第二節(jié) 普通股成本的估計(jì)
本節(jié)要點(diǎn)
一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型
二、股利增長模型
三、債券收益加風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)法
一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型
（一）基本公式
Ks＝RF＋β×（Rm－RF）
式中：
RF——無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；
β——該股票的貝塔系數(shù)；
Rm——平均風(fēng)險(xiǎn)股票報(bào)酬率;
（Rm－RF）——權(quán)益市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；
β×（Rm－RF）——該股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。
P156【教材例6-1】市場無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%，平均風(fēng)險(xiǎn)股票報(bào)酬率14%，某公司普通股β值為 1.2。普通股的成本為：
Ks=10%＋1.2×（14%-10%）=14.8%
（二）無風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)
通常認(rèn)為，政府債券沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，可以代表無風(fēng)險(xiǎn)利率。
1.政府債券期限的選擇
通常選擇法
選擇理由
通常認(rèn)為，在計(jì)算公司資本成本時(shí)選擇長期政府債券比較適宜。
（1）普通股是長期的有價(jià)證券。
（2）資本預(yù)算涉及的時(shí)間長。
（3）長期政府債券的利率波動(dòng)較小
2.選擇票面利率或到期收益率
通常選擇法
選擇理由
應(yīng)當(dāng)選擇上市交易的政府長期債券的到期收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的代表。
不同時(shí)間發(fā)行的長期政府債券，其票面利率不同，有時(shí)相差較大。長期政府債券的付息期不同，有半年期或一年期等，還有到期一次還本付息的，因此，票面利率是不適宜的。
不同年份發(fā)行的、票面利率和計(jì)息期不等的上市債券，根據(jù)當(dāng)前市價(jià)和未來現(xiàn)金流計(jì)算的到期收益率只有很小差別。
3.選擇名義利率或?qū)嶋H利率
（1）通貨膨脹的影響
對(duì)利率的影響
這里的名義利率是指包含了通貨膨脹的利率，實(shí)際利率是指排除了通貨膨脹的利率。兩者關(guān)系可表述如下式：
對(duì)現(xiàn)金流量的影響
如果企業(yè)對(duì)未來現(xiàn)金流量的預(yù)測是基于預(yù)算年度的價(jià)格水平，并消除了通貨膨脹的影響，那么這種現(xiàn)金流量稱為實(shí)際現(xiàn)金流量。包含了通貨膨脹影響的現(xiàn)金流量，稱為名義現(xiàn)金流量。兩者的關(guān)系為：
式中：n——相對(duì)于基期的期數(shù)
（2）決策分析的基本原則
名義現(xiàn)金流量要使用名義折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)，實(shí)際現(xiàn)金流量要使用實(shí)際折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)。
【例題1·計(jì)算分析題】假設(shè)某方案的實(shí)際現(xiàn)金流量如表所示，名義折現(xiàn)率為10%，預(yù)計(jì)一年內(nèi)的通貨膨脹率為3%，求該方案的凈現(xiàn)值。
表 單位：萬元
時(shí)間
第0年
第1年
第2年
第3年
實(shí)際現(xiàn)金流量
-500
250
280
180
要求：計(jì)算該方案的凈現(xiàn)值
【答案】
解法1：將名義現(xiàn)金流量用名義折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)。
凈現(xiàn)值的計(jì)算 單位:萬元
時(shí)間
第0年
第1年
第2年
第3年
實(shí)際現(xiàn)金流量
-500
250
280
180
名義現(xiàn)金流量
-500
250×1.03=257.5
280×1.032=297.05
180×1.033=196.69
現(xiàn)值(按10%折現(xiàn))
-500
257.5×0.9091
=234.09
297.05×0.8264
=245.48
196.69×0.7513
=147.77
凈現(xiàn)值
NPV=-500+234.09+245.48+147.77=127.34
解法2：將實(shí)際現(xiàn)金流量用實(shí)際折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn).
