2011年考研數(shù)學難度低預計分數(shù)線將提高

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主持人:各位網(wǎng)友好2011年研究生(論壇) 入學考試的數(shù)學科目考試已經(jīng)結束,全國首發(fā)此次數(shù)學考試的試題及答案,并聯(lián)合騰訊教育(微博)第一時間邀請啟航于瑤老師為大家解析試題,于老師先跟大家打聲招呼。
    于瑤:主持人好,各位網(wǎng)友好。
    于瑤:在這里我想簡單地回顧一下,87年到97年的考研(論壇) 是比較的簡單,97年到03年是考研科目比較難的幾年,為了適應新的形勢從04年開始以后考試大綱規(guī)定的出題難度基本上穩(wěn)定在一個度上,盡管每年的考題難度會有一定的變化,但是變化的程度都在一定的范圍內(nèi),08年和09年連續(xù)考了書上的兩個定理,2010年把原來的定理轉(zhuǎn)化成了兩個證明題,因此難度有點提高,08、09年相對來說計算量比較大,難度適中,2010年多了兩個證明題顯得計算量偏小,但是難度稍微有點提高,2011年的出題延續(xù)了以往的出題思路,以考察綜合知識能力為主,對于高等數(shù)學來說數(shù)三的證明題這類題已經(jīng)很多年沒有考察過了,但是它實際上是基本知識,基礎思想和基本方法的應用,比2010年證明題要簡單,這種題型考察的是很基礎的內(nèi)容,總體上難度不大,基礎扎實經(jīng)過良好訓練的考生可以獲得比較理想的成績。
    主持人:于老師分析了這次考試的難度,再分析一下這次考試的命題的特點吧?
    于瑤:縱觀整個考試,應該還是延續(xù)了前面幾年的趨勢,知識面是涵蓋了大綱要求的很多知識點,知識面比較廣,而且沒有什么偏題和怪題,難度適中,具體的,第一,仍然延續(xù)了以前對大綱要求的基本內(nèi)容基本概念基本方法和基本理論的考核,第二,題目的綜合性比較強,比如說數(shù)三的第7小題解題的思路是很清晰的,應用到基本概念,但是要應用到高數(shù)中求積分的方法,如果計算出求積分出問題也很難得出正確的答案,第三,題目的計算量和靈活性和去年相比是沒有增加,我覺得是減少了一些,從整體來說,今年考試基本的題型占到了60%,中等難度的題占28%,偏難的題基本上占試題的12%左右,第四點,拿今年數(shù)三來說,與08、09年相比沒有考書上的相關定理的證明,與2010年相比這次考試的證明題是基本方法和基本思想的應用題,是很多年沒有考到的題型,但是思路很清晰,方法也是大家平時比較常用的方法,難度其實這道題的難度并不大,這是我對2010年考研題目整體的印象。
    主持人:高等數(shù)學在整個考試中占的比例是比較大,跟2010年相比這個變化是什么呢?
    于瑤:今年的數(shù)三考試的大題總體來說還是延續(xù)了以往的思路,命題比較常規(guī),思路也是比較的常規(guī),主要還是強調(diào)基礎知識的考察,突出了考試大綱中要求的重難點,基本上考察的是大綱中一些要求重難點的內(nèi)容,主要考察考生的計算能力和綜合分析能力,總體來說難度不大,從具體的題目來分析,比如說第15題,主要考察了極限的計算,這個極限的計算題難度是比較低的,考生只要熟練應用到在計算極限中常用到的方法,比如說等價無窮小的替換,羅必達法則的應用,第16題考察了二元函數(shù)極值的條件和偏倒數(shù)的運算法則,這也是延續(xù)了一段的思路,計算的過程是比較復雜的,如果說計算即使運算的法則是對的,計算不細心這道題也很難得到正確的答案,這道題考察的是考生計算倒數(shù)的基本功,也要求考生平時對倒數(shù)的求導也要非常的熟練,考生在解決這類題的時候如果稍不注意都有可能出錯,有可能影響后面的答題,因此計算一定要細心,要保證自己的思路的清晰。對于高數(shù)后一個大題是比較新穎的題,是結合了二重積分和微分方程兩部分的知識,考生解題的時候應該先利用好二重積分的性質(zhì),通過運算的方法把二重積分的不等式轉(zhuǎn)化為微分方程,這樣這道題就解決一半,再用利用微分方程的解題方法得到后的答案,這道題考察了考生二重積分和微分方程部分的基本功,這兩部分都是歷年來必考的題目,所以大家要把這兩部分的內(nèi)容做到熟練的理解和運算,這道題目是比較的綜合的,如果復習不夠的考生拿到這道題感覺會有一定的難度,平時把基本的內(nèi)容都復習得比較的扎實這道題也不是難度很大。
    主持人:線性代數(shù)和概率這塊可能它的所占的分數(shù)分值沒有高數(shù)多,但是也很容易丟分,在這塊應該怎樣避免丟分的情況呢?
