第一節(jié)、品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示
本節(jié)學(xué)習(xí)要求：
了解頻數(shù)含義
頻數(shù)與頻數(shù)分布 熟悉頻數(shù)分布的含義
分類(lèi)數(shù)據(jù) 掌握比例、百分比和比率的計(jì)算方法
條形圖
圖示
園形圖
順序數(shù)據(jù)：累計(jì)頻數(shù)和累積頻率
圖示：累積分布圖
本節(jié)具體內(nèi)容：
一、分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理與顯示
(一)頻數(shù)與頻數(shù)分布
1、頻數(shù)的含義：頻數(shù)也稱(chēng)次數(shù)，是落在各類(lèi)別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。
2、頻數(shù)分布(次數(shù)分布)：各個(gè)類(lèi)別及其相應(yīng)的頻數(shù)全部列出來(lái)就是頻數(shù)分布或稱(chēng)次數(shù)分布。
3、頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布用表格的形式表現(xiàn)出來(lái)就是頻數(shù)分布表。
4、分類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)常用的指標(biāo)如下：
(1)比例：是指在一個(gè)總體當(dāng)中，各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，通常反映整體的構(gòu)成或者整體結(jié)構(gòu)。各部分比例之和等于1。
【例題1--課后題第4題】比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，各部分的比例之和( )
A 大于1 B 小于1 C 等于1 D 等于100
(2)百分比：將比例乘以100就是百分比或百分?jǐn)?shù)。當(dāng)分子的數(shù)值很小而分母的數(shù)值很大時(shí)，也可以用千分?jǐn)?shù)來(lái)表示比例。如人口的出生率、死亡率、自然增長(zhǎng)率等
(3)比率：各不同類(lèi)別的數(shù)量的比值，可以是一個(gè)總體中各不同部分的數(shù)量對(duì)比。由于比率不是總體中部分與整體之間的對(duì)比關(guān)系，因而比值可能大于1。
為方便起見(jiàn)，比率可以不用1作為基數(shù)，而用100或其他便于理解的數(shù)作為基數(shù)。比如：人口的性別比就用每100名女性人口所對(duì)應(yīng)的男性人口來(lái)表示。
【例題2：2004年單選題】根據(jù)第5次人口全國(guó)普查的結(jié)果，我國(guó)男性占總?cè)丝诘?1.63%，女性占總?cè)丝诘?8.37%，那么人口的性別比例應(yīng)該為( )。
A.100:106.74
B.93.67:100
C.106.74:100
D.100:93.67
在經(jīng)濟(jì)和社會(huì)問(wèn)題的研究中，經(jīng)常使用比率。比如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的積累和消費(fèi)之比;國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比等。
比率也可以是同一現(xiàn)象在不同時(shí)間或空間上的數(shù)量之比。如：某年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與上年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對(duì)比，得出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率;一個(gè)地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值同另一地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對(duì)比，反映兩個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異。
【例題3：2007年單選題】計(jì)算我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中的第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比，是采用了計(jì)算( )的數(shù)據(jù)整理方法。
A.比例
B.均值
C.比率
D.百分比
(二).分類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示
分類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示方法，包括條形圖和圓形圖。
(1)條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的圖形。繪制時(shí)，各類(lèi)別可以放在縱軸，稱(chēng)為條形圖。各類(lèi)別放在橫軸，稱(chēng)為柱形圖。
(2)圓形圖也稱(chēng)餅圖，是用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題十分有用。
【例題4：2005、2007年多選】下列各項(xiàng)中，適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理和顯示的方法有( )
A.累積頻數(shù) B.比例
C.百分比 D.比率
E.累積頻率
