2011年度高中數(shù)學(xué)試卷分析
試卷分析課是在考試之后，教師對其講析和評價(jià)的一種課型，是一種具有一定特殊性的復(fù)習(xí)課，也是高三復(fù)習(xí)教學(xué)中的一種常見的課型。這種課對學(xué)生已學(xué)的知識起著矯正、鞏固、充實(shí)、完善和深化的重要作用。這種課型是知識的再整理、再綜合、再運(yùn)用的過程，是師生共同探討解題方法、尋找規(guī)律、提高解題能力的有效途徑。所以，上好試卷分析課，能切實(shí)有效地提高高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。那么，如何才能上好試卷分析課呢？筆者作了以下幾個(gè)方面的嘗試：
一、評學(xué)生的答題情況
分析之前應(yīng)做好有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，包括全班的平均分、高分、低分、及格率、優(yōu)秀率、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)、各題得分率。如有參考班級還應(yīng)了解對應(yīng)數(shù)據(jù)，以確定本班級成績狀況，各人所處的位置。對本次測試中進(jìn)步明顯者，明顯不足者等，將有關(guān)情況分類統(tǒng)計(jì)，落實(shí)人頭，做到有的放矢，在這基礎(chǔ)之上，才能提高分析質(zhì)量。試卷分析課怕整張?jiān)嚲硪活}題按順序講下去，講到哪里算哪里，沒有計(jì)劃，重心不突出，針對性不強(qiáng)，既浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間，又難點(diǎn)不突破，那么如何克服這些弊病呢？主要統(tǒng)計(jì)客觀題的錯(cuò)誤率、錯(cuò)誤的根源，以及導(dǎo)致主觀題失分的原因，分析報(bào)告為課堂講評提供充足的證據(jù)。
分析包括試卷的難易程度，學(xué)生錯(cuò)誤情況的簡單分析，其它班級優(yōu)秀率、平均分、高分率（A率）的對比。分析的原因：第一、教師對所教班級的成績在全年級的位次做到心中有數(shù)，對后續(xù)教學(xué)中做到運(yùn)籌帷幄，指導(dǎo)幫助學(xué)生；第二、使學(xué)生了解自己在班級、年級的位次，認(rèn)識和評價(jià)自己，有壓力又有動力。然后課前通過對學(xué)生試卷錯(cuò)誤題目進(jìn)行人數(shù)統(tǒng)計(jì)，相對來說錯(cuò)誤率較高的題目是上課必講的，而錯(cuò)誤人數(shù)在十人以下的題目相對而言就可以避開不講。
二、梳理試題，合理歸類
1.個(gè)人整理，查閱資料
先把已批試卷發(fā)給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)試卷中存在的問題，查看教材、講義、課堂筆記、參考資料，并提出問題：這個(gè)問題與教材中的哪個(gè)問題有聯(lián)系？有沒有更好的解法？更一般的情形？為什么這樣想？我們說提出一個(gè)問題往往比解決問題更重要。
2.教師點(diǎn)評，提高能力
要結(jié)合事例挖掘歸納其中的思想方法，加深學(xué)生對思想方法的認(rèn)識，使其領(lǐng)悟思想方法實(shí)質(zhì)，注意抓“通病”與典型錯(cuò)誤，“通法”與典型思路。教師把要分析試題歸類之前就應(yīng)該進(jìn)行研究，做到高屋建瓴，才能用一條軸線把它們串聯(lián)起來，這也是難關(guān)鍵所在。筆者把這份試卷中要分析的題目分成了三部分：第4題是考查四種命題的等價(jià)關(guān)系，第5題考查集合運(yùn)算，第9題是考查函數(shù)的值域，第19題是考查指數(shù)函數(shù)知識，這四個(gè)題目主要考察基本定義、性質(zhì)，我把它們歸為第一部分：基礎(chǔ)知識；對第15題，這道題目錯(cuò)誤率相當(dāng)高，主要看上去繁，又涉及對數(shù)運(yùn)算，如何突破這個(gè)難點(diǎn)，筆者通過仔細(xì)分析后，結(jié)合選擇題的特點(diǎn)找到了三種解題途徑，而且很有效果。
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方法1（特殊值法）：
方法2（公式變形法）：
方法3（常規(guī)方法）
通過三種方法，使學(xué)生體會解選擇題的方法，而且明白同樣一道題目放在選擇題和放在解答題中，選擇題難度就低多了，選擇題中的題目，首先考慮用特殊值法、排除法和倒代法等方法去試探，確認(rèn)正確答案。比如說方法1，其次考慮解答題思路。對于方法2的公式變形也有很大的優(yōu)越性，它通過他們之間的相互運(yùn)算和化解，后變成零，這與死板地用常規(guī)方法套用公式就實(shí)用多了，即方法3。