凈現(xiàn)值的計(jì)算 單位:萬元
時(shí)間
第0年
第1年
第2年
第3年
實(shí)際現(xiàn)金流量
-500
250
280
180
現(xiàn)值(按6.80%折現(xiàn))
-500
250÷1.068
=234.08
280÷1.0682
=245.48
180÷1.0683
=147.76
凈現(xiàn)值
NPV=-500+234.08+245.48+147.76=127.32
（3）實(shí)務(wù)中的處理方式
通常做法
一般情況下使用名義貨幣編制預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表并確定現(xiàn)金流量，與此同時(shí)，使用名義的無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算資本成本。
使用實(shí)際利率的情況
（1）存在惡性的通貨膨脹（通貨膨脹率已經(jīng)達(dá)到兩位數(shù)），使用實(shí)際現(xiàn)金流量和實(shí)際利率。
（2）預(yù)測周期特別長。
【例題2·單項(xiàng)選擇題】利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定股票資本成本時(shí)，有關(guān)無風(fēng)險(xiǎn)利率的表述正確的有（ ）。
A.選擇長期政府債券的票面利率比較適宜
B.選擇國庫券利率比較適宜
C.必須選擇實(shí)際的無風(fēng)險(xiǎn)利率
D.政府債券的未來現(xiàn)金流，都是按名義貨幣支付的，據(jù)此計(jì)算出來的到期收益率是名義無風(fēng)險(xiǎn)利率
【答案】D
【解析】應(yīng)當(dāng)選擇上市交易的政府長期債券的到期收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的代表，所以AB錯(cuò)誤。在決策分析中，有一條必須遵守的原則，即名義現(xiàn)金流量要使用名義折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)，實(shí)際現(xiàn)金流量要使用實(shí)際折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)，通常在實(shí)務(wù)中這樣處理：一般情況下使用名義貨幣編制預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表并確定現(xiàn)金流量，與此同時(shí)，使用名義的無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算資本成本。只有在存在惡性的通貨膨脹或者預(yù)測周期特別長的兩種情況下，才使用實(shí)際利率計(jì)算資本成本。
（三）貝塔值的估計(jì)
1.計(jì)算方法：利用第四章的回歸分析或定義公式
2.關(guān)鍵變量的選擇
關(guān)鍵
變量
選擇
理由
有關(guān)預(yù)測期間的長度
公司風(fēng)險(xiǎn)特征無重大變化時(shí)，可以采用5年或更長的預(yù)測期長度；如果公司風(fēng)險(xiǎn)特征發(fā)生重大變化，應(yīng)當(dāng)使用變化后的年份作為預(yù)測期長度。
較長的期限可以提供較多的數(shù)據(jù)，得到的貝塔值更具代表性，但在這段時(shí)間里公司本身的風(fēng)險(xiǎn)特征可能會(huì)發(fā)生變化。
收益計(jì)量的時(shí)間間隔
使用每周或每月的收益率。
使用每日內(nèi)的收益率會(huì)由于有些日子沒有成交或者停牌，該期間的收益率為0，由此引起的偏差會(huì)降低股票收益率與市場收益率之間的相關(guān)性，也會(huì)降低該股票的β值。使用每周或每月的收益率能顯著地降低這種偏差，因此被廣泛采用。年度收益率較少采用，回歸分析需要使用很多年的數(shù)據(jù)，在此期間資本市場和企業(yè)都發(fā)生了很大變化。
【例題3·單項(xiàng)選擇題】在利用過去的股票市場收益率和一個(gè)公司的股票收益率進(jìn)行回歸分析計(jì)算貝塔值時(shí)，則（ ）。
A. 如果公司風(fēng)險(xiǎn)特征發(fā)生重大變化，應(yīng)當(dāng)使用變化后的年份作為預(yù)測期長度
B. 如果公司風(fēng)險(xiǎn)特征無重大變化時(shí)，可以采用較短的預(yù)測期長度
C. 預(yù)測期長度越長越能正確估計(jì)股票的權(quán)益成本
D．股票收益盡可能建立在每天的基礎(chǔ)上
【答案】A