    于瑤:今年數(shù)學三線性代數(shù)兩道大題,一道是向量和線性代數(shù)組,另一道是特征值和特征向量是常見的出題方式考題是以考察考生計算能力為主,兼顧基本概念核心定理的記憶和理解??偟膩碚f今年線性代數(shù)的命題方式是在預料之中,沒有難題偏題,考生復習時僅僅抓緊線性代數(shù)這條主線,注重知識點的聯(lián)系,線性代數(shù)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系是非常的復雜的,要求學生掌握好內(nèi)在的聯(lián)系,這要求考生一定要付出一定的辛苦,要做很多的練習,一定要進行大量的練習,加深對知識點的了解和這些知識點內(nèi)在聯(lián)系的理解,這樣就比較容易在線性代數(shù)的考試中拿到高分,今年的概率論和數(shù)理統(tǒng)計兩道題集中在多為隨機變量,其中一道題是考察離散型的隨機變量另外一道是離散性的隨機變量,出題的思路和以前差不多,總體的難度不大,總的來說今年數(shù)學三概率論了考題偏重于考察考生對基本的計算公式的掌握的程度,突出了概率論核心研究的對象隨機變量,主要考察的是隨機變量的計算,一道是離散型而另外一道是連續(xù)型,考生在復習的時候一定要注意對基本概念的理解,對常見的公式一定要多加地練習,特別是隨機變量分布函數(shù)的計算,隨機變量函數(shù)的分布函數(shù)的計算,包括離散型和隨即型兩種,這些運算是非常的復雜,有些題公式知道但是想得到后的結果并不容易,所以一定要做一定量的練習要達到熟練的程度,也就是說能夠后保證遇到這種題目我能夠達到不失分,同時高數(shù)的一些基礎對概率論影響還是比較大的,因為概率的運算要運用到高數(shù)中求積分的運算,不管是二重積分和一重積分都會用到很多,要求高數(shù)要掌握好,要不然對概率的影響還是會比較大的,這點要引起考生的特別的注意。
    主持人:結合這次考試的難易程度,可否給我們做一個分數(shù)線的預測?
    于瑤:其實分數(shù)線的問題比較的復雜,不是數(shù)學這個科目本身難度決定的,國家對分數(shù)線的劃定分兩種格式,一個是100分的試卷,是將英語(論壇)和政治畫同樣的一條線,另外是滿分為150分的試卷,是數(shù)學和專業(yè)課這兩課,后的畫線是數(shù)學和專業(yè)課畫同一條線,今天上午考的是數(shù)學,下午考的是專業(yè)課,專業(yè)課的情況我現(xiàn)在還不太了解,所以終的分數(shù)線是綜合平衡數(shù)學和專業(yè)課這兩課的難度情況,再結合考生的成績的分布情況,終才能夠決定后的分數(shù)線,現(xiàn)在我們單純地來看今年的數(shù)學的情況,今年的數(shù)學的試題大多數(shù)的題目出題比較的常規(guī),思路也比較的常規(guī),大多數(shù)是考生平時比較常見或者說做得比較多的題型,有一定的運算量,要求考生有比較好的運算的能力,從這個角度去估計今年的分數(shù),我覺得應該和去年分數(shù)線是持平或者說稍微高一些的,當然這只是一個初步的估計,后的結果現(xiàn)在還不能得出來。
    主持人:現(xiàn)在可不可以對2012年準備備考數(shù)學的考生提一些復習指導的意見呢?
