：“知能并重，深化能力立意；突出對創(chuàng)新意識和作為數(shù)學核心能力的思維能力的考查；注重對數(shù)學應用意識的考查；充分區(qū)別文、理科考生不同的學習要求”。2011年湖南數(shù)學卷繼續(xù)保持上述風格和特色，力爭試卷穩(wěn)中有變，變中出新。
2.充分體現(xiàn)新課改精神
2011年是湖南實施新課程高考的第二年。今年試卷的命制，在去年試卷命制的基礎上，進一步加大改革力度，充分滲透新課改理念，在注重考查知識與技能的同時，加大對過程與方法的考查。
3.適應湖南高考招生的現(xiàn)實需要
與2010年相比，2011年的湖南高考考生人數(shù)減少，錄取率相對增加。為適應各類高校選拔新生的需要，命制試卷時，既設置較多的考查考生共同數(shù)學基礎的容易題，又設計一定比例的中等難度題和難題，以做到在進一步體現(xiàn)高考選拔功能的同時，切實減輕學生的學習負擔。
二、試卷設計
2011年湖南數(shù)學卷整體布局既注意試題考查數(shù)學內(nèi)容的廣度，又注意試題考查數(shù)學思維能力的深度；既注重試題的基礎性，又重視試題的綜合性。每種題型的試題都力求做到由淺入深，由易到難，體現(xiàn)試題布局的層次性。全卷力求具有較高的信度、效度，較好的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。
(1)充分發(fā)揮三類題型的功能
選擇題和填空題立足于能在較寬的知識范圍內(nèi)，實現(xiàn)對數(shù)學基礎知識、基本技能和基本思想方法的考查；能較準確地測試考生對概念、原理、性質(zhì)、法則、定理和公式的理解和掌握程度；能在一定程度上有效考查抽象概括、運算求解、數(shù)據(jù)處理、空間想象等能力。如對算法、三視圖、幾何概型、條件概率、獨立性檢驗、定積分、推理與證明、幾何證明選講、不等式選講、坐標系與參數(shù)方程、優(yōu)選法與試驗設計初步等新增內(nèi)容的考查都以選擇題、填空題的題型呈現(xiàn)。
解答題通過對知識的交叉、滲透和綜合，考查考生思維的過程及解決問題的方法，從而深刻考查考生的數(shù)學素養(yǎng)。2011年試卷中的6道解答題，分別側(cè)重于考查三角函數(shù)、統(tǒng)計與概率、立體幾何、應用問題、解析幾何、函數(shù)綜合(綜合導數(shù)、數(shù)列、不等式)等主干知識。這些解答題的設計既要體現(xiàn)知識網(wǎng)絡的交匯，又要體現(xiàn)信息配置的融匯，同時還要能展現(xiàn)重要的數(shù)學思想方法。
(2)新增選做題，適應個性選擇
對選修系列4內(nèi)容的考查，今年首次設置選做題，并將增設的選做題安排在填空題的第一部分。其中，理科考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，文科考生在第9、10兩題中任選一題作答。這不僅可以讓學生根據(jù)自己的興趣愛好自主選擇選修模塊，發(fā)揮各自的學習潛能，同時，也有利于減輕學生的學習負擔。
(3)試題設計立意鮮明
深化能力立意是數(shù)學命題一直以來的追尋目標。在命制理念上突出全面的能力因素，多元化的能力層次；在命制構(gòu)思上注重通性通法，堅持用數(shù)學基本思想方法解決問題；在試題呈現(xiàn)上突出新穎性。
①拓寬題材，深入考查數(shù)學理性思維
命制試題時，注重拓寬題材，通過多樣化的選材和試題信息的合理匹配，以及恰當?shù)脑O問，有層次地考查數(shù)學理性思維，揭示數(shù)學本質(zhì)。
②加強創(chuàng)新意識的考查
