復習資料 :考研數(shù)學教材《網(wǎng)??佳袛?shù)學考點精編》
參考書目: 《高等數(shù)學》同濟版:講解比較細致,例題難度適中,涉及內(nèi)容廣泛,是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材,配套的輔導教材也很多。
《線性代數(shù)》清華版:講解詳實,細致深入,適合時間充裕的同學(推薦)。
《線性代數(shù)》同濟版:輕薄短小,簡明易懂,適合基礎不好的同學。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》浙大版:課后習題中基本的題型都有覆蓋。
復習任務 :將教材上的基本知識點、考點、基本定理、基礎題型復習一遍。終達到理解基本概念、熟悉基本定理、公式,具備基本解題能力。
一、數(shù)學一 試卷結構
種類
內(nèi)容比例
題型比例
數(shù)學一
數(shù)學二
數(shù)學三
高等數(shù)學約 56%
線性代數(shù)約 22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計約 22%
高等數(shù)學約 78%
線性代數(shù)約 22%
高等數(shù)學約 56%
線性代數(shù)約 22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計約 22%
填空題與選擇題約 37%
解答題(包括證明題)約 63%
填空題與選擇題約 37%
解答題(包括證明題)約 63%
填空題與選擇題約 37%
解答題(包括證明題)約 63%
整體規(guī)劃 :這一階段是數(shù)學備考的基礎階段。備考數(shù)學基礎階段要有去年的考試大綱,好的基礎階段的參考書就是教科書,教科書是我們備考數(shù)學好的參考書。拿了教科書對著大綱認真看大綱上所要求的重要的概念、公式、性質(zhì)和定理,對于概念要全方位的掌握,因為概念是組成數(shù)學試卷的架子。不僅要知道這個公式成立的條件,還要計它的結論。不僅要記它的結論,還要記它公式的成立和條件,正反都要記。對于性質(zhì),大綱中所要求掌握和理解的重要性質(zhì),教科書給出證明的,要會證明,然后要知道這個性質(zhì)是怎么用的,用在哪些計算題或者是證明題,或者是應用題。后是定理。因為數(shù)學是一個公理化系統(tǒng),對于定理大綱上要求的定理有兩個層次,一個是要求掌握和理解的定理,還有一個是要求了解和會用的定理。要求掌握和會用的定理,教科書上給出的證明思路要大致了解,大家在復習過程中,凡是大綱要求掌握和理解的定理不管是微積分還是線性代數(shù)、概率論與數(shù)學統(tǒng)計,一定首先了解定理的證明,然后是會定理的應用。另外,這一階段光看還不行,還要做題。建議考生第一做教科書的例題。例題是能代表這一節(jié)典型的習題。通過反復看、做題,后達到對這一部分每一知識點的考試內(nèi)容和考試要求,有一個基本的了解和掌握。
指導思想: 考研數(shù)學在很大比例上在考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務是把考研數(shù)學的各個考點、知識點系統(tǒng)性的過一遍。在接觸輔導書之前好先過一遍教材,以便大致有個了解,好結合考綱,這樣有針對性。書上有很多東西寫得很詳細,看的時候要抓主要矛盾,有所取舍,具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因為了解過程也有助于記憶結論,所以如果時間允許,可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程,終的目的只有一個:記得公式和定理。不同于高考,考研數(shù)學要求記憶的知識點非常多,所以必須要像學習英語單詞那樣時?;貞?,加深印象。
在這一階段要注意多總結。另外,這一階段還須注重運算能力的培養(yǎng)。這里所說的運算能力包括速度和準確率兩個方面,多數(shù)人一定有這樣的感受:一張數(shù)學卷子發(fā)下來,題目都會做,都有思路,但是一做起來就漏洞百出,總有地方出錯,結果時間自然不夠。歸根結底就是因為自己平時從來不練,看到一道題,先想思路,如果方法上沒有什么障礙的話就認為不會有問題了,其實事實上如果真的動手去做很可能發(fā)現(xiàn)并非想象那么簡單。
因此,建議在初期階段就過好運算能力這一關,否則到后期就成為考研數(shù)學一道坎,事倍功半。培養(yǎng)運算能力好不過課后一些習題或者一些基礎性的參考書。注意把不同類型的題目都涉及到即可。
