函數(shù)概念的產(chǎn)生，本身就標志著數(shù)學思想方法的重大轉(zhuǎn)折——由常量數(shù)學到變量數(shù)學。而函數(shù)的應用，更使得數(shù)學的面貌，從對象到理論，方法，結(jié)構(gòu)，發(fā)生了根本的變化。就中學數(shù)學而言，函數(shù)的重要性是不容置疑的，它已經(jīng)成為中學數(shù)學中的紐帶，但同時它又是學生最難理解的內(nèi)容之一。函數(shù)對學生而言在理解方面確實存在較大的困難。
一、初中生函數(shù)學習的困難原因分析
1.函數(shù)概念本身的原因
（1）“變量”概念的復雜性和辯證性。
（2）函數(shù)概念表示方式的多樣性。
（3）函數(shù)符號的抽象性。
2.學生思維發(fā)展水平方面的原因
函數(shù)概念的學習中，要求學生進行數(shù)形結(jié)合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉(zhuǎn)換。但在學生的認知結(jié)構(gòu)中，數(shù)與形基本上是割裂的。理解函數(shù)概念時，需要學生在頭腦中建構(gòu)一個情景（解析式的、表格的或圖形的），使得函數(shù)的對應法則能夠得到形象的、動態(tài)的反映；函數(shù)是對應法則、定義域、值域的統(tǒng)一體，學生應當領會它們之間的相互制約關系，對三者進行整體把握。但是，學生的思維發(fā)展水平還處于辯證思維很不成熟的階段，他們看問題往往是局部的、靜止的、割裂的，還不善于把抽象的概念與具體事例聯(lián)系起來，還不能夠完全勝任這種需要用辯證的思想、運動變化的觀點才能理解的學習任務。
二、初中生函數(shù)學習的困難解決辦法
（1）確立正確的數(shù)學觀和錯誤觀
正確的數(shù)學觀對學生的學習動機起重要的支持作用。很多學生有這樣的心理“數(shù)學學習中出現(xiàn)了錯誤就表示失敗，因為學習就為了尋找正確答案”，而一旦學生沒有得到標準答案或不能正確對待自己的錯誤、誤區(qū)，就會懷疑自己的學習能力，經(jīng)常遇到這樣的困惑，學生對數(shù)學學習缺乏自信，認為自己不是“學習數(shù)學的材料”，就會漸漸減低學習數(shù)學的動力，削弱在數(shù)學上的表現(xiàn)。
教師應常對學生進行“挫折”教育，幫助他們形成正確對待學習中的錯誤的觀念。教師教學中不要掩蓋解決問題時所經(jīng)歷的曲折或失誤，使學生有機會了解真正的思維過程，使學生明白學習過程中出現(xiàn)錯誤是正常現(xiàn)象，還應引導學生以積極的態(tài)度對待學習中出現(xiàn)的錯誤與疏忽，雖然錯誤與疏忽很容易使人生氣或泄氣，但更要看到這是完善認知結(jié)構(gòu)、提高能力的一個好機會。
（2）培養(yǎng)學生的學習反思能力
相當一部分學生沒有養(yǎng)成良好的學習反思習慣，缺乏自我糾錯能力，不能正確評價自己的認識過程，進而影響學生進一步的學習。
建構(gòu)主義學習理論認為：學生的錯誤顯然不能單純靠正面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個“自我否定的過程”。這個“自我否定的過程”即反思。因此在教學中我們不僅要注意知識與技能的學習，還應引導和激勵學生在數(shù)學活動中進行反思性學習。例如教師經(jīng)常組織學生對問題進行思考和討論而不是直接奉送正確答案，在對所犯錯誤的反思中，調(diào)整認知活動，吸取教訓逐漸進步，這樣有利于使糾正錯誤成為學生自覺的行動和掌握良好分析問題的方法，進而養(yǎng)成良好的反思能力。
（3） 重視交流和鼓勵合作學習。
