第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬
本節(jié)要點(diǎn)
一、風(fēng)險(xiǎn)的含義
二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬
三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬
四、資本資產(chǎn)定價(jià)模式
一、風(fēng)險(xiǎn)的含義P120
一般概念
風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。
特征
風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。危險(xiǎn)專指負(fù)面效應(yīng)。風(fēng)險(xiǎn)的另一部分即正面效應(yīng)，可以稱為“機(jī)會(huì)”。
財(cái)務(wù)管理的
風(fēng)險(xiǎn)含義
與收益相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)才是財(cái)務(wù)管理中所說的風(fēng)險(xiǎn)。
二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬
風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法考試論壇
1.利用概率分布圖
概率（Pi）：概率是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值?！ ?BR> 2.利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)）
指標(biāo)
計(jì)算公式
結(jié)論
若已知未來收益率發(fā)生的概率時(shí)
若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時(shí)
預(yù)期值
（期望值、均值）
=
反映預(yù)計(jì)收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險(xiǎn)。
方差
（ ）
（1）樣本方差=
（2）總體方差=
當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。
標(biāo)準(zhǔn)差
（均方差）
（1）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=
（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差=
當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。
變化系數(shù)
變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值
變化系數(shù)是從相對(duì)角度觀察的差異和離散程度。
變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受預(yù)期值是否相同的影響。
3.變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值
變化系數(shù)是從相對(duì)角度觀察的差異和離散程度。變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受預(yù)期值是否相同的影響。
P121【教材例4-15】ABC公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大市場(chǎng)占有率，利潤(rùn)會(huì)很大。否則，利潤(rùn)很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有3種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率見表。
表4-1 公司未來經(jīng)濟(jì)情況表
經(jīng)濟(jì)情況 發(fā)生概率 A項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率 B項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率
繁 榮 0.3 90% 20%
正 ?！ ?.4 15% 15%
衰 退 0.3 -60% 10%
合 計(jì) 1.0
據(jù)此計(jì)算：
預(yù)期報(bào)酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%
預(yù)期報(bào)酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10% =15%
A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差
90%～15% 0.5625 0.5625×0.3=0.16875
15%～15% 0 0×0.40=0
-60%～15% 0.5625 0.5625×0.3=0.16875
方差（σ）2 0.3375
標(biāo)準(zhǔn)差（σ） 58.09%
B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差
20%～15% 0.0025 0.0025×0.3=0.00075
15%～15% 0 0×0.40=0
10%～15% 0.0025 0.0025×0.3=0.00075
方差（σ）2 0.0015
標(biāo)準(zhǔn)差（σ） 3.87%
P125【教材例4-17】假設(shè)投資100萬元，A和B種占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵銷，見表4-3所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大，見表4-4所示。
表4-3 完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
19×1
20
40%
-5
-10%
15
15%
19×2
-5
-10%
20
40%
15
15%
19×3
17.5
35%
-2.5
-5%
15
15%
19×4
-2.5
-5%
17.5
35%
15
15%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標(biāo)準(zhǔn)差
22.6%
22.6%
0
【例題21·單項(xiàng)選擇題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目。經(jīng)衡量，它們的預(yù)期報(bào)酬率相等，甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)甲、乙項(xiàng)目可以做出的判斷為（ ）。(2003年)
A.甲項(xiàng)目取得更高報(bào)酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項(xiàng)目
B.甲項(xiàng)目取得更高報(bào)酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項(xiàng)目
C.甲項(xiàng)目實(shí)際取得的報(bào)酬會(huì)高于其預(yù)期報(bào)酬
D.乙項(xiàng)目實(shí)際取得的報(bào)酬會(huì)低于其預(yù)期報(bào)酬
【答案】B
【解析】根據(jù)題意，乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大于甲項(xiàng)目，風(fēng)險(xiǎn)就是預(yù)期結(jié)果的不確定性，風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)（即危險(xiǎn)）的不確定性，也包括正面效應(yīng)（即機(jī)會(huì)）的不確定性。高風(fēng)險(xiǎn)可能報(bào)酬也高，所以，乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬均可能高于甲項(xiàng)目。
三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬：
投資組合理論：P125
