第二節(jié) 股票估價
一、幾個基本概念P146-147
股市上的價格分為開盤價、收盤價、價和等，投資人在進(jìn)行股票估價時主要使用收盤價。
二、股票的價值
（一）含義：（股票本身的內(nèi)在價值）未來的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值
（二）計算
1.有限期持有: 股票價值=未來各期股利收入的現(xiàn)值+未來售價的現(xiàn)值
注意：折現(xiàn)時應(yīng)以資本成本或投資人要求的必要報酬率為折現(xiàn)率
2.無限期持有：現(xiàn)金流入只有股利收入
（1）零成長股票
（2）固定成長股
P=D1/（1+Rs）+D1（1+g）/（1+Rs）2+D1（1+g）2/（1+Rs）3+……+D1（1+g）n-1/（1+Rs）
LimＶ=［D1/（1+Rs）］/［1-（1+g）/（1+Rs）]
∴ P= D1／（Rs -g）
需要注意的問題：
1）公式的通用性：只要未來現(xiàn)金流量逐年穩(wěn)定增長，且期限趨于無窮，就可以利用此公式計算未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。
2）區(qū)分D1和D0 ：D0是當(dāng)前的股利，它與P0在同一會計期，D1是增長一期以后的股利
3）RS的確定 (第六章)
4）g的確定
①固定股利支付率政策，g=凈利增長率
②經(jīng)營效率、財務(wù)政策不變，g=可持續(xù)增長率
（3）非固定成長股：計算方法----分段計算
P149【教材例5-11】一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資最低報酬率為15%。預(yù)計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內(nèi)在價值。
【答案】首先，計算非正常增長期的股利現(xiàn)值：
年份 股利（Dt） 現(xiàn)值因數(shù)（15%） 現(xiàn)值（PVDt）
1 2×1.2=2.4 0.870 2.088
2 2.4×1.2=2.88 0.756 2.177
3 2.88×1.2=3.456 0.658 2.274
合計（3年股利的現(xiàn)值） 6.539
其次，計算第三年年底的普通股內(nèi)在價值：
計算其現(xiàn)值：
PVP3=129.02×（p/F，15%，3）=129.02×0.658=84.90
最后，計算股票目前的內(nèi)在價值：
P0=6.539+84.90=91.439
（三）決策原則
若股票價值高于股票的價格（市價），則應(yīng)當(dāng)投資購買。
【例題4·計算分析題】甲企業(yè)計劃利用一筆長期資金投資購買股票。現(xiàn)有 M公司股票、 N公司股票、L公司股票可供選擇，甲企業(yè)只準(zhǔn)備投資一家公司股票。已知M公司股票現(xiàn)行市價為每股3.5元，上年每股股利為0.15元，預(yù)計以后每年以6％的增長率增長。 N公司股票現(xiàn)行市價為每股7元，上年每股股利為0.6元，股利分配政策將一貫堅持固定股利政策。L公司股票現(xiàn)行市價為4元，上年每股支付股利0.2元。預(yù)計該公司未來三年股利第1年增長14％，第2年增長14％，第3年增長5％，第4年及以后將保持每年2％的固定增長率水平。甲企業(yè)對各股票所要求的投資必要報酬率均為10％。
要求：
(1)利用股票估價模型，分別計算 M、 N、L公司股票價值。
(2)代甲企業(yè)作出股票投資決策。
【答案】
(1)
L公司預(yù)期第1年的股利＝0.2×（1＋14%）=0.23
L公司預(yù)期第2年的股利＝0.23×（1＋14%）=0.26
L公司預(yù)期第3年的股利＝0.26×（1＋5%）=0.27
VL=0.23×（P/F,10%,1）+0.26×（P/F,10%,2）+0.27×(P/F,10%,3)+ ×(P/F,10%,3)=3.21(元)
(2)由于M公司股票價值（3.98元），高于其市價3.5元，故M公司股票值得投資購買。
N公司股票價值（6元），低于其市價（7元）；L公司股票價值（3.21元），低于其市價（4元）。故 N公司和L公司的股票都不值得投資。
三、股票的期望收益率
假設(shè)股票價格是公平的市場價格，證券市場處于均衡狀態(tài)；在任一時點證券價格都能完全反映有關(guān)該公司的任何可獲得的公開信息，而且證券價格對新信息能迅速做出反應(yīng)。
（一）計算方法：找到使未來的現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點折現(xiàn)率：
1.零成長股票
2.固定成長股票
【例題5·單項選擇題】某種股票當(dāng)前的市場價格是40元，每股股利是2元，預(yù)期的股利增長率是5%，則由市場決定的預(yù)期收益率為（ ）。
A.5%
B.5.5%
C.10%
D.10.25%
【答案】D
【解析】
3.非固定成長股：逐步測試內(nèi)插法
【例題6·計算分析題】改P149教材例題例【5-11】設(shè)股票的市價目前為80元，求該股票的期望收益率。
