【知識(shí)點(diǎn)】線性插入法求臨界點(diǎn)
某項(xiàng)目的敏感性分析相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。
表 敏感性分析相關(guān)數(shù)據(jù) 序號(hào)
序號(hào) 不確定因素
不確定因素變化率（%）
財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率
臨界點(diǎn)
基本方案
15.3%
1
建設(shè)投資變化
10%
12.6%
-10%
18.4%
2
銷(xiāo)售價(jià)格變化
10%
19.6%
-10%
10.6%
3
原材料價(jià)格變化
10%
13.8%
-10%
16.7%
4
匯率變化
10%
14.2%
-10%
16.4%
5
負(fù)荷變化
10%
17.9%
-10%
12.4%
求臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)效益率為12%。求各個(gè)不確定性因素的臨界點(diǎn)。
【解】
計(jì)算項(xiàng)目可行不可行的臨界點(diǎn)判斷的依據(jù)是項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率，或者財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為0時(shí)的變化率。
（1）以銷(xiāo)售價(jià)格的變化為例，本項(xiàng)目求臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)收益率是12%，本題所給兩個(gè)變化率對(duì)應(yīng)的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率位于所給基準(zhǔn)收益率12%的兩側(cè)，理解起來(lái)比較簡(jiǎn)單：
增加10%的時(shí)候財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是19.6%，減少10%的時(shí)候?qū)?yīng)的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是10.6%，則進(jìn)行線性插入：
（2）以建設(shè)投資變化，因?yàn)樗o兩個(gè)變化率對(duì)應(yīng)的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率都位于基準(zhǔn)收益率的一側(cè)，進(jìn)行線性插入圖示如下：
其余的均可以按照這個(gè)方法計(jì)算，結(jié)果如下：
序號(hào) 不確定因素
不確定因素變化率（%）
財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率
臨界點(diǎn)
基本方案
15.3%
1
建設(shè)投資變化
10%
12.6%
12.1%
-10%
18.4%
2
銷(xiāo)售價(jià)格變化
10%
19.6%
-6.9%
-10%
10.6%
3
原材料價(jià)格變化
10%
13.8%
22.4%
-10%
16.7%
4
匯率變化
10%
14.2%
32%
-10%
16.4%
5
負(fù)荷變化
10%
17.9%
-11.5%
-10%
12.4%
【提示】
線性插入法，在造價(jià)工程師的考試中應(yīng)用很多，包括投資回收期的計(jì)算，進(jìn)度偏差的計(jì)算等等。其實(shí)質(zhì)就是三角形相似，希望各位考生能掌握。
【課程鏈接】
以教材第一章案例七為例：
比方說(shuō)投資額的臨界點(diǎn)的求法：
當(dāng)投資額不變化時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值等于131.75，當(dāng)投資額增加20%的時(shí)候，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值變?yōu)樨?fù)的，為-108.5，這時(shí)進(jìn)行插值，求得財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為0的時(shí)候的投資額的變化率即為臨界點(diǎn)。
（137.75-0）*20%/（131.75+108.5）=10.96%
所以投資額的臨界點(diǎn)就是10.96%，與所得的圖1-1對(duì)比，可以看出大概能對(duì)應(yīng)。
同理其他的，也可以這樣插值，就是找出一個(gè)凈現(xiàn)值為正的時(shí)候?qū)?yīng)的變化率，再找出一個(gè)為負(fù)的時(shí)候的變化率，進(jìn)行插值找出正好為0的時(shí)候的變化率就是臨界點(diǎn)。
某項(xiàng)目的敏感性分析相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。
表 敏感性分析相關(guān)數(shù)據(jù) 序號(hào)
序號(hào) 不確定因素
不確定因素變化率（%）
財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率
臨界點(diǎn)
基本方案
15.3%
1
建設(shè)投資變化
10%
12.6%
-10%
18.4%
2
銷(xiāo)售價(jià)格變化
10%
19.6%
-10%
10.6%
3
原材料價(jià)格變化
10%
13.8%
-10%
16.7%
4
匯率變化
10%
14.2%
-10%
16.4%
5
負(fù)荷變化
10%
17.9%
-10%
12.4%
求臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)效益率為12%。求各個(gè)不確定性因素的臨界點(diǎn)。
【解】
計(jì)算項(xiàng)目可行不可行的臨界點(diǎn)判斷的依據(jù)是項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率，或者財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為0時(shí)的變化率。
（1）以銷(xiāo)售價(jià)格的變化為例，本項(xiàng)目求臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)收益率是12%，本題所給兩個(gè)變化率對(duì)應(yīng)的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率位于所給基準(zhǔn)收益率12%的兩側(cè)，理解起來(lái)比較簡(jiǎn)單：
增加10%的時(shí)候財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是19.6%，減少10%的時(shí)候?qū)?yīng)的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是10.6%，則進(jìn)行線性插入：
（2）以建設(shè)投資變化，因?yàn)樗o兩個(gè)變化率對(duì)應(yīng)的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率都位于基準(zhǔn)收益率的一側(cè)，進(jìn)行線性插入圖示如下：
其余的均可以按照這個(gè)方法計(jì)算，結(jié)果如下：
序號(hào) 不確定因素
不確定因素變化率（%）
財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率
臨界點(diǎn)
基本方案
15.3%
1
建設(shè)投資變化
10%
12.6%
12.1%
-10%
18.4%
2
銷(xiāo)售價(jià)格變化
10%
19.6%
-6.9%
-10%
10.6%
3
原材料價(jià)格變化
10%
13.8%
22.4%
-10%
16.7%
4
匯率變化
10%
14.2%
32%
-10%
16.4%
5
負(fù)荷變化
10%
17.9%
-11.5%
-10%
12.4%
【提示】
線性插入法，在造價(jià)工程師的考試中應(yīng)用很多，包括投資回收期的計(jì)算，進(jìn)度偏差的計(jì)算等等。其實(shí)質(zhì)就是三角形相似，希望各位考生能掌握。
【課程鏈接】
以教材第一章案例七為例：
比方說(shuō)投資額的臨界點(diǎn)的求法：
當(dāng)投資額不變化時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值等于131.75，當(dāng)投資額增加20%的時(shí)候，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值變?yōu)樨?fù)的，為-108.5，這時(shí)進(jìn)行插值，求得財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為0的時(shí)候的投資額的變化率即為臨界點(diǎn)。
（137.75-0）*20%/（131.75+108.5）=10.96%
所以投資額的臨界點(diǎn)就是10.96%，與所得的圖1-1對(duì)比，可以看出大概能對(duì)應(yīng)。
同理其他的，也可以這樣插值，就是找出一個(gè)凈現(xiàn)值為正的時(shí)候?qū)?yīng)的變化率，再找出一個(gè)為負(fù)的時(shí)候的變化率，進(jìn)行插值找出正好為0的時(shí)候的變化率就是臨界點(diǎn)。