很久以前，人們就解決了一元一次方程與一元二次方程的求解問題.然而對一元三次方程的求解卻使眾多的數(shù)學(xué)家們陷入了困境，許多人的努力都以失敗而告終。1494年，意大利數(shù)學(xué)家帕西奧利對三次方程進行過艱辛的探索后作出極其悲觀的結(jié)論。他認(rèn)為在當(dāng)時的數(shù)學(xué)中，求解三次方程，猶如化圓為方問題一樣，是根本不可能的。
然而，大約在1500年左右，一位名字叫費羅(ScipionedelFerro，1465-1526)的大學(xué)教授，得到了x3+mx=n這樣一類缺項三次方程的求解公式。在求解三次方程的道路上，這是一個不小的成功。但出乎我們意料的是，他并沒有馬上發(fā)表自己的成果.相反，他對自己的解法絕對保密！這在“不發(fā)表即發(fā)霉”的今天，真是不可思議之事！最后直到其臨終前，他才將自己的這一“殺手锏”傳給兩個人：他的女婿和他的一個學(xué)生。他那不學(xué)無術(shù)的女婿不久就將此拋之腦后了。菲奧爾本人的數(shù)學(xué)才能并不突出，但他卻因獨得費羅秘技而以之炫耀于世。只不過他“獨此一家，別無分店”的招牌卻沒有掛太長的時間，一個厲害的挑戰(zhàn)者塔塔利亞(NiccoloTartagliaofBrescia,1499-1557)出現(xiàn)在他的面前。
塔塔利亞原名豐塔納，“塔塔利亞”是他的綽號，意大利語就是“口吃者”的意思。這位有才能的頑強少年主要是通過自學(xué)的方式在數(shù)學(xué)上達到極高的成就。1534年他宣稱自己已得到了形如x3+mx2=n這類沒有一次項的三次方程的解的方法.不久，菲奧爾就聽到了挑戰(zhàn)者的叫板聲，于是我們故事中的兩位人物開始碰面了。
二人相約在米蘭進行公開比賽.雙方各出三十個三次方程的問題，約定誰解出的題目多就獲勝。塔塔利亞在參加比賽前夕經(jīng)過多日的苦思冥想后終于找到了多種類型三次方程的解法。于是在比賽中，他只用了兩個小時的時間就輕而易舉地解出了對方的所有題目，而對方對他的題目卻一題都做不出來。這樣他以30:0的戰(zhàn)績大獲全勝。這次輝煌的勝利為塔塔利亞帶來了轟動一時的榮譽。
塔塔利亞為這次勝利所激勵，更加熱心于研究一般三次方程的解法.到1541年，終于完全解決了三次方程的求解問題，但塔塔利亞沒有將自己的成果很快發(fā)表。于是，風(fēng)波驟起，本應(yīng)進入尾聲的故事，由于又一個重要人物的出場而被引入了一個完全不同的方向。這位半路殺出來的“程咬金”叫卡爾達諾(GirolamoCardano,1501-1576)，一位或許是數(shù)學(xué)史中最奇特的人物.他的本行是醫(yī)生，并且是一個頗受歡迎的醫(yī)生。但其才能并沒有局限于此，他在各種知識領(lǐng)域里顯示出自己的天賦。除了是一個極好的醫(yī)生外，他還是哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家，同時是一個占星術(shù)家，并在這些知識領(lǐng)域里都獲得了重要成果.他行為有些怪異，性好賭博，人品看來也不太佳.在他去世后一百年，偉大的萊布尼茲概括了他的一生：“卡爾達諾是一個有許多缺點的偉人；沒有這些缺點，他將舉世無雙?！?BR> 在塔塔利亞與菲爾奧的競賽后不久，卡爾達諾聽說了這一故事。在此之前他對三次方程求解問題已進行過長時間的研究，卻沒有得到結(jié)果。為此他多次向塔塔利亞求教三次方程的解法，開始都被塔塔利亞拒絕了。但最終在卡爾達諾立下永不泄密的誓言后，他于1539年3月25日向卡爾達諾公開了自己的秘密。