教師忙于完成教學任務與學生的交流少，另一方面學生比較認可和接受同學之間的交流。學生所學的知識或?qū)δ硞€問題的理解不是全部由教師教會的，例如當老師在給學生解釋某個問題學生怎么也不明白時，而有可能他的同學的解釋卻能讓他明白。我們應該提倡和鼓勵“合作學習”等形式，提供機會讓學生互相學習，互相依賴，共享學習資源。特別出現(xiàn)某個錯誤時，學生通過彼此的交流與思考解決認知沖突，進而達到對錯誤性質(zhì)的認識和知識的理解。
一、初中生函數(shù)學習的困難原因分析
1.函數(shù)概念本身的原因
（1）“變量”概念的復雜性和辯證性。
（2）函數(shù)概念表示方式的多樣性。
（3）函數(shù)符號的抽象性。
2.學生思維發(fā)展水平方面的原因
函數(shù)概念的學習中，要求學生進行數(shù)形結(jié)合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉(zhuǎn)換。但在學生的認知結(jié)構(gòu)中，數(shù)與形基本上是割裂的。理解函數(shù)概念時，需要學生在頭腦中建構(gòu)一個情景（解析式的、表格的或圖形的），使得函數(shù)的對應法則能夠得到形象的、動態(tài)的反映；函數(shù)是對應法則、定義域、值域的統(tǒng)一體，學生應當領會它們之間的相互制約關系，對三者進行整體把握。但是，學生的思維發(fā)展水平還處于辯證思維很不成熟的階段，他們看問題往往是局部的、靜止的、割裂的，還不善于把抽象的概念與具體事例聯(lián)系起來，還不能夠完全勝任這種需要用辯證的思想、運動變化的觀點才能理解的學習任務。
二、初中生函數(shù)學習的困難解決辦法
（1）確立正確的數(shù)學觀和錯誤觀
正確的數(shù)學觀對學生的學習動機起重要的支持作用。很多學生有這樣的心理“數(shù)學學習中出現(xiàn)了錯誤就表示失敗，因為學習就為了尋找正確答案”，而一旦學生沒有得到標準答案或不能正確對待自己的錯誤、誤區(qū)，就會懷疑自己的學習能力，經(jīng)常遇到這樣的困惑，學生對數(shù)學學習缺乏自信，認為自己不是“學習數(shù)學的材料”，就會漸漸減低學習數(shù)學的動力，削弱在數(shù)學上的表現(xiàn)。
教師應常對學生進行“挫折”教育，幫助他們形成正確對待學習中的錯誤的觀念。教師教學中不要掩蓋解決問題時所經(jīng)歷的曲折或失誤，使學生有機會了解真正的思維過程，使學生明白學習過程中出現(xiàn)錯誤是正常現(xiàn)象，還應引導學生以積極的態(tài)度對待學習中出現(xiàn)的錯誤與疏忽，雖然錯誤與疏忽很容易使人生氣或泄氣，但更要看到這是完善認知結(jié)構(gòu)、提高能力的一個好機會。
（2）培養(yǎng)學生的學習反思能力
相當一部分學生沒有養(yǎng)成良好的學習反思習慣，缺乏自我糾錯能力，不能正確評價自己的認識過程，進而影響學生進一步的學習。
建構(gòu)主義學習理論認為：學生的錯誤顯然不能單純靠正面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個“自我否定的過程”。這個“自我否定的過程”即反思。因此在教學中我們不僅要注意知識與技能的學習，還應引導和激勵學生在數(shù)學活動中進行反思性學習。例如教師經(jīng)常組織學生對問題進行思考和討論而不是直接奉送正確答案，在對所犯錯誤的反思中，調(diào)整認知活動，吸取教訓逐漸進步，這樣有利于使糾正錯誤成為學生自覺的行動和掌握良好分析問題的方法，進而養(yǎng)成良好的反思能力。
（3） 重視交流和鼓勵合作學習。
教師忙于完成教學任務與學生的交流少，另一方面學生比較認可和接受同學之間的交流。學生所學的知識或?qū)δ硞€問題的理解不是全部由教師教會的，例如當老師在給學生解釋某個問題學生怎么也不明白時，而有可能他的同學的解釋卻能讓他明白。我們應該提倡和鼓勵“合作學習”等形式，提供機會讓學生互相學習，互相依賴，共享學習資源。特別出現(xiàn)某個錯誤時，學生通過彼此的交流與思考解決認知沖突，進而達到對錯誤性質(zhì)的認識和知識的理解。