【解析】如果公司風(fēng)險(xiǎn)特征無重大變化時(shí)，可以采用5年或更長的預(yù)測期長度，較長的期限可以提供較多的數(shù)據(jù)，但在這段時(shí)間里公司本身的風(fēng)險(xiǎn)特征如果發(fā)生很大變化，期間長并不好。使用每日內(nèi)的收益率會(huì)由于有些日子沒有成交或者停牌，該期間的收益率為0，由此引起的偏差會(huì)降低股票收益率與市場收益率之間的相關(guān)性，也會(huì)降低該股票的β值。使用每周或每月的收益率就能顯著地降低這種偏差，因此被廣泛采用。
3.使用歷史β值估計(jì)權(quán)益資本的前提
如果公司在經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿和收益的周期性（收益的周期性，是指一個(gè)公司的收入和利潤與整個(gè)經(jīng)濟(jì)周期狀態(tài)的依賴性強(qiáng)弱。）這三方面沒有顯著改變，則可以用歷史的β值估計(jì)權(quán)益成本。
（四）市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)
1.市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的含義
市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，通常被定義為在一個(gè)相當(dāng)長的歷史時(shí)期里，權(quán)益市場平均收益率與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平均收益率之間的差異。
2.權(quán)益市場收益率的估計(jì)
關(guān)鍵變
量選擇
選擇及理由
選擇時(shí)
間跨度
由于股票收益率非常復(fù)雜多變，影響因素很多，因此較短的期間所提供的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)比較極端，無法反映平均水平，因此應(yīng)選擇較長的時(shí)間跨度。
選擇算術(shù)平均數(shù)還是幾何平均數(shù)
主張使用算術(shù)平均數(shù)的理由是：算術(shù)平均數(shù)更符合資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的平均方差的結(jié)構(gòu)，因而是下一階段風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的一個(gè)更好的預(yù)測指標(biāo)。
主張使用幾何平均數(shù)的理由是：幾何平均數(shù)的計(jì)算考慮了復(fù)合平均，能更好地預(yù)測長期的平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。
多數(shù)人傾向于采用幾何平均法?？荚嚥捎檬裁捶椒〞?huì)給出要求。
【提示】（1）幾何平均數(shù)方法下的權(quán)益市場收益率=
（2）算術(shù)平均數(shù)方法下的權(quán)益市場收益率= ，其中：
(3) 幾何平均法得出的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，一般情況下比算術(shù)平均法要低一些。
P158【教材例6-2】某證券市場最近兩年的相關(guān)數(shù)據(jù)見表6-1。
表6-1
時(shí)間（年末）
價(jià)格指數(shù)
市場收益率
0
2500
1
4000
(4000-2500)/2500=60%
2
3000
(3000-4000)/4000=-25%
算術(shù)平均收益率=[60%+（-25%）]/2=17.5%
幾何平均收益率
二、股利增長模型
（一）基本公式
一般假定收益以固定的年增長率遞增，則權(quán)益成本的計(jì)算公式為：
Ks＝D1/ P0+g
式中：Ks——普通股成本；
D1——預(yù)期年股利額；
P0——普通股當(dāng)前市價(jià)；
g——普通股利年增長率。
（二）增長率的估計(jì)
1.歷史增長率
這種方法是根據(jù)過去的股息支付數(shù)據(jù)估計(jì)未來的股息增長率。股息增長率可以按幾何平均數(shù)計(jì)算，也可以按算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。
【提示】由于股利折現(xiàn)模型的增長率，需要長期的平均增長率，幾何增長率更符合邏輯。
P159【教材例6-3】ABC公司2001年—2005年的股利支付情況見表6-2。
表6-2 ABC公司2001年～2005年的股利支付情況表
年份
2001
2002
2003
2004
2005
股利
0.16
0.19
0.20