筆者把這道題目歸為第二部分：基本技巧；對第13題，17題，20題，22題，看上去沒有什么關(guān)系，很容易孤立地分析講評，我通過認(rèn)真的研究，把它們整理為一類小專題形式，即歸為第三部分：一類“恒成立”問題。并把這專題分成三類：第一類，“人為規(guī)定”，比如第13題，人為規(guī)定恒成立；第二類：“方程恒成立”。
三、歸納總結(jié)，升華認(rèn)知
在試卷分析時(shí)，不太注意把需分析的試題所在知識板塊進(jìn)行適當(dāng)完善和延伸，完善和延伸不僅僅是構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的好時(shí)機(jī)，也是提升思維力度佳時(shí)機(jī)，起到事半功倍的效果。很多教師往往局限于試卷上的題目，就題析題，這樣很難把知識講透，如果能把這個(gè)題所在的一類題都能涉及到，就好比是知道了該題目在知識網(wǎng)絡(luò)中的經(jīng)度和緯度，更能夠掌握，不易忘記。
心理學(xué)研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)心理動機(jī)常表現(xiàn)為希望得到好的分?jǐn)?shù)，不能落后于同伴，希望經(jīng)常受到教師的贊揚(yáng)等等。即具有好勝性和榮耀性等心理傾向。數(shù)學(xué)分析課應(yīng)保持和強(qiáng)化這些心理動機(jī)，因此，表揚(yáng)激勵(lì)應(yīng)貫穿于整個(gè)分析始終。
四、優(yōu)化品質(zhì)，激發(fā)潛質(zhì)
高明的醫(yī)生能給病人開出良方，關(guān)鍵在于能探明患者的病因。數(shù)學(xué)試卷的講評，關(guān)鍵在于能否開出“良方”，避免再犯同樣的“病”。一份試卷，學(xué)生出錯(cuò)的原因可能很多，也因人而異，概括起來有三種：
第一類問題———遺憾之錯(cuò)。就是分明會做，反而做錯(cuò)了的題；比如說，“審題之錯(cuò)”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯(cuò)數(shù)字等造成的；“計(jì)算之錯(cuò)”是由于計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的；“抄寫之錯(cuò)”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯(cuò)了、漏掉了；“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致，如角的單位混用等。出現(xiàn)這類問題是考試后后悔的事情。
第二類問題———似非之錯(cuò)。記憶的不準(zhǔn)確，理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答不嚴(yán)密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯(cuò)了，或第一遍做錯(cuò)了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。
第三類問題———無為之錯(cuò)。由于不會，因而答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。老師應(yīng)針對不同情況和不同學(xué)生，給出改進(jìn)建議并提出奮斗目標(biāo)：即弄懂似非；力爭有為。教師在分析試卷時(shí)，要加強(qiáng)思維訓(xùn)練和方法指導(dǎo)，教會學(xué)生學(xué)會審題，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣，培養(yǎng)良好心理素質(zhì)等等。
總之，上好分析課不僅可以鞏固、深化所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)、解決教學(xué)疑難，改進(jìn)教學(xué)，而且可以促使學(xué)生不斷總結(jié)吸收前面各階段學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，開闊思路，啟發(fā)思維，激發(fā)興趣，培養(yǎng)能力。所以在高三復(fù)習(xí)中，分析課是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，要予以充分重視！