逐步測試：
設(shè)R=15%，未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值=2.4× (P/F, 15%,1) +2.88× (P/F, 15%,2) +3.456× (P/F, 15%,3)+[3.456×(1+12%)/(15% -12%)](P/F, 15%,3)=91.439
設(shè)R=16%，未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值=2.4× (P/F, 16%,1) +2.88× (P/F, 16%,2) +3.456× (P/F, 16%,3)+[3.456×(1+12%)/(16% -12%)](P/F, 16%,3)=2 . 06904+2 . 140416+2 . 2142+62=68 . 42
利率 未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值
15% 91.439
R 80
16% 68.42
【例題7·計算分析題】某上市公司本年度的凈收益為20000萬元，每股支付股利2元。預(yù)計該公司未來三年進(jìn)入成長期，凈收益第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長8%。第4年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后繼續(xù)實行該政策。該公司沒有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計劃。
要求： (1)假設(shè)投資人要求的報酬率為10%，計算股票的價值；
(2)如果股票的價格為24.89元，計算股票的預(yù)期報酬率（精確到1%）。
【答案】
(1)預(yù)計第1年的股利=2×（1+14%）=2.28
預(yù)計第2年的股利=2.28×（1+14%）=2.60
預(yù)計第3年及以后的股利=2.60×（1+8%）=2.81
股票的價值=2.28×（P/F,10%,1）+2.60（P/F,10%,2） +2.81/10%×（P/F,10%,2）=27.44
(2)24.89=2.28×（P/F,i,1）+2.60（P/F, i,2）+2.81/i×（P/F, i,2）
試誤法：
當(dāng)I=11%時，2.28×（P/F,11%,1）+2.60（P/F,11%,2）+2.81/11%×（P/F,11%,2）
=24.89
股票的預(yù)期報酬率=11%
一、幾個基本概念P146-147
股市上的價格分為開盤價、收盤價、價和等，投資人在進(jìn)行股票估價時主要使用收盤價。
二、股票的價值
（一）含義：（股票本身的內(nèi)在價值）未來的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值
（二）計算
1.有限期持有: 股票價值=未來各期股利收入的現(xiàn)值+未來售價的現(xiàn)值
注意：折現(xiàn)時應(yīng)以資本成本或投資人要求的必要報酬率為折現(xiàn)率
2.無限期持有：現(xiàn)金流入只有股利收入
（1）零成長股票
（2）固定成長股
P=D1/（1+Rs）+D1（1+g）/（1+Rs）2+D1（1+g）2/（1+Rs）3+……+D1（1+g）n-1/（1+Rs）
LimＶ=［D1/（1+Rs）］/［1-（1+g）/（1+Rs）]
∴ P= D1／（Rs -g）
需要注意的問題：
1）公式的通用性：只要未來現(xiàn)金流量逐年穩(wěn)定增長，且期限趨于無窮，就可以利用此公式計算未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。
2）區(qū)分D1和D0 ：D0是當(dāng)前的股利，它與P0在同一會計期，D1是增長一期以后的股利
3）RS的確定 (第六章)
4）g的確定
①固定股利支付率政策，g=凈利增長率
②經(jīng)營效率、財務(wù)政策不變，g=可持續(xù)增長率
（3）非固定成長股：計算方法----分段計算
P149【教材例5-11】一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資最低報酬率為15%。預(yù)計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內(nèi)在價值。
【答案】首先，計算非正常增長期的股利現(xiàn)值：
年份 股利（Dt） 現(xiàn)值因數(shù)（15%） 現(xiàn)值（PVDt）
1 2×1.2=2.4 0.870 2.088
2 2.4×1.2=2.88 0.756 2.177
3 2.88×1.2=3.456 0.658 2.274
合計（3年股利的現(xiàn)值） 6.539
其次，計算第三年年底的普通股內(nèi)在價值：
計算其現(xiàn)值：
PVP3=129.02×（p/F，15%，3）=129.02×0.658=84.90
最后，計算股票目前的內(nèi)在價值：
P0=6.539+84.90=91.439