0.22
0.25
按幾何平均數(shù)計(jì)算，股息的平均增長率為：
g= =11.80%
ABC公司的股利（算術(shù)）增長率為：
02年增長率=(0.19-0.16)/0.16=18.8%
03年增長率=(0.2-0.19)/0.19=5.3%
04年增長率=（0.22-0.2）/0.2=10%
05年增長率=(0.25-0.22)/0.22=13.6%
g=（18.8%+5.3%+10%+13.6%）/4=11.9%
2.可持續(xù)增長率
假設(shè)未來保持當(dāng)前的經(jīng)營效率和財(cái)務(wù)政策（包括不增發(fā)股票和股票回購）不變，則可根據(jù)可持續(xù)增長率來確定股利的增長率。
股利的增長率=可持續(xù)增長率=留存收益比率×期初權(quán)益預(yù)期凈利率
【鏈接】可以利用第三章可持續(xù)增長率的期末權(quán)益計(jì)算公式，即：
股利的增長率=可持續(xù)增長率=
P160【教材例6-4】某公司的預(yù)計(jì)未來保持經(jīng)營效率、財(cái)務(wù)政策不變，預(yù)計(jì)的股利支付率為20%，期初權(quán)益預(yù)計(jì)凈利率為6%，則股利的增長率為：
g=6%×（1-20%）=4.8%
【例題4·單項(xiàng)選擇題】某公司的預(yù)計(jì)未來保持經(jīng)營效率、財(cái)務(wù)政策不變，上年的每股股利為3元，每股凈利潤為5元，每股賬面價(jià)值為20元，股票當(dāng)前的每股市價(jià)為50元，則股票的資本成本為（ ）
A.11.11% B.16.25% C.17.78% D.18.43%
【答案】C
【解析】留存收益比例=1-3/5=40%；權(quán)益凈利率=5/20=25%
股利的增長率=可持續(xù)增長率=留存收益比率×期初權(quán)益預(yù)期凈利率=留存收益比率×權(quán)益凈利率/(1-留存收益比率×權(quán)益凈利率)=40%×25%/(1-40%×25%)=11.11%
股票的資本成本=3×（1+11.11%）/50+11.11%=17.78%
本節(jié)要點(diǎn)
一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型
二、股利增長模型
三、債券收益加風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)法
一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型
（一）基本公式
Ks＝RF＋β×（Rm－RF）
式中：
RF——無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；
β——該股票的貝塔系數(shù)；
Rm——平均風(fēng)險(xiǎn)股票報(bào)酬率;
（Rm－RF）——權(quán)益市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；
β×（Rm－RF）——該股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。
P156【教材例6-1】市場無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%，平均風(fēng)險(xiǎn)股票報(bào)酬率14%，某公司普通股β值為 1.2。普通股的成本為：
Ks=10%＋1.2×（14%-10%）=14.8%
（二）無風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)
通常認(rèn)為，政府債券沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，可以代表無風(fēng)險(xiǎn)利率。
1.政府債券期限的選擇
通常選擇法
選擇理由
通常認(rèn)為，在計(jì)算公司資本成本時(shí)選擇長期政府債券比較適宜。
（1）普通股是長期的有價(jià)證券。
（2）資本預(yù)算涉及的時(shí)間長。
（3）長期政府債券的利率波動(dòng)較小
2.選擇票面利率或到期收益率
通常選擇法
選擇理由
應(yīng)當(dāng)選擇上市交易的政府長期債券的到期收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的代表。
不同時(shí)間發(fā)行的長期政府債券，其票面利率不同，有時(shí)相差較大。長期政府債券的付息期不同，有半年期或一年期等，還有到期一次還本付息的，因此，票面利率是不適宜的。
