1.某家庭購買了一套90㎡的商品住宅，售價(jià)為4000元/㎡.該家庭首付了房?jī)r(jià)總額的30%，其余購房款 申請(qǐng)住房公積金和商業(yè)組合抵押貸款。住房公積金貸款和商業(yè)貸款的利率分別是4.5%和6.8%，貸款期限為 15年，按月等額償還。其中住房公積金貸款的限額為10萬元。如果該家庭以月收入的35%用來支付抵押 貸款月還款額，那么此種貸款方案要求該家庭的最低月收入為多少？假設(shè)該家庭在按月還款3年后，于第4年 初一次性提前償還商業(yè)貸款本金5萬元，那么從第4年起該家庭的抵押貸款的月還款額為多少？（8分）
答案：
1.（1）P1=10萬元 P2=25.2-10=-15.2萬元
（2）n=15×12=180
i1=4.5%/12=0.375%
i2=6.8%/12=0.57%（0.567%，0.5667%）
A1=P1[i1（1+i1）n]/[（1+i1）n-1]=10000×[0.375%× （1+0.375%）180]/[（1+0.375%）180-1]=764.99元
A2=P2[i2（1+i2）n]/[（1+i2）n-1]=152000×[0.57%× （1+0.57%）180]/[（1+0.57%）180-1]
=1352.66元（按照0.57%）
=1349.62元（按照0.567%）
=1349.31元（按照0.5667%）
（3）最低月收入=A/0.35=2117.65/0.35=6050.43元（按照0.57%）
=6041.74元（按照0.567%）
=6040.86元（按照0.5667%）
（4）第4年初一次償還商貸本金5萬元，在第4年第15年內(nèi)的月還款額為：
P1=5萬元 n=（15-3）×12=144
=PP2[i2（1+i2）]，[（1+i2）n-1]=5×[0.57%×（1+0.57%）144]/[（1+0.57%）144-1]
=509.94元（按照0.57%）
=508.98元（按照0.567%）
=508.89元（按照0.5667%）
（5）從第4年起抵押貸款月還款額為：A-=2117.65-509.94
=1607.71元（按照0.57%）
=1605.63元（按照0.567%）
=1605.41元（按照0.5667%）
答案：
1.（1）P1=10萬元 P2=25.2-10=-15.2萬元
（2）n=15×12=180
i1=4.5%/12=0.375%
i2=6.8%/12=0.57%（0.567%，0.5667%）
A1=P1[i1（1+i1）n]/[（1+i1）n-1]=10000×[0.375%× （1+0.375%）180]/[（1+0.375%）180-1]=764.99元
A2=P2[i2（1+i2）n]/[（1+i2）n-1]=152000×[0.57%× （1+0.57%）180]/[（1+0.57%）180-1]
=1352.66元（按照0.57%）
=1349.62元（按照0.567%）
=1349.31元（按照0.5667%）
（3）最低月收入=A/0.35=2117.65/0.35=6050.43元（按照0.57%）
=6041.74元（按照0.567%）
=6040.86元（按照0.5667%）
（4）第4年初一次償還商貸本金5萬元，在第4年第15年內(nèi)的月還款額為：
P1=5萬元 n=（15-3）×12=144
=PP2[i2（1+i2）]，[（1+i2）n-1]=5×[0.57%×（1+0.57%）144]/[（1+0.57%）144-1]
=509.94元（按照0.57%）
=508.98元（按照0.567%）
=508.89元（按照0.5667%）
（5）從第4年起抵押貸款月還款額為：A-=2117.65-509.94
=1607.71元（按照0.57%）
=1605.63元（按照0.567%）
=1605.41元（按照0.5667%）