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第四節(jié)投資項(xiàng)目比較與排序
項(xiàng)目評價(jià)要解決兩類問題，一個(gè)是篩選問題，一個(gè)是排序問題。
一、項(xiàng)目關(guān)系
（一）項(xiàng)目關(guān)系
備選項(xiàng)目之間存在多種關(guān)系。最常見的是互斥、獨(dú)立和層混三種關(guān)系。
1．互斥型項(xiàng)目組
所謂互斥型項(xiàng)目組是指項(xiàng)目之間的關(guān)系具有互不相容性，一旦選中任意一個(gè)項(xiàng)目，其他項(xiàng)目必須放棄。
互斥型項(xiàng)目組選優(yōu)可表示為：
N
∑Xj≤1
j＝1
式中：Xj——項(xiàng)目（j ＝1，2，3，…，N） Xj為1時(shí)表示選擇該項(xiàng)目，為0時(shí)表示不選擇該項(xiàng)目。
2．獨(dú)立型項(xiàng)目組
獨(dú)立型項(xiàng)目組是指項(xiàng)目之間具有相容性，只要條件允許，就可以任意選擇項(xiàng)目群中有利項(xiàng)目加以組合。公式為：
N N N
∑Xj≤N， ∑Cj≤C總， ∑Bj≤B總，
j＝1 j＝1 j＝1
式中：Cj——第j個(gè)項(xiàng)目的費(fèi)用；
Bj——第j個(gè)項(xiàng)目的收益；
C總——所有項(xiàng)目費(fèi)用之和；
B總——所有項(xiàng)目收益之和。
3．層混型項(xiàng)目組
層混型項(xiàng)目組的特點(diǎn)是項(xiàng)目群內(nèi)項(xiàng)目的關(guān)系分為兩個(gè)層次，高層次是一組獨(dú)立項(xiàng)目，低層次由若干個(gè)互斥型方案組成。
（二）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)解法
解決獨(dú)立型和層混型項(xiàng)目決策的主要方法就是互斥化法，即把獨(dú)立型項(xiàng)目或?qū)踊煨晚?xiàng)目
轉(zhuǎn)化為若干個(gè)相互排斥的組合方案，然后求解互斥方案選優(yōu)問題。
1，獨(dú)立型項(xiàng)目的互斥化
因?yàn)槊總€(gè)項(xiàng)目都有選擇或者拒絕兩種可能，故N個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目可以構(gòu)成2N個(gè)互斥型方案。
如果以1代表項(xiàng)目被接受，而0代表項(xiàng)目被拒絕，則表6－3所示的3個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目可構(gòu)造成如表6－4所示的8個(gè)互斥型方案。若存在資金限制，選擇組合NPV者為。
當(dāng)項(xiàng)目個(gè)數(shù)較少時(shí)這種方法簡便實(shí)用，但當(dāng)獨(dú)立項(xiàng)目數(shù)增加時(shí)，組合方案數(shù)將成倍增加。
例如，6個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目組成64個(gè)（26＝64）互斥方案，而10個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目即將組合成1024個(gè)（210＝1
024）互斥方案。即當(dāng)項(xiàng)目數(shù)較大時(shí)用這種方法比較麻煩。但這種方法可以保證得到的項(xiàng)
目組合。
2．層混型項(xiàng)目的互斥化
層混型項(xiàng)目也可以轉(zhuǎn)化為互斥方案組合。例如，某企業(yè)A項(xiàng)目下有互斥方案A1與A2，B項(xiàng)目下有互斥方案B1與B2，該投資項(xiàng)目群可以組合成表6－5所示的9個(gè)互斥方案。
如果M代表相互獨(dú)立的項(xiàng)目數(shù)，Nj代表第j個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目中相互排斥的方案數(shù)，則可以組成相互排斥的方案數(shù)N為：
M