不同年份發(fā)行的、票面利率和計(jì)息期不等的上市債券，根據(jù)當(dāng)前市價(jià)和未來現(xiàn)金流計(jì)算的到期收益率只有很小差別。
3.選擇名義利率或?qū)嶋H利率
（1）通貨膨脹的影響
對(duì)利率的影響
這里的名義利率是指包含了通貨膨脹的利率，實(shí)際利率是指排除了通貨膨脹的利率。兩者關(guān)系可表述如下式：
對(duì)現(xiàn)金流量的影響
如果企業(yè)對(duì)未來現(xiàn)金流量的預(yù)測是基于預(yù)算年度的價(jià)格水平，并消除了通貨膨脹的影響，那么這種現(xiàn)金流量稱為實(shí)際現(xiàn)金流量。包含了通貨膨脹影響的現(xiàn)金流量，稱為名義現(xiàn)金流量。兩者的關(guān)系為：
式中：n——相對(duì)于基期的期數(shù)
（2）決策分析的基本原則
名義現(xiàn)金流量要使用名義折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)，實(shí)際現(xiàn)金流量要使用實(shí)際折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)。
【例題1·計(jì)算分析題】假設(shè)某方案的實(shí)際現(xiàn)金流量如表所示，名義折現(xiàn)率為10%，預(yù)計(jì)一年內(nèi)的通貨膨脹率為3%，求該方案的凈現(xiàn)值。
表 單位：萬元
時(shí)間
第0年
第1年
第2年
第3年
實(shí)際現(xiàn)金流量
-500
250
280
180
要求：計(jì)算該方案的凈現(xiàn)值
【答案】
解法1：將名義現(xiàn)金流量用名義折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)。
凈現(xiàn)值的計(jì)算 單位:萬元
時(shí)間
第0年
第1年
第2年
第3年
實(shí)際現(xiàn)金流量
-500
250
280
180
名義現(xiàn)金流量
-500
250×1.03=257.5
280×1.032=297.05
180×1.033=196.69
現(xiàn)值(按10%折現(xiàn))
-500
257.5×0.9091
=234.09
297.05×0.8264
=245.48
196.69×0.7513
=147.77
凈現(xiàn)值
NPV=-500+234.09+245.48+147.77=127.34
解法2：將實(shí)際現(xiàn)金流量用實(shí)際折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn).
凈現(xiàn)值的計(jì)算 單位:萬元
時(shí)間
第0年
第1年
第2年
第3年
實(shí)際現(xiàn)金流量
-500
250
280
180
現(xiàn)值(按6.80%折現(xiàn))
-500
250÷1.068
=234.08
280÷1.0682
=245.48
180÷1.0683
=147.76
凈現(xiàn)值
NPV=-500+234.08+245.48+147.76=127.32
（3）實(shí)務(wù)中的處理方式
通常做法
一般情況下使用名義貨幣編制預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表并確定現(xiàn)金流量，與此同時(shí)，使用名義的無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算資本成本。
使用實(shí)際利率的情況
（1）存在惡性的通貨膨脹（通貨膨脹率已經(jīng)達(dá)到兩位數(shù)），使用實(shí)際現(xiàn)金流量和實(shí)際利率。
（2）預(yù)測周期特別長。
【例題2·單項(xiàng)選擇題】利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定股票資本成本時(shí)，有關(guān)無風(fēng)險(xiǎn)利率的表述正確的有（ ）。
A.選擇長期政府債券的票面利率比較適宜
B.選擇國庫券利率比較適宜
C.必須選擇實(shí)際的無風(fēng)險(xiǎn)利率
D.政府債券的未來現(xiàn)金流，都是按名義貨幣支付的，據(jù)此計(jì)算出來的到期收益率是名義無風(fēng)險(xiǎn)利率
【答案】D