運算方面的內(nèi)容主要有:求極限、求導數(shù)、求高階導數(shù)、求不定積分、求向量的點積和叉積、復合函數(shù)求導的鏈式法則、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法。一定要練到熟得不能再熟,基本不出錯的地步。運算速度到后期顯得比較重要,因為沖刺階段都是要整張卷子的做,這時不僅要分配好各部分題目的時間,而且要確保能在預計的時間里完成相應的任務。
數(shù)學復習具有基礎性和長期性的特點,數(shù)學知識的學習是一個長期積累的過程,要遵循由淺入深的原則 , 先將知識基礎打牢 , 構建起知識體系 , 然后再去追求技巧以及方法 , 一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的,因此我們將基礎知識的復習安排在第一階段,希望大家給予足夠重視。
同時,有一個科學的學習計劃 , 才能更迅速有效地掌握數(shù)學知識。我們按照這個原則制定了詳盡的數(shù)學學習計劃 , 在不同階段按照教學任務及課程安排發(fā)送,使得同學們能夠迅速的鞏固基礎知識 , 循序漸進,加快數(shù)學學習的步伐,為今后數(shù)學水平的提高打下一個堅實的基礎。在研究生考試過程中先人一步,勝人一籌。
二、數(shù)學復習全年規(guī)劃
第一階段 夯實基礎,全面復習
主要目標:基本教材階段。吃透考研大綱的要求,做到準確定位,事無巨細地對大綱涉及到的知識點進行地毯式的復習,夯實基礎,訓練數(shù)學思維,掌握一些基本題型的解題思路和技巧,為下一個階段的題型突破做好準備。
第二階段 熟悉題型,前后貫通
主要目標:復習全書階段。大量習題訓練,熟悉考研題型,加強知識點的前后聯(lián)系,分清重難點,讓復習周期盡量縮短,把握整體的知識體系,熟練掌握定理公式和解題技巧。
第三階段 查缺補漏,模擬訓練
主要目標:套題、模擬訓練題階段。練習答題規(guī)范,保持卷面整潔,增加信心,練習掌握考試時間的分配,增強臨場應變的能力,要對自己前兩個階段復習中出現(xiàn)含糊不清,掌握不牢的地方重點加強。
第四階段強化記憶,保持狀態(tài)
主要目標:查漏補缺,回歸教材。強化記憶,調(diào)整心態(tài),保持狀態(tài),積極應考。
參考書目: 《高等數(shù)學》同濟版:講解比較細致,例題難度適中,涉及內(nèi)容廣泛,是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材,配套的輔導教材也很多。
《線性代數(shù)》清華版:講解詳實,細致深入,適合時間充裕的同學(推薦)。
《線性代數(shù)》同濟版:輕薄短小,簡明易懂,適合基礎不好的同學。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》浙大版:課后習題中基本的題型都有覆蓋。
復習任務 :將教材上的基本知識點、考點、基本定理、基礎題型復習一遍。終達到理解基本概念、熟悉基本定理、公式,具備基本解題能力。
一、數(shù)學一 試卷結構
種類
內(nèi)容比例
題型比例
數(shù)學一
數(shù)學二
數(shù)學三
高等數(shù)學約 56%
線性代數(shù)約 22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計約 22%
高等數(shù)學約 78%
線性代數(shù)約 22%
高等數(shù)學約 56%
線性代數(shù)約 22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計約 22%
填空題與選擇題約 37%
解答題(包括證明題)約 63%
填空題與選擇題約 37%
解答題(包括證明題)約 63%
填空題與選擇題約 37%
解答題(包括證明題)約 63%