投資組合理論認(rèn)為，若干各證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均剛風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。
表4-3 完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
19×1
20
40%
-5
-10%
15
15%
19×2
-5
-10%
20
40%
15
15%
19×3
17.5
35%
-2.5
-5%
15
15%
19×4
-2.5
-5%
17.5
35%
15
15%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標(biāo)準(zhǔn)差
22.6%
22.6%
0
表4-4 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
19×1
20
40%
20
40%
40
40%
19×2
-5
-10%
-5
-10%
-10
-10%
19×3
17.5
35%
17.5
35%
35
35%
19×4
-2.5
-5%
-2.5
-5%
-5
-5%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標(biāo)準(zhǔn)差
22.6%
22.6%
22.6%
（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率
各種證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。
【提示1】組合收益率的影響因素為投資比重和個(gè)別資產(chǎn)收益率。將資金100％投資于資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得組合收益率；將資金100％投資于最低資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率；
（二）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量
1.基本公式
其中：m是組合內(nèi)證券種類總數(shù)；Aj是第j種證券在投資總額中的比例；Ak是第k種證券在投資總額中的比例；σjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率的協(xié)方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)，σj是第j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差，σk是第k種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。
（1）協(xié)方差的含義與確定
σjk=rjkσjσk
（2）相關(guān)系數(shù)的確定
計(jì)算公式
相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差間的關(guān)系
協(xié)方差σjk＝相關(guān)系數(shù)×兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積 =rjkσjσk，
相關(guān)系數(shù)rjk＝協(xié)方差/兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積＝σjk/σjσk
【提示1】相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，表示完全正相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0表示不相關(guān)。
【提示2】相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與協(xié)方差的正負(fù)相同。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風(fēng)險(xiǎn)較少；負(fù)值則意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險(xiǎn)較多。
本節(jié)要點(diǎn)
一、風(fēng)險(xiǎn)的含義
二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬
三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬
四、資本資產(chǎn)定價(jià)模式
一、風(fēng)險(xiǎn)的含義P120
一般概念
風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。
特征
風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。危險(xiǎn)專指負(fù)面效應(yīng)。風(fēng)險(xiǎn)的另一部分即正面效應(yīng)，可以稱為“機(jī)會(huì)”。
財(cái)務(wù)管理的
風(fēng)險(xiǎn)含義
與收益相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)才是財(cái)務(wù)管理中所說的風(fēng)險(xiǎn)。
二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬
風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法考試論壇
1.利用概率分布圖
概率（Pi）：概率是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值?！ ?BR> 2.利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)）
指標(biāo)
計(jì)算公式
結(jié)論
若已知未來收益率發(fā)生的概率時(shí)
若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時(shí)
預(yù)期值
（期望值、均值）
=
反映預(yù)計(jì)收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險(xiǎn)。
方差
（ ）
（1）樣本方差=
（2）總體方差=
當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。
標(biāo)準(zhǔn)差
（均方差）
（1）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=
（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差=
當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。
變化系數(shù)
變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值
變化系數(shù)是從相對(duì)角度觀察的差異和離散程度。
變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受預(yù)期值是否相同的影響。
3.變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值
變化系數(shù)是從相對(duì)角度觀察的差異和離散程度。變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受預(yù)期值是否相同的影響。
P121【教材例4-15】ABC公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大市場(chǎng)占有率，利潤(rùn)會(huì)很大。否則，利潤(rùn)很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有3種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率見表。
表4-1 公司未來經(jīng)濟(jì)情況表
經(jīng)濟(jì)情況 發(fā)生概率 A項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率 B項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率
繁 榮 0.3 90% 20%
正 ?！ ?.4 15% 15%
衰 退 0.3 -60% 10%
合 計(jì) 1.0