試卷分析課是在考試之后，教師對其講析和評價(jià)的一種課型，是一種具有一定特殊性的復(fù)習(xí)課，也是高三復(fù)習(xí)教學(xué)中的一種常見的課型。這種課對學(xué)生已學(xué)的知識起著矯正、鞏固、充實(shí)、完善和深化的重要作用。這種課型是知識的再整理、再綜合、再運(yùn)用的過程，是師生共同探討解題方法、尋找規(guī)律、提高解題能力的有效途徑。所以，上好試卷分析課，能切實(shí)有效地提高高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。那么，如何才能上好試卷分析課呢？筆者作了以下幾個(gè)方面的嘗試：
一、評學(xué)生的答題情況
分析之前應(yīng)做好有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，包括全班的平均分、高分、低分、及格率、優(yōu)秀率、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)、各題得分率。如有參考班級還應(yīng)了解對應(yīng)數(shù)據(jù)，以確定本班級成績狀況，各人所處的位置。對本次測試中進(jìn)步明顯者，明顯不足者等，將有關(guān)情況分類統(tǒng)計(jì)，落實(shí)人頭，做到有的放矢，在這基礎(chǔ)之上，才能提高分析質(zhì)量。試卷分析課怕整張?jiān)嚲硪活}題按順序講下去，講到哪里算哪里，沒有計(jì)劃，重心不突出，針對性不強(qiáng)，既浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間，又難點(diǎn)不突破，那么如何克服這些弊病呢？主要統(tǒng)計(jì)客觀題的錯(cuò)誤率、錯(cuò)誤的根源，以及導(dǎo)致主觀題失分的原因，分析報(bào)告為課堂講評提供充足的證據(jù)。
分析包括試卷的難易程度，學(xué)生錯(cuò)誤情況的簡單分析，其它班級優(yōu)秀率、平均分、高分率（A率）的對比。分析的原因：第一、教師對所教班級的成績在全年級的位次做到心中有數(shù)，對后續(xù)教學(xué)中做到運(yùn)籌帷幄，指導(dǎo)幫助學(xué)生；第二、使學(xué)生了解自己在班級、年級的位次，認(rèn)識和評價(jià)自己，有壓力又有動力。然后課前通過對學(xué)生試卷錯(cuò)誤題目進(jìn)行人數(shù)統(tǒng)計(jì)，相對來說錯(cuò)誤率較高的題目是上課必講的，而錯(cuò)誤人數(shù)在十人以下的題目相對而言就可以避開不講。
二、梳理試題，合理歸類
1.個(gè)人整理，查閱資料
先把已批試卷發(fā)給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)試卷中存在的問題，查看教材、講義、課堂筆記、參考資料，并提出問題：這個(gè)問題與教材中的哪個(gè)問題有聯(lián)系？有沒有更好的解法？更一般的情形？為什么這樣想？我們說提出一個(gè)問題往往比解決問題更重要。
2.教師點(diǎn)評，提高能力
要結(jié)合事例挖掘歸納其中的思想方法，加深學(xué)生對思想方法的認(rèn)識，使其領(lǐng)悟思想方法實(shí)質(zhì)，注意抓“通病”與典型錯(cuò)誤，“通法”與典型思路。教師把要分析試題歸類之前就應(yīng)該進(jìn)行研究，做到高屋建瓴，才能用一條軸線把它們串聯(lián)起來，這也是難關(guān)鍵所在。筆者把這份試卷中要分析的題目分成了三部分：第4題是考查四種命題的等價(jià)關(guān)系，第5題考查集合運(yùn)算，第9題是考查函數(shù)的值域，第19題是考查指數(shù)函數(shù)知識，這四個(gè)題目主要考察基本定義、性質(zhì)，我把它們歸為第一部分：基礎(chǔ)知識；對第15題，這道題目錯(cuò)誤率相當(dāng)高，主要看上去繁，又涉及對數(shù)運(yùn)算，如何突破這個(gè)難點(diǎn)，筆者通過仔細(xì)分析后，結(jié)合選擇題的特點(diǎn)找到了三種解題途徑，而且很有效果。
期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館
方法1（特殊值法）：
方法2（公式變形法）：
方法3（常規(guī)方法）
通過三種方法，使學(xué)生體會解選擇題的方法，而且明白同樣一道題目放在選擇題和放在解答題中，選擇題難度就低多了，選擇題中的題目，首先考慮用特殊值法、排除法和倒代法等方法去試探，確認(rèn)正確答案。比如說方法1，其次考慮解答題思路。對于方法2的公式變形也有很大的優(yōu)越性，它通過他們之間的相互運(yùn)算和化解，后變成零，這與死板地用常規(guī)方法套用公式就實(shí)用多了，即方法3。