    于瑤:根據(jù)這幾年的命題的趨勢,我們可以看出來,考研還是比較偏重于對基礎知識和基礎概念的理解,對基礎內(nèi)容的考察并不是單單是考一個概念,而是要考察對基礎知識的理解和把握,還有計算量和分析能力的考察,總的來說,考研并不是一個深度的考察,其實現(xiàn)在這幾年的考研趨勢來看,應該是廣度的考察,很多的題目都是綜合性的題,就要求考生的分析能力比較強,或者是各個知識點的內(nèi)在聯(lián)系都要把握得比較好,這樣才能取得比較好的成績,也就是說考研比較重視的是基礎知識的考察,同時還有計算量和分析能力,綜合分析和做題能力的考察,通過對試題的分析下面給大家復習提下面幾個意見;
    第一因為考察的內(nèi)容是大綱要求的基本內(nèi)容的基本概念、基本理論的考核,所以要求考生一定要把考試大綱研讀好,把握好大綱要求的重點和難點,把考試大綱要求的基本的概念,基本的原理,一定要做清晰的理解,而不單純的是記憶,我建議大家復習先從教材開始,現(xiàn)在用的是高數(shù)同濟大學的第五第六版,線性代數(shù)是同濟大學的第四和第五版,概率統(tǒng)計是浙江大學的第三和第五版,數(shù)學的復習不是急功近利的過程,一定要踏踏實實地復習,這是長期積累的過程,要先從這部分教材開始,通過教材的講解把基礎的概念一定要做到真正地理解,不能夠單單地記,一定不能單單背公式,一定要了解公式的來源和用法,它怎么用,在哪里用得比較多,或者是以什么形式去考察,一定要把握好考試的線,也就是說考試經(jīng)常會出題的思路,在考試大綱中要求的重點和難點,一般在考試中會用一種什么樣的方式來出題,一般會出什么樣思路的題也要有一個把握,通過教材的復習,首先先把基礎概念做到真正地把握,一定要完全變?yōu)樽约旱臇|西,不會在以后的學習中遇到了相關的知識點還要回去翻書翻教材,這樣就不好了,我希望2012年準備考研的考生一定要從現(xiàn)在就要進入角色,特別在寒假的時候有大量的時間,可以先把考試大綱可以先(2011年)中的重點難點做到心中有數(shù),再把這三本書好好地看看,把基本的概念、理論、方法做一個復習,第二考試主要考察的是學習的綜合的能力和計算的能力,在復習的過程中,希望考生不要靠感覺來做題,一定要用正確的分析方法和思路去分析這些題目,或者去聽一些老師的課,運用老師講課的分析的思路和過程去做題,慢慢地會形成自己的做題的習慣,其實也就是要求一定要多思考,自己要多動手去分析題目,通過做題可以更清楚地搞明白各個知識點之間的內(nèi)在的聯(lián)系,當然通過做題也能夠發(fā)現(xiàn)經(jīng)常做題中用到的計算的技巧,計算的方法,這樣的話在考試中能夠用到這些技巧都會節(jié)約很多的時間,所以說練習是一定需要的,希望考生都要準備兩本以上的練習題,針對每個部分的練習題一定要做到一定量的練習,針對每個部分的內(nèi)容一定要做到一定量的練習題,通過這些練習題能夠把基本的內(nèi)容掌握好,而且能夠把這些基本的內(nèi)容常見的題型,常考的思路能夠掌握好,當然常規(guī)的題目,考試的典型題型也要做到非常的熟練,拿到題目可以立即有思路,能夠快速地把這些題做出來,通過這樣的練習可以提高計算的準確率和速度,這樣就比較容易在考試中能夠得到比較好的分數(shù),
    第三希望考生一定在復習的過程中要做好計劃,一定要有一個復習的全程的計劃,每段時間大約要復習什么內(nèi)容,或者說每一段內(nèi)容大約要放在多長的時間復習完,好是能夠把過程制定得越詳細越好,這樣比較有利于督促自己去學習,當然數(shù)學學習的復習大致上幾個階段,
    一般是基礎的階段,從寒假開始看教材,下面是強化的階段,應該是暑期左右,強化階段要注重對重點題型的運算,沖刺階段是10月份以后,在沖刺階段要求對各種題型一定要把握清楚,比如說十年的真題一定要做,通過十年真題做的過程中一定要知道??嫉拿磕瓿龅念}型,這十年出的所有的題型都要掌握好,這十年考題中出現(xiàn)的任何的知識點都要復習,而不要抱著僥幸的心理覺得以前考的現(xiàn)在不考,通過真題的練習要把所有的涉及到的知識點,涉及到的題型和涉及到的方法做到熟記于心,還要做相關的模擬練習,模擬練習非常的重要,通過這樣的練習發(fā)現(xiàn)自己的薄弱點,和自己出現(xiàn)問題比較多的地方,通過這樣的練習再回到以前做的題目或者教材中,去把這些出問題的提高一定再做一定復習把它掌握好,這樣的話通過這幾個階段,如果一個階段一個階段踏踏實實走下來,對于2012年的考生后的考試應該不會是非常困難的考試。
    主持人:于老師講解非常的詳細,也是對即將考研的朋友比較好的建議,從基礎到強化到?jīng)_刺,每個階段都走好相信會取得很不錯的成績,請您給我們對于鏡頭前的考生朋友們說幾句話。
    于瑤:首先祝2011年的考生取得理想的成績,對2012年的同學送兩句話,早一天準備多一點信心,不怕走就怕晚,第二句考研成功的關鍵下定決心堅持到底絕不放棄,謝謝大家!
    主持人:后非常感謝于老師作客考試吧,本期的節(jié)目就到這里,下期節(jié)目再見。