N＝Ⅱ（Nj＋1）＝（Nl＋1）（N2＋1） ••••••（NM＋1）
J＝1
第四節(jié)投資項(xiàng)目比較與排序
項(xiàng)目評價(jià)要解決兩類問題，一個(gè)是篩選問題，一個(gè)是排序問題。
一、項(xiàng)目關(guān)系
（一）項(xiàng)目關(guān)系
備選項(xiàng)目之間存在多種關(guān)系。最常見的是互斥、獨(dú)立和層混三種關(guān)系。
1．互斥型項(xiàng)目組
所謂互斥型項(xiàng)目組是指項(xiàng)目之間的關(guān)系具有互不相容性，一旦選中任意一個(gè)項(xiàng)目，其他項(xiàng)目必須放棄。
互斥型項(xiàng)目組選優(yōu)可表示為：
N
∑Xj≤1
j＝1
式中：Xj——項(xiàng)目（j ＝1，2，3，…，N） Xj為1時(shí)表示選擇該項(xiàng)目，為0時(shí)表示不選擇該項(xiàng)目。
2．獨(dú)立型項(xiàng)目組
獨(dú)立型項(xiàng)目組是指項(xiàng)目之間具有相容性，只要條件允許，就可以任意選擇項(xiàng)目群中有利項(xiàng)目加以組合。公式為：
N N N
∑Xj≤N， ∑Cj≤C總， ∑Bj≤B總，
j＝1 j＝1 j＝1
式中：Cj——第j個(gè)項(xiàng)目的費(fèi)用；
Bj——第j個(gè)項(xiàng)目的收益；
C總——所有項(xiàng)目費(fèi)用之和；
B總——所有項(xiàng)目收益之和。
3．層混型項(xiàng)目組
層混型項(xiàng)目組的特點(diǎn)是項(xiàng)目群內(nèi)項(xiàng)目的關(guān)系分為兩個(gè)層次，高層次是一組獨(dú)立項(xiàng)目，低層次由若干個(gè)互斥型方案組成。
（二）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)解法
解決獨(dú)立型和層混型項(xiàng)目決策的主要方法就是互斥化法，即把獨(dú)立型項(xiàng)目或?qū)踊煨晚?xiàng)目
轉(zhuǎn)化為若干個(gè)相互排斥的組合方案，然后求解互斥方案選優(yōu)問題。
1，獨(dú)立型項(xiàng)目的互斥化
因?yàn)槊總€(gè)項(xiàng)目都有選擇或者拒絕兩種可能，故N個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目可以構(gòu)成2N個(gè)互斥型方案。
如果以1代表項(xiàng)目被接受，而0代表項(xiàng)目被拒絕，則表6－3所示的3個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目可構(gòu)造成如表6－4所示的8個(gè)互斥型方案。若存在資金限制，選擇組合NPV者為。
當(dāng)項(xiàng)目個(gè)數(shù)較少時(shí)這種方法簡便實(shí)用，但當(dāng)獨(dú)立項(xiàng)目數(shù)增加時(shí)，組合方案數(shù)將成倍增加。
例如，6個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目組成64個(gè)（26＝64）互斥方案，而10個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目即將組合成1024個(gè)（210＝1
024）互斥方案。即當(dāng)項(xiàng)目數(shù)較大時(shí)用這種方法比較麻煩。但這種方法可以保證得到的項(xiàng)
目組合。
2．層混型項(xiàng)目的互斥化
層混型項(xiàng)目也可以轉(zhuǎn)化為互斥方案組合。例如，某企業(yè)A項(xiàng)目下有互斥方案A1與A2，B項(xiàng)目下有互斥方案B1與B2，該投資項(xiàng)目群可以組合成表6－5所示的9個(gè)互斥方案。
如果M代表相互獨(dú)立的項(xiàng)目數(shù)，Nj代表第j個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目中相互排斥的方案數(shù)，則可以組成相互排斥的方案數(shù)N為：
M
N＝Ⅱ（Nj＋1）＝（Nl＋1）（N2＋1） ••••••（NM＋1）
J＝1