二、數(shù)學(xué)運(yùn)算真題解析
每道題給出一道算術(shù)式子,或者表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字,要求應(yīng)試者熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則,利用基本的數(shù)學(xué)知識(shí),準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出結(jié)果。
【例1】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門(mén),每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放9份材料。問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法?()
A.7 B.9 C.10 D.12
【解析】 C.屬于排列組合問(wèn)題。如果每個(gè)部門(mén)都先放9份材料的話(huà),還剩下3份材料沒(méi)有發(fā)放,這道題其實(shí)就是在問(wèn)把3份相同的材料放到3個(gè)不同的部門(mén)共有多少種方法,首先每個(gè)部門(mén)都放1份材料共有1種;假如一個(gè)部門(mén)不放,其他兩個(gè)部門(mén)有方法2C23,如果3份材料都放到一個(gè)部門(mén)的話(huà)共有3種.所以總數(shù)為1+2C23+3=10.
這道題和下一道題其實(shí)就是一個(gè)類(lèi)型:
有3盆一樣的紅花和3盆一樣的白花,如果使3盆紅花不挨著,有幾種排法?()
A.4 B.8 C.12 D.20
答案為A。
【例2】某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中,準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人,準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人,準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人,三種考試都參加的有24人,準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人,不參加其中任何一種考試的有15人。
問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?()
A.120 B.144 C.177 D.192
【解析】A.屬于容斥原理問(wèn)題,記住史儉濤老師給大家講過(guò)的公式就可以了,設(shè)共有X人,則X-15=63+89+47-46-24×3+24,從而得到答案x=120
類(lèi)似的題目如下:
三個(gè)圖形共覆蓋的面積為290,其中X、Y、Z的面積分別為64、180、160。X與Y、Y與Z、Z與X的重疊面積分別為24、70、36,求陰影部分面積為()?

A.12 B.16 C.18 D.20
AUBUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C
由此可以得到答案為 B。
每道題給出一道算術(shù)式子,或者表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字,要求應(yīng)試者熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則,利用基本的數(shù)學(xué)知識(shí),準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出結(jié)果。
【例1】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門(mén),每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放9份材料。問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法?()
A.7 B.9 C.10 D.12
【解析】 C.屬于排列組合問(wèn)題。如果每個(gè)部門(mén)都先放9份材料的話(huà),還剩下3份材料沒(méi)有發(fā)放,這道題其實(shí)就是在問(wèn)把3份相同的材料放到3個(gè)不同的部門(mén)共有多少種方法,首先每個(gè)部門(mén)都放1份材料共有1種;假如一個(gè)部門(mén)不放,其他兩個(gè)部門(mén)有方法2C23,如果3份材料都放到一個(gè)部門(mén)的話(huà)共有3種.所以總數(shù)為1+2C23+3=10.
這道題和下一道題其實(shí)就是一個(gè)類(lèi)型:
有3盆一樣的紅花和3盆一樣的白花,如果使3盆紅花不挨著,有幾種排法?()
A.4 B.8 C.12 D.20
答案為A。
【例2】某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中,準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人,準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人,準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人,三種考試都參加的有24人,準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人,不參加其中任何一種考試的有15人。
問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?()
A.120 B.144 C.177 D.192
【解析】A.屬于容斥原理問(wèn)題,記住史儉濤老師給大家講過(guò)的公式就可以了,設(shè)共有X人,則X-15=63+89+47-46-24×3+24,從而得到答案x=120
類(lèi)似的題目如下:
三個(gè)圖形共覆蓋的面積為290,其中X、Y、Z的面積分別為64、180、160。X與Y、Y與Z、Z與X的重疊面積分別為24、70、36,求陰影部分面積為()?

A.12 B.16 C.18 D.20
AUBUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C
由此可以得到答案為 B。