創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。在數(shù)學學習和研究過程中，知識的遷移、組合及融匯的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬泛，顯現(xiàn)出的創(chuàng)新意識也越強。因此，在設計全卷時，注意試題形式的多樣性，考查內(nèi)容的層次性，呈現(xiàn)問題的開放性與探索性等，以加強對考生創(chuàng)新意識的考查。如對傳統(tǒng)內(nèi)容試題的設計，力求推陳出新，注意新情境的設置和設問的開放性；對新增內(nèi)容的試題設計，關注與傳統(tǒng)內(nèi)容的交匯融合，以形成聯(lián)系廣泛、背景新穎、結(jié)構(gòu)精巧的試題。
(4)試題命制角度多元化，全面考查考生的數(shù)學素養(yǎng)
數(shù)學素養(yǎng)涵蓋數(shù)學的基礎知識、基本技能和它們所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法，以及在此基礎上的應用意識和創(chuàng)新意識。具體命制試題時，注重從多個角度考查學生的數(shù)學素養(yǎng)和潛能。
①從促進學生練好數(shù)學基本功的角度，考查對數(shù)學“三基”的把握程度
數(shù)學“三基”指的是數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想方法。每一道試題的命制，都要關注對“三基”的考查。
②從促進學生學會學習的角度，考查獨立學習、獲取新知識的能力
設計試題時，從教材中引申一些新的數(shù)學概念、符號，要求考生運用所給的新概念或符號作進一步的運算、分析、推理來解決問題。如理科卷第16題新定義一種表示，要求考生運用二進制、排列組合、二項式定理、等比數(shù)列等基礎知識以及分類與整合的數(shù)學思想解決問題。
③從培養(yǎng)學生實踐能力的角度，考查數(shù)學應用意識
“發(fā)展學生的數(shù)學應用意識”是數(shù)學新課程的一個重要理念。2011年湖南高考數(shù)學卷特別注重對數(shù)學應用意識的考查。除有一道與概率統(tǒng)計內(nèi)容相關的解答題外，另有一道依據(jù)現(xiàn)實生活背景，提煉相關數(shù)量關系，構(gòu)造數(shù)學模型，解決數(shù)學問題的應用題。
④從培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)的角度，考查綜合運用知識的能力以及個性品質(zhì)
一套試卷中應設計綜合性較強、能力層級較高的試題，以考查考生綜合分析和解決問題的能力。如理科卷第22題，需要考生綜合運用函數(shù)、導數(shù)、不等式、數(shù)學歸納法等相關知識以及函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想去探索研究，要求考生具備較為清晰的數(shù)學思維、較高的數(shù)學素養(yǎng)以及良好的個性品質(zhì)。其它如理科卷第21題、文科卷第21、22題等都屬于此類題。
(5)合理控制試卷難度
為有利于不同層次的考生充分展示其數(shù)學水平，達到預定的選拔目標，設計試卷時，不僅要把握其絕對難度，而且也必須合理控制全卷的相對難度。為有效控制試卷的難度，主要采取如下措施：
①加大基礎題的份量
試卷中的基礎題以課本中的例題、習題為素材，通過變形、延伸或拓展來命制。如文、理卷中選擇題的前6題、填空題的前5題都屬于基礎題，一般涉及1～2個知識點，只需通過簡單的計算和判斷即可獲得答案。
②分散設置把關點
把關點是指試卷中難度較大、區(qū)分度較高、用于甄別數(shù)學能力較強考生的考查點。2011年試卷中的把關點分散設置在各類題型中的后一或兩道題中。
③有效調(diào)控試題的絕對難度
控制全卷難度，主要從考查的知識量、運算量、推理量、思考量等方面來調(diào)控。試題命制過程中，反復推敲試題的每一個條件、每一個設問乃至每一種表述方式，充分估計考生的適應程度。注意運用考生熟悉的語言和表述方式來敘述試題，控制試題的閱讀量、設問總數(shù)及綜合程度，以達到整體控制好全卷難度的目的。