【例題5：2004年多選題】2001年底，我國(guó)共有博物館1458個(gè)，其中綜合性博物館769個(gè)，歷史類(lèi)博物館521個(gè)，藝術(shù)類(lèi)博物館57個(gè)，自然科技類(lèi)博物館19個(gè)，其他類(lèi)型博物館92個(gè)。這一構(gòu)成應(yīng)通過(guò)繪制( )來(lái)顯示。
A.條形圖 B.累積頻數(shù)分布圖
C.圓形圖 D.直方圖
E.折線圖
【例題6：課后題第9題】在對(duì)分類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，落在各類(lèi)別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)被稱(chēng)為( )
A 頻數(shù) B 指數(shù) C 次數(shù) D 百分比 E 比例
【例題7：課后題第10題】以下指標(biāo)中，( )是對(duì)分類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)常用的指標(biāo)。
A 頻數(shù) B 比例 C 極差 D 百分比 E 比率
(二)順序數(shù)據(jù)的整理與顯示
分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適用于順序數(shù)據(jù)，但適用于順序數(shù)據(jù)的整理與顯示的某些方法如累積頻數(shù)和累積頻率不適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)。
1.累積頻數(shù)和累積頻率
(1)累積頻數(shù)：指各類(lèi)別的頻數(shù)逐級(jí)累加起來(lái)。其方法有兩種：
①向上累積：從類(lèi)別順序的開(kāi)始一方向類(lèi)別的后一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù))。
②向下累積：從類(lèi)別的后一方向開(kāi)始一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù))
(2)累積頻率或百分比。將各類(lèi)別的百分比逐級(jí)累加起來(lái)，也有向上累積和向下累積兩種方法。
2.順序數(shù)據(jù)的圖示
順序數(shù)據(jù)與分類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示方法基本相同。另外包括累積頻數(shù)分布圖。
【例題8：課后題第12題】計(jì)算累積頻率的兩種方法是( )。
A.加權(quán) B.簡(jiǎn)單平均
C.向上累積 D.開(kāi)方
E.向下累積
【例題9：多選題】下列各項(xiàng)當(dāng)中，適用于順序數(shù)據(jù)但是不適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)的方法( )。
A.累積頻率 B.比例
C.百分比 D.比率
E.累積頻數(shù)
本節(jié)學(xué)習(xí)要求：
了解頻數(shù)含義
頻數(shù)與頻數(shù)分布 熟悉頻數(shù)分布的含義
分類(lèi)數(shù)據(jù) 掌握比例、百分比和比率的計(jì)算方法
條形圖
圖示
園形圖
順序數(shù)據(jù)：累計(jì)頻數(shù)和累積頻率
圖示：累積分布圖
本節(jié)具體內(nèi)容：
一、分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理與顯示
(一)頻數(shù)與頻數(shù)分布
1、頻數(shù)的含義：頻數(shù)也稱(chēng)次數(shù)，是落在各類(lèi)別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。
2、頻數(shù)分布(次數(shù)分布)：各個(gè)類(lèi)別及其相應(yīng)的頻數(shù)全部列出來(lái)就是頻數(shù)分布或稱(chēng)次數(shù)分布。
3、頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布用表格的形式表現(xiàn)出來(lái)就是頻數(shù)分布表。
4、分類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)常用的指標(biāo)如下：
(1)比例：是指在一個(gè)總體當(dāng)中，各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，通常反映整體的構(gòu)成或者整體結(jié)構(gòu)。各部分比例之和等于1。
【例題1--課后題第4題】比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，各部分的比例之和( )
A 大于1 B 小于1 C 等于1 D 等于100
(2)百分比：將比例乘以100就是百分比或百分?jǐn)?shù)。當(dāng)分子的數(shù)值很小而分母的數(shù)值很大時(shí)，也可以用千分?jǐn)?shù)來(lái)表示比例。如人口的出生率、死亡率、自然增長(zhǎng)率等
(3)比率：各不同類(lèi)別的數(shù)量的比值，可以是一個(gè)總體中各不同部分的數(shù)量對(duì)比。由于比率不是總體中部分與整體之間的對(duì)比關(guān)系，因而比值可能大于1。
為方便起見(jiàn)，比率可以不用1作為基數(shù)，而用100或其他便于理解的數(shù)作為基數(shù)。比如：人口的性別比就用每100名女性人口所對(duì)應(yīng)的男性人口來(lái)表示。
【例題2：2004年單選題】根據(jù)第5次人口全國(guó)普查的結(jié)果，我國(guó)男性占總?cè)丝诘?1.63%，女性占總?cè)丝诘?8.37%，那么人口的性別比例應(yīng)該為( )。
