2012北京高考考試說明數(shù)學(xué)（理科）
Ⅰ． 試卷結(jié)構(gòu)
全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷為選擇題；第Ⅱ卷為非選擇題．
全卷20題，分為選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不要求寫出計算過程或證明過程；解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用題等，要求寫出文字說明、演算步驟或證明過程．三種題型的題目個數(shù)分別為8、6、6；分值分別為40、30、80．
試卷由容易題、中等題和難題組成，并以中等題為主，總體難度適當(dāng)．
Ⅱ.考試內(nèi)容及要求
一、 考核目標(biāo)與要求
數(shù)學(xué)科高考注重考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法，考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及分析問題和解決問題的能力．
根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)教育部2003年頒布的《普通高中課程
方案（實驗）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》，以及《北京市普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見和模塊學(xué)習(xí)要求（試行）》，確定必修課程、選修課程系列2和系列4中的4-1，4-4的內(nèi)容為理工類高考數(shù)學(xué)科的考試內(nèi)容．
關(guān)于考試內(nèi)容的知識要求和能力要求的說明如下：
1.知識要求
對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握、靈活和綜合運用四個層次，且高一級的層次要求包含低一級的層次要求．了解、理解、掌握是對知識的基本要求（詳見考試范圍與要求層次），靈活和綜合運用不對應(yīng)具體的考試內(nèi)容．
（1）了解（A）：對所列知識內(nèi)容有初步的認識，會在有關(guān)的問題中進行識別和直接應(yīng)用．
（2）理解（B）：對所列知識內(nèi)容有理性的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用所列的知識解決簡單問題．
（3）掌握（C）：對所列知識內(nèi)容有深刻的理性認識，形成技能，并能利用所列知識解決有關(guān)問題．
（4）靈活和綜合運用（D）：系統(tǒng)地把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能運用相關(guān)知識分析、解決比較綜合的問題．
2.能力要求
能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力
以及分析問題和解決問題的能力.
（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合與變形．
（2）抽象概括能力：能在對具體的實例抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷.
（3）推理論證能力：會根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題正確性.
（4）運算求解能力：會根據(jù)概念、公式、法則正確對數(shù)、式、方程、幾何量等進行變形和運算；能分析條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計，并能近似計算．
（5）數(shù)據(jù)處理能力：會依據(jù)統(tǒng)計中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題.
（6）分析和解決問題的能力：能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述；能選擇有效的方法和手段對新穎的信息、情境和設(shè)問進行獨立的思考與探究，創(chuàng)造性地解決問題.
3.個性品質(zhì)要求
考生能以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，具有鍥而不舍的精神.
4.考查要求
（1）對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合．
（2）數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括．對數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進行，考查時，從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧．
（3）對數(shù)學(xué)能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力．強調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性．突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，強化對素質(zhì)教育的正確導(dǎo)向．
（4）注重試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性．合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度，多層次的考查．