整體規(guī)劃 :這一階段是數(shù)學備考的基礎階段。備考數(shù)學基礎階段要有去年的考試大綱,好的基礎階段的參考書就是教科書,教科書是我們備考數(shù)學好的參考書。拿了教科書對著大綱認真看大綱上所要求的重要的概念、公式、性質(zhì)和定理,對于概念要全方位的掌握,因為概念是組成數(shù)學試卷的架子。不僅要知道這個公式成立的條件,還要計它的結論。不僅要記它的結論,還要記它公式的成立和條件,正反都要記。對于性質(zhì),大綱中所要求掌握和理解的重要性質(zhì),教科書給出證明的,要會證明,然后要知道這個性質(zhì)是怎么用的,用在哪些計算題或者是證明題,或者是應用題。后是定理。因為數(shù)學是一個公理化系統(tǒng),對于定理大綱上要求的定理有兩個層次,一個是要求掌握和理解的定理,還有一個是要求了解和會用的定理。要求掌握和會用的定理,教科書上給出的證明思路要大致了解,大家在復習過程中,凡是大綱要求掌握和理解的定理不管是微積分還是線性代數(shù)、概率論與數(shù)學統(tǒng)計,一定首先了解定理的證明,然后是會定理的應用。另外,這一階段光看還不行,還要做題。建議考生第一做教科書的例題。例題是能代表這一節(jié)典型的習題。通過反復看、做題,后達到對這一部分每一知識點的考試內(nèi)容和考試要求,有一個基本的了解和掌握。
指導思想: 考研數(shù)學在很大比例上在考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務是把考研數(shù)學的各個考點、知識點系統(tǒng)性的過一遍。在接觸輔導書之前好先過一遍教材,以便大致有個了解,好結合考綱,這樣有針對性。書上有很多東西寫得很詳細,看的時候要抓主要矛盾,有所取舍,具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因為了解過程也有助于記憶結論,所以如果時間允許,可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程,終的目的只有一個:記得公式和定理。不同于高考,考研數(shù)學要求記憶的知識點非常多,所以必須要像學習英語單詞那樣時?;貞?,加深印象。
在這一階段要注意多總結。另外,這一階段還須注重運算能力的培養(yǎng)。這里所說的運算能力包括速度和準確率兩個方面,多數(shù)人一定有這樣的感受:一張數(shù)學卷子發(fā)下來,題目都會做,都有思路,但是一做起來就漏洞百出,總有地方出錯,結果時間自然不夠。歸根結底就是因為自己平時從來不練,看到一道題,先想思路,如果方法上沒有什么障礙的話就認為不會有問題了,其實事實上如果真的動手去做很可能發(fā)現(xiàn)并非想象那么簡單。
因此,建議在初期階段就過好運算能力這一關,否則到后期就成為考研數(shù)學一道坎,事倍功半。培養(yǎng)運算能力好不過課后一些習題或者一些基礎性的參考書。注意把不同類型的題目都涉及到即可。
運算方面的內(nèi)容主要有:求極限、求導數(shù)、求高階導數(shù)、求不定積分、求向量的點積和叉積、復合函數(shù)求導的鏈式法則、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法。一定要練到熟得不能再熟,基本不出錯的地步。運算速度到后期顯得比較重要,因為沖刺階段都是要整張卷子的做,這時不僅要分配好各部分題目的時間,而且要確保能在預計的時間里完成相應的任務。
數(shù)學復習具有基礎性和長期性的特點,數(shù)學知識的學習是一個長期積累的過程,要遵循由淺入深的原則 , 先將知識基礎打牢 , 構建起知識體系 , 然后再去追求技巧以及方法 , 一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的,因此我們將基礎知識的復習安排在第一階段,希望大家給予足夠重視。
同時,有一個科學的學習計劃 , 才能更迅速有效地掌握數(shù)學知識。我們按照這個原則制定了詳盡的數(shù)學學習計劃 , 在不同階段按照教學任務及課程安排發(fā)送,使得同學們能夠迅速的鞏固基礎知識 , 循序漸進,加快數(shù)學學習的步伐,為今后數(shù)學水平的提高打下一個堅實的基礎。在研究生考試過程中先人一步,勝人一籌。
二、數(shù)學復習全年規(guī)劃
第一階段 夯實基礎,全面復習
主要目標:基本教材階段。吃透考研大綱的要求,做到準確定位,事無巨細地對大綱涉及到的知識點進行地毯式的復習,夯實基礎,訓練數(shù)學思維,掌握一些基本題型的解題思路和技巧,為下一個階段的題型突破做好準備。
第二階段 熟悉題型,前后貫通
主要目標:復習全書階段。大量習題訓練,熟悉考研題型,加強知識點的前后聯(lián)系,分清重難點,讓復習周期盡量縮短,把握整體的知識體系,熟練掌握定理公式和解題技巧。
第三階段 查缺補漏,模擬訓練
主要目標:套題、模擬訓練題階段。練習答題規(guī)范,保持卷面整潔,增加信心,練習掌握考試時間的分配,增強臨場應變的能力,要對自己前兩個階段復習中出現(xiàn)含糊不清,掌握不牢的地方重點加強。
第四階段強化記憶,保持狀態(tài)
主要目標:查漏補缺,回歸教材。強化記憶,調(diào)整心態(tài),保持狀態(tài),積極應考。