卡爾達諾并沒有遵守自己的諾言，1545年他出版《大術(shù)》一書，將三次方程解法公諸于眾，從而使自己在數(shù)學(xué)界名聲鵲起。當(dāng)然，如果說句公道話的話，卡爾達諾的《大術(shù)》一書并非完全抄襲之作，其中也包含著他自己獨特的創(chuàng)造.然而，這種失信畢竟大大激怒了塔塔利亞。1546年他在《各式各樣的問題與發(fā)明》一書中嚴(yán)斥卡爾達諾的失信行為，于是一場爭吵無可避免地發(fā)生了。1548年8月10日在米蘭的公開辯論使這場沖突達到白熱化?？栠_諾在這場公開辯論中自己避不出席而是派遣了一位學(xué)生出馬。
這個學(xué)生的名字叫費拉里(LudovicoFerrari,1522-1565)，費拉里15歲時充當(dāng)卡爾達諾的家仆。主人發(fā)現(xiàn)了他的出眾才能，接受他為學(xué)生和助手。18歲時接替卡爾達諾在米蘭講學(xué)。其的貢獻是發(fā)現(xiàn)四次方程的一般解法。在這場公開的辯論中，塔塔利亞先以三次方程的迅速解答取得優(yōu)勢，而費拉里則指摘對方不能解四次方程。最后客場作戰(zhàn)的塔塔利亞以失敗而告終，后者宣稱了自己勝利。由于卡爾達諾最早發(fā)表了求解三次方程的方法，因而數(shù)學(xué)上三次方程的解法至今仍被稱為“卡爾達諾公式”，塔塔利亞之名反而湮沒無聞了。這對塔塔利亞來說似乎是太不公平了.不過，這又怎么樣呢？在歷，這類爭奪優(yōu)先的論戰(zhàn)又何止這一樁呢？隨著時間的推移，多少年過去后，在當(dāng)時對于個人如此重要的事，對后人而言卻不過是“古今多少事，都付笑談中”而已。
然而，大約在1500年左右，一位名字叫費羅(ScipionedelFerro，1465-1526)的大學(xué)教授，得到了x3+mx=n這樣一類缺項三次方程的求解公式。在求解三次方程的道路上，這是一個不小的成功。但出乎我們意料的是，他并沒有馬上發(fā)表自己的成果.相反，他對自己的解法絕對保密！這在“不發(fā)表即發(fā)霉”的今天，真是不可思議之事！最后直到其臨終前，他才將自己的這一“殺手锏”傳給兩個人：他的女婿和他的一個學(xué)生。他那不學(xué)無術(shù)的女婿不久就將此拋之腦后了。菲奧爾本人的數(shù)學(xué)才能并不突出，但他卻因獨得費羅秘技而以之炫耀于世。只不過他“獨此一家，別無分店”的招牌卻沒有掛太長的時間，一個厲害的挑戰(zhàn)者塔塔利亞(NiccoloTartagliaofBrescia,1499-1557)出現(xiàn)在他的面前。
塔塔利亞原名豐塔納，“塔塔利亞”是他的綽號，意大利語就是“口吃者”的意思。這位有才能的頑強少年主要是通過自學(xué)的方式在數(shù)學(xué)上達到極高的成就。1534年他宣稱自己已得到了形如x3+mx2=n這類沒有一次項的三次方程的解的方法.不久，菲奧爾就聽到了挑戰(zhàn)者的叫板聲，于是我們故事中的兩位人物開始碰面了。
