設(shè) 是來自正態(tài)總體 的一個(gè)樣本，參數(shù) ， 和 常用的無偏估計(jì)分述如下。
正態(tài)均值 的無偏估計(jì)有兩個(gè)，一個(gè)是樣本均值 ，另一個(gè)是樣本中位數(shù) ，即：
其中 為有序樣本，當(dāng)樣本量n為l或2時(shí)，這兩個(gè)無偏估計(jì)相同。當(dāng)n≥3時(shí)，它們一般不同，但總有：
Var( ) ≤ Var( )
這意味著，對正態(tài)均值來說，樣本均值總比樣本中位數(shù)更有效。因此在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)優(yōu)先選用樣本均值去估計(jì)正態(tài)均值。有時(shí)在統(tǒng)計(jì)工作現(xiàn)場，為了簡便和快捷，選用樣本中位數(shù) 去估計(jì)正態(tài)均值 也是有的，如統(tǒng)計(jì)過程控制(見第四章)中的中位數(shù)圖就是如此。
(2)正態(tài)方差 的無偏估計(jì)常用的只有一個(gè)，就是樣本方差 ，即：
理論研究表明，在所有無偏估計(jì)中它是的。
正態(tài)均值 的無偏估計(jì)有兩個(gè)，一個(gè)是樣本均值 ，另一個(gè)是樣本中位數(shù) ，即：
其中 為有序樣本，當(dāng)樣本量n為l或2時(shí)，這兩個(gè)無偏估計(jì)相同。當(dāng)n≥3時(shí)，它們一般不同，但總有：
Var( ) ≤ Var( )
這意味著，對正態(tài)均值來說，樣本均值總比樣本中位數(shù)更有效。因此在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)優(yōu)先選用樣本均值去估計(jì)正態(tài)均值。有時(shí)在統(tǒng)計(jì)工作現(xiàn)場，為了簡便和快捷，選用樣本中位數(shù) 去估計(jì)正態(tài)均值 也是有的，如統(tǒng)計(jì)過程控制(見第四章)中的中位數(shù)圖就是如此。
(2)正態(tài)方差 的無偏估計(jì)常用的只有一個(gè)，就是樣本方差 ，即：
理論研究表明，在所有無偏估計(jì)中它是的。