A.100:106.74
B.93.67:100
C.106.74:100
D.100:93.67
在經(jīng)濟(jì)和社會(huì)問(wèn)題的研究中，經(jīng)常使用比率。比如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的積累和消費(fèi)之比;國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比等。
比率也可以是同一現(xiàn)象在不同時(shí)間或空間上的數(shù)量之比。如：某年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與上年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對(duì)比，得出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率;一個(gè)地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值同另一地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對(duì)比，反映兩個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異。
【例題3：2007年單選題】計(jì)算我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中的第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比，是采用了計(jì)算( )的數(shù)據(jù)整理方法。
A.比例
B.均值
C.比率
D.百分比
(二).分類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示
分類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示方法，包括條形圖和圓形圖。
(1)條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的圖形。繪制時(shí)，各類(lèi)別可以放在縱軸，稱(chēng)為條形圖。各類(lèi)別放在橫軸，稱(chēng)為柱形圖。
(2)圓形圖也稱(chēng)餅圖，是用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題十分有用。
【例題4：2005、2007年多選】下列各項(xiàng)中，適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理和顯示的方法有( )
A.累積頻數(shù) B.比例
C.百分比 D.比率
E.累積頻率
【例題5：2004年多選題】2001年底，我國(guó)共有博物館1458個(gè)，其中綜合性博物館769個(gè)，歷史類(lèi)博物館521個(gè)，藝術(shù)類(lèi)博物館57個(gè)，自然科技類(lèi)博物館19個(gè)，其他類(lèi)型博物館92個(gè)。這一構(gòu)成應(yīng)通過(guò)繪制( )來(lái)顯示。
A.條形圖 B.累積頻數(shù)分布圖
C.圓形圖 D.直方圖
E.折線圖
【例題6：課后題第9題】在對(duì)分類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，落在各類(lèi)別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)被稱(chēng)為( )
A 頻數(shù) B 指數(shù) C 次數(shù) D 百分比 E 比例
【例題7：課后題第10題】以下指標(biāo)中，( )是對(duì)分類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)常用的指標(biāo)。
A 頻數(shù) B 比例 C 極差 D 百分比 E 比率
(二)順序數(shù)據(jù)的整理與顯示
分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適用于順序數(shù)據(jù)，但適用于順序數(shù)據(jù)的整理與顯示的某些方法如累積頻數(shù)和累積頻率不適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)。
1.累積頻數(shù)和累積頻率
(1)累積頻數(shù)：指各類(lèi)別的頻數(shù)逐級(jí)累加起來(lái)。其方法有兩種：
①向上累積：從類(lèi)別順序的開(kāi)始一方向類(lèi)別的后一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù))。
②向下累積：從類(lèi)別的后一方向開(kāi)始一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù))
(2)累積頻率或百分比。將各類(lèi)別的百分比逐級(jí)累加起來(lái)，也有向上累積和向下累積兩種方法。
2.順序數(shù)據(jù)的圖示
順序數(shù)據(jù)與分類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示方法基本相同。另外包括累積頻數(shù)分布圖。
【例題8：課后題第12題】計(jì)算累積頻率的兩種方法是( )。
A.加權(quán) B.簡(jiǎn)單平均
C.向上累積 D.開(kāi)方
E.向下累積
【例題9：多選題】下列各項(xiàng)當(dāng)中，適用于順序數(shù)據(jù)但是不適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)的方法( )。
A.累積頻率 B.比例
C.百分比 D.比率
E.累積頻數(shù)