二人相約在米蘭進行公開比賽.雙方各出三十個三次方程的問題，約定誰解出的題目多就獲勝。塔塔利亞在參加比賽前夕經(jīng)過多日的苦思冥想后終于找到了多種類型三次方程的解法。于是在比賽中，他只用了兩個小時的時間就輕而易舉地解出了對方的所有題目，而對方對他的題目卻一題都做不出來。這樣他以30:0的戰(zhàn)績大獲全勝。這次輝煌的勝利為塔塔利亞帶來了轟動一時的榮譽。
塔塔利亞為這次勝利所激勵，更加熱心于研究一般三次方程的解法.到1541年，終于完全解決了三次方程的求解問題，但塔塔利亞沒有將自己的成果很快發(fā)表。于是，風(fēng)波驟起，本應(yīng)進入尾聲的故事，由于又一個重要人物的出場而被引入了一個完全不同的方向。這位半路殺出來的“程咬金”叫卡爾達諾(GirolamoCardano,1501-1576)，一位或許是數(shù)學(xué)史中最奇特的人物.他的本行是醫(yī)生，并且是一個頗受歡迎的醫(yī)生。但其才能并沒有局限于此，他在各種知識領(lǐng)域里顯示出自己的天賦。除了是一個極好的醫(yī)生外，他還是哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家，同時是一個占星術(shù)家，并在這些知識領(lǐng)域里都獲得了重要成果.他行為有些怪異，性好賭博，人品看來也不太佳.在他去世后一百年，偉大的萊布尼茲概括了他的一生：“卡爾達諾是一個有許多缺點的偉人；沒有這些缺點，他將舉世無雙?！?BR> 在塔塔利亞與菲爾奧的競賽后不久，卡爾達諾聽說了這一故事。在此之前他對三次方程求解問題已進行過長時間的研究，卻沒有得到結(jié)果。為此他多次向塔塔利亞求教三次方程的解法，開始都被塔塔利亞拒絕了。但最終在卡爾達諾立下永不泄密的誓言后，他于1539年3月25日向卡爾達諾公開了自己的秘密。
卡爾達諾并沒有遵守自己的諾言，1545年他出版《大術(shù)》一書，將三次方程解法公諸于眾，從而使自己在數(shù)學(xué)界名聲鵲起。當(dāng)然，如果說句公道話的話，卡爾達諾的《大術(shù)》一書并非完全抄襲之作，其中也包含著他自己獨特的創(chuàng)造.然而，這種失信畢竟大大激怒了塔塔利亞。1546年他在《各式各樣的問題與發(fā)明》一書中嚴(yán)斥卡爾達諾的失信行為，于是一場爭吵無可避免地發(fā)生了。1548年8月10日在米蘭的公開辯論使這場沖突達到白熱化?？栠_諾在這場公開辯論中自己避不出席而是派遣了一位學(xué)生出馬。
這個學(xué)生的名字叫費拉里(LudovicoFerrari,1522-1565)，費拉里15歲時充當(dāng)卡爾達諾的家仆。主人發(fā)現(xiàn)了他的出眾才能，接受他為學(xué)生和助手。18歲時接替卡爾達諾在米蘭講學(xué)。其的貢獻是發(fā)現(xiàn)四次方程的一般解法。在這場公開的辯論中，塔塔利亞先以三次方程的迅速解答取得優(yōu)勢，而費拉里則指摘對方不能解四次方程。最后客場作戰(zhàn)的塔塔利亞以失敗而告終，后者宣稱了自己勝利。由于卡爾達諾最早發(fā)表了求解三次方程的方法，因而數(shù)學(xué)上三次方程的解法至今仍被稱為“卡爾達諾公式”，塔塔利亞之名反而湮沒無聞了。這對塔塔利亞來說似乎是太不公平了.不過，這又怎么樣呢？在歷，這類爭奪優(yōu)先的論戰(zhàn)又何止這一樁呢？隨著時間的推移，多少年過去后，在當(dāng)時對于個人如此重要的事，對后人而言卻不過是“古今多少事，都付笑談中”而已。