筆者把這道題目歸為第二部分：基本技巧；對第13題，17題，20題，22題，看上去沒有什么關(guān)系，很容易孤立地分析講評，我通過認(rèn)真的研究，把它們整理為一類小專題形式，即歸為第三部分：一類“恒成立”問題。并把這專題分成三類：第一類，“人為規(guī)定”，比如第13題，人為規(guī)定恒成立；第二類：“方程恒成立”。
三、歸納總結(jié)，升華認(rèn)知
在試卷分析時(shí)，不太注意把需分析的試題所在知識板塊進(jìn)行適當(dāng)完善和延伸，完善和延伸不僅僅是構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的好時(shí)機(jī)，也是提升思維力度佳時(shí)機(jī)，起到事半功倍的效果。很多教師往往局限于試卷上的題目，就題析題，這樣很難把知識講透，如果能把這個(gè)題所在的一類題都能涉及到，就好比是知道了該題目在知識網(wǎng)絡(luò)中的經(jīng)度和緯度，更能夠掌握，不易忘記。
心理學(xué)研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)心理動機(jī)常表現(xiàn)為希望得到好的分?jǐn)?shù)，不能落后于同伴，希望經(jīng)常受到教師的贊揚(yáng)等等。即具有好勝性和榮耀性等心理傾向。數(shù)學(xué)分析課應(yīng)保持和強(qiáng)化這些心理動機(jī)，因此，表揚(yáng)激勵(lì)應(yīng)貫穿于整個(gè)分析始終。
四、優(yōu)化品質(zhì)，激發(fā)潛質(zhì)
高明的醫(yī)生能給病人開出良方，關(guān)鍵在于能探明患者的病因。數(shù)學(xué)試卷的講評，關(guān)鍵在于能否開出“良方”，避免再犯同樣的“病”。一份試卷，學(xué)生出錯(cuò)的原因可能很多，也因人而異，概括起來有三種：
第一類問題———遺憾之錯(cuò)。就是分明會做，反而做錯(cuò)了的題；比如說，“審題之錯(cuò)”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯(cuò)數(shù)字等造成的；“計(jì)算之錯(cuò)”是由于計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的；“抄寫之錯(cuò)”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯(cuò)了、漏掉了；“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致，如角的單位混用等。出現(xiàn)這類問題是考試后后悔的事情。
第二類問題———似非之錯(cuò)。記憶的不準(zhǔn)確，理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答不嚴(yán)密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯(cuò)了，或第一遍做錯(cuò)了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。
第三類問題———無為之錯(cuò)。由于不會，因而答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。老師應(yīng)針對不同情況和不同學(xué)生，給出改進(jìn)建議并提出奮斗目標(biāo)：即弄懂似非；力爭有為。教師在分析試卷時(shí)，要加強(qiáng)思維訓(xùn)練和方法指導(dǎo)，教會學(xué)生學(xué)會審題，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣，培養(yǎng)良好心理素質(zhì)等等。
總之，上好分析課不僅可以鞏固、深化所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)、解決教學(xué)疑難，改進(jìn)教學(xué)，而且可以促使學(xué)生不斷總結(jié)吸收前面各階段學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，開闊思路，啟發(fā)思維，激發(fā)興趣，培養(yǎng)能力。所以在高三復(fù)習(xí)中，分析課是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，要予以充分重視！