據(jù)此計(jì)算：
預(yù)期報(bào)酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%
預(yù)期報(bào)酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10% =15%
A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差
90%～15% 0.5625 0.5625×0.3=0.16875
15%～15% 0 0×0.40=0
-60%～15% 0.5625 0.5625×0.3=0.16875
方差（σ）2 0.3375
標(biāo)準(zhǔn)差（σ） 58.09%
B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差
20%～15% 0.0025 0.0025×0.3=0.00075
15%～15% 0 0×0.40=0
10%～15% 0.0025 0.0025×0.3=0.00075
方差（σ）2 0.0015
標(biāo)準(zhǔn)差（σ） 3.87%
P125【教材例4-17】假設(shè)投資100萬元，A和B種占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵銷，見表4-3所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大，見表4-4所示。
表4-3 完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
19×1
20
40%
-5
-10%
15
15%
19×2
-5
-10%
20
40%
15
15%
19×3
17.5
35%
-2.5
-5%
15
15%
19×4
-2.5
-5%
17.5
35%
15
15%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標(biāo)準(zhǔn)差
22.6%
22.6%
0
【例題21·單項(xiàng)選擇題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目。經(jīng)衡量，它們的預(yù)期報(bào)酬率相等，甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)甲、乙項(xiàng)目可以做出的判斷為（ ）。(2003年)
A.甲項(xiàng)目取得更高報(bào)酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項(xiàng)目
B.甲項(xiàng)目取得更高報(bào)酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項(xiàng)目
C.甲項(xiàng)目實(shí)際取得的報(bào)酬會(huì)高于其預(yù)期報(bào)酬
D.乙項(xiàng)目實(shí)際取得的報(bào)酬會(huì)低于其預(yù)期報(bào)酬
【答案】B
【解析】根據(jù)題意，乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大于甲項(xiàng)目，風(fēng)險(xiǎn)就是預(yù)期結(jié)果的不確定性，風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)（即危險(xiǎn)）的不確定性，也包括正面效應(yīng)（即機(jī)會(huì)）的不確定性。高風(fēng)險(xiǎn)可能報(bào)酬也高，所以，乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬均可能高于甲項(xiàng)目。
三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬：
投資組合理論：P125
投資組合理論認(rèn)為，若干各證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均剛風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。
表4-3 完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
19×1
20
40%
-5
-10%
15
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19×2
-5
-10%
20
40%
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19×3
17.5
35%
-2.5
-5%
15
15%
19×4
-2.5
-5%
17.5
35%
15
15%
19×5
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15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標(biāo)準(zhǔn)差
22.6%
22.6%
0
表4-4 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
收 益
報(bào)酬率
19×1
20
40%
20
40%
40
40%
19×2
-5
-10%
-5
-10%
-10
-10%
19×3
17.5
35%
17.5
35%
35
35%
19×4
-2.5
-5%
-2.5
-5%
-5
-5%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標(biāo)準(zhǔn)差
22.6%
22.6%
22.6%
（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率
各種證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。
【提示1】組合收益率的影響因素為投資比重和個(gè)別資產(chǎn)收益率。將資金100％投資于資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得組合收益率；將資金100％投資于最低資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率；
（二）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量
1.基本公式
其中：m是組合內(nèi)證券種類總數(shù)；Aj是第j種證券在投資總額中的比例；Ak是第k種證券在投資總額中的比例；σjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率的協(xié)方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)，σj是第j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差，σk是第k種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。
（1）協(xié)方差的含義與確定
σjk=rjkσjσk
（2）相關(guān)系數(shù)的確定
計(jì)算公式
相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差間的關(guān)系
協(xié)方差σjk＝相關(guān)系數(shù)×兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積 =rjkσjσk，
相關(guān)系數(shù)rjk＝協(xié)方差/兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積＝σjk/σjσk
【提示1】相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，表示完全正相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0表示不相關(guān)。
【提示2】相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與協(xié)方差的正負(fù)相同。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風(fēng)險(xiǎn)較少；負(fù)值則意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險(xiǎn)較多。