【解析】應(yīng)當(dāng)選擇上市交易的政府長期債券的到期收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的代表，所以AB錯(cuò)誤。在決策分析中，有一條必須遵守的原則，即名義現(xiàn)金流量要使用名義折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)，實(shí)際現(xiàn)金流量要使用實(shí)際折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)，通常在實(shí)務(wù)中這樣處理：一般情況下使用名義貨幣編制預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表并確定現(xiàn)金流量，與此同時(shí)，使用名義的無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算資本成本。只有在存在惡性的通貨膨脹或者預(yù)測周期特別長的兩種情況下，才使用實(shí)際利率計(jì)算資本成本。
（三）貝塔值的估計(jì)
1.計(jì)算方法：利用第四章的回歸分析或定義公式
2.關(guān)鍵變量的選擇
關(guān)鍵
變量
選擇
理由
有關(guān)預(yù)測期間的長度
公司風(fēng)險(xiǎn)特征無重大變化時(shí)，可以采用5年或更長的預(yù)測期長度；如果公司風(fēng)險(xiǎn)特征發(fā)生重大變化，應(yīng)當(dāng)使用變化后的年份作為預(yù)測期長度。
較長的期限可以提供較多的數(shù)據(jù)，得到的貝塔值更具代表性，但在這段時(shí)間里公司本身的風(fēng)險(xiǎn)特征可能會(huì)發(fā)生變化。
收益計(jì)量的時(shí)間間隔
使用每周或每月的收益率。
使用每日內(nèi)的收益率會(huì)由于有些日子沒有成交或者停牌，該期間的收益率為0，由此引起的偏差會(huì)降低股票收益率與市場收益率之間的相關(guān)性，也會(huì)降低該股票的β值。使用每周或每月的收益率能顯著地降低這種偏差，因此被廣泛采用。年度收益率較少采用，回歸分析需要使用很多年的數(shù)據(jù)，在此期間資本市場和企業(yè)都發(fā)生了很大變化。
【例題3·單項(xiàng)選擇題】在利用過去的股票市場收益率和一個(gè)公司的股票收益率進(jìn)行回歸分析計(jì)算貝塔值時(shí)，則（ ）。
A. 如果公司風(fēng)險(xiǎn)特征發(fā)生重大變化，應(yīng)當(dāng)使用變化后的年份作為預(yù)測期長度
B. 如果公司風(fēng)險(xiǎn)特征無重大變化時(shí)，可以采用較短的預(yù)測期長度
C. 預(yù)測期長度越長越能正確估計(jì)股票的權(quán)益成本
D．股票收益盡可能建立在每天的基礎(chǔ)上
【答案】A
【解析】如果公司風(fēng)險(xiǎn)特征無重大變化時(shí)，可以采用5年或更長的預(yù)測期長度，較長的期限可以提供較多的數(shù)據(jù)，但在這段時(shí)間里公司本身的風(fēng)險(xiǎn)特征如果發(fā)生很大變化，期間長并不好。使用每日內(nèi)的收益率會(huì)由于有些日子沒有成交或者停牌，該期間的收益率為0，由此引起的偏差會(huì)降低股票收益率與市場收益率之間的相關(guān)性，也會(huì)降低該股票的β值。使用每周或每月的收益率就能顯著地降低這種偏差，因此被廣泛采用。
3.使用歷史β值估計(jì)權(quán)益資本的前提
如果公司在經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿和收益的周期性（收益的周期性，是指一個(gè)公司的收入和利潤與整個(gè)經(jīng)濟(jì)周期狀態(tài)的依賴性強(qiáng)弱。）這三方面沒有顯著改變，則可以用歷史的β值估計(jì)權(quán)益成本。
（四）市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)
1.市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的含義
市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，通常被定義為在一個(gè)相當(dāng)長的歷史時(shí)期里，權(quán)益市場平均收益率與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平均收益率之間的差異。
2.權(quán)益市場收益率的估計(jì)
關(guān)鍵變
量選擇
選擇及理由
選擇時(shí)
間跨度
由于股票收益率非常復(fù)雜多變，影響因素很多，因此較短的期間所提供的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)比較極端，無法反映平均水平，因此應(yīng)選擇較長的時(shí)間跨度。
選擇算術(shù)平均數(shù)還是幾何平均數(shù)