（三）決策原則
若股票價值高于股票的價格（市價），則應(yīng)當(dāng)投資購買。
【例題4·計算分析題】甲企業(yè)計劃利用一筆長期資金投資購買股票。現(xiàn)有 M公司股票、 N公司股票、L公司股票可供選擇，甲企業(yè)只準(zhǔn)備投資一家公司股票。已知M公司股票現(xiàn)行市價為每股3.5元，上年每股股利為0.15元，預(yù)計以后每年以6％的增長率增長。 N公司股票現(xiàn)行市價為每股7元，上年每股股利為0.6元，股利分配政策將一貫堅持固定股利政策。L公司股票現(xiàn)行市價為4元，上年每股支付股利0.2元。預(yù)計該公司未來三年股利第1年增長14％，第2年增長14％，第3年增長5％，第4年及以后將保持每年2％的固定增長率水平。甲企業(yè)對各股票所要求的投資必要報酬率均為10％。
要求：
(1)利用股票估價模型，分別計算 M、 N、L公司股票價值。
(2)代甲企業(yè)作出股票投資決策。
【答案】
(1)
L公司預(yù)期第1年的股利＝0.2×（1＋14%）=0.23
L公司預(yù)期第2年的股利＝0.23×（1＋14%）=0.26
L公司預(yù)期第3年的股利＝0.26×（1＋5%）=0.27
VL=0.23×（P/F,10%,1）+0.26×（P/F,10%,2）+0.27×(P/F,10%,3)+ ×(P/F,10%,3)=3.21(元)
(2)由于M公司股票價值（3.98元），高于其市價3.5元，故M公司股票值得投資購買。
N公司股票價值（6元），低于其市價（7元）；L公司股票價值（3.21元），低于其市價（4元）。故 N公司和L公司的股票都不值得投資。
三、股票的期望收益率
假設(shè)股票價格是公平的市場價格，證券市場處于均衡狀態(tài)；在任一時點證券價格都能完全反映有關(guān)該公司的任何可獲得的公開信息，而且證券價格對新信息能迅速做出反應(yīng)。
（一）計算方法：找到使未來的現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點折現(xiàn)率：
1.零成長股票
2.固定成長股票
【例題5·單項選擇題】某種股票當(dāng)前的市場價格是40元，每股股利是2元，預(yù)期的股利增長率是5%，則由市場決定的預(yù)期收益率為（ ）。
A.5%
B.5.5%
C.10%
D.10.25%
【答案】D
【解析】
3.非固定成長股：逐步測試內(nèi)插法
【例題6·計算分析題】改P149教材例題例【5-11】設(shè)股票的市價目前為80元，求該股票的期望收益率。
逐步測試：
設(shè)R=15%，未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值=2.4× (P/F, 15%,1) +2.88× (P/F, 15%,2) +3.456× (P/F, 15%,3)+[3.456×(1+12%)/(15% -12%)](P/F, 15%,3)=91.439
設(shè)R=16%，未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值=2.4× (P/F, 16%,1) +2.88× (P/F, 16%,2) +3.456× (P/F, 16%,3)+[3.456×(1+12%)/(16% -12%)](P/F, 16%,3)=2 . 06904+2 . 140416+2 . 2142+62=68 . 42
利率 未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值
15% 91.439
R 80
16% 68.42
【例題7·計算分析題】某上市公司本年度的凈收益為20000萬元，每股支付股利2元。預(yù)計該公司未來三年進(jìn)入成長期，凈收益第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長8%。第4年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后繼續(xù)實行該政策。該公司沒有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計劃。
要求： (1)假設(shè)投資人要求的報酬率為10%，計算股票的價值；
(2)如果股票的價格為24.89元，計算股票的預(yù)期報酬率（精確到1%）。
【答案】
(1)預(yù)計第1年的股利=2×（1+14%）=2.28
預(yù)計第2年的股利=2.28×（1+14%）=2.60
預(yù)計第3年及以后的股利=2.60×（1+8%）=2.81
股票的價值=2.28×（P/F,10%,1）+2.60（P/F,10%,2） +2.81/10%×（P/F,10%,2）=27.44
(2)24.89=2.28×（P/F,i,1）+2.60（P/F, i,2）+2.81/i×（P/F, i,2）
試誤法：
當(dāng)I=11%時，2.28×（P/F,11%,1）+2.60（P/F,11%,2）+2.81/11%×（P/F,11%,2）
=24.89
股票的預(yù)期報酬率=11%