一級結(jié)構(gòu)師基礎(chǔ)輔導：結(jié)構(gòu)力學考點(13)

(二)三鉸拱的合理拱軸
    在某種固定荷載作用下，拱的所有截面的彎矩均為零的軸線稱為合理拱軸。
    
    圖2-8
    三鉸拱在豎向荷載作用下合理拱軸的一般表達式，可根據(jù)合理拱軸的定義，令式 (2—4)等于零，得合理拱軸方程為
    y=M0/H (2—7)
    圖2—8a所示三鉸拱承受滿跨均布荷載q作用，其具體的合理拱軸方程可按式(2-7)推導如下：
    按圖2—8a所示坐標系，將代梁(圖2—8b)的彎矩方程
    M0=qx(l-x)/2
    及拱的水平推力
    H=MC0/f=ql2/8f
    代人式(2—7)得拱的合理拱軸方程為
    y=4fx(l-x)/l2 (2—8)
    順便指出，三鉸拱在滿跨填料重量作用下的合理拱軸為懸鏈曲線;在徑向均布荷載作用下的合理拱軸為圓弧線。