主張使用算術(shù)平均數(shù)的理由是：算術(shù)平均數(shù)更符合資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的平均方差的結(jié)構(gòu)，因而是下一階段風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的一個(gè)更好的預(yù)測指標(biāo)。
主張使用幾何平均數(shù)的理由是：幾何平均數(shù)的計(jì)算考慮了復(fù)合平均，能更好地預(yù)測長期的平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。
多數(shù)人傾向于采用幾何平均法?？荚嚥捎檬裁捶椒〞?huì)給出要求。
【提示】（1）幾何平均數(shù)方法下的權(quán)益市場收益率=
（2）算術(shù)平均數(shù)方法下的權(quán)益市場收益率= ，其中：
(3) 幾何平均法得出的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，一般情況下比算術(shù)平均法要低一些。
P158【教材例6-2】某證券市場最近兩年的相關(guān)數(shù)據(jù)見表6-1。
表6-1
時(shí)間（年末）
價(jià)格指數(shù)
市場收益率
0
2500
1
4000
(4000-2500)/2500=60%
2
3000
(3000-4000)/4000=-25%
算術(shù)平均收益率=[60%+（-25%）]/2=17.5%
幾何平均收益率
二、股利增長模型
（一）基本公式
一般假定收益以固定的年增長率遞增，則權(quán)益成本的計(jì)算公式為：
Ks＝D1/ P0+g
式中：Ks——普通股成本；
D1——預(yù)期年股利額；
P0——普通股當(dāng)前市價(jià)；
g——普通股利年增長率。
（二）增長率的估計(jì)
1.歷史增長率
這種方法是根據(jù)過去的股息支付數(shù)據(jù)估計(jì)未來的股息增長率。股息增長率可以按幾何平均數(shù)計(jì)算，也可以按算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。
【提示】由于股利折現(xiàn)模型的增長率，需要長期的平均增長率，幾何增長率更符合邏輯。
P159【教材例6-3】ABC公司2001年—2005年的股利支付情況見表6-2。
表6-2 ABC公司2001年～2005年的股利支付情況表
年份
2001
2002
2003
2004
2005
股利
0.16
0.19
0.20
0.22
0.25
按幾何平均數(shù)計(jì)算，股息的平均增長率為：
g= =11.80%
ABC公司的股利（算術(shù)）增長率為：
02年增長率=(0.19-0.16)/0.16=18.8%
03年增長率=(0.2-0.19)/0.19=5.3%
04年增長率=（0.22-0.2）/0.2=10%
05年增長率=(0.25-0.22)/0.22=13.6%
g=（18.8%+5.3%+10%+13.6%）/4=11.9%
2.可持續(xù)增長率
假設(shè)未來保持當(dāng)前的經(jīng)營效率和財(cái)務(wù)政策（包括不增發(fā)股票和股票回購）不變，則可根據(jù)可持續(xù)增長率來確定股利的增長率。
股利的增長率=可持續(xù)增長率=留存收益比率×期初權(quán)益預(yù)期凈利率
【鏈接】可以利用第三章可持續(xù)增長率的期末權(quán)益計(jì)算公式，即：
股利的增長率=可持續(xù)增長率=
P160【教材例6-4】某公司的預(yù)計(jì)未來保持經(jīng)營效率、財(cái)務(wù)政策不變，預(yù)計(jì)的股利支付率為20%，期初權(quán)益預(yù)計(jì)凈利率為6%，則股利的增長率為：
g=6%×（1-20%）=4.8%
【例題4·單項(xiàng)選擇題】某公司的預(yù)計(jì)未來保持經(jīng)營效率、財(cái)務(wù)政策不變，上年的每股股利為3元，每股凈利潤為5元，每股賬面價(jià)值為20元，股票當(dāng)前的每股市價(jià)為50元，則股票的資本成本為（ ）
A.11.11% B.16.25% C.17.78% D.18.43%
【答案】C
【解析】留存收益比例=1-3/5=40%；權(quán)益凈利率=5/20=25%
股利的增長率=可持續(xù)增長率=留存收益比率×期初權(quán)益預(yù)期凈利率=留存收益比率×權(quán)益凈利率/(1-留存收益比率×權(quán)益凈利率)=40%×25%/(1-40%×25%)=11.11%
股票的資本成本=3×（1+11.11%）/50+11.11%=17.78%