2012年考研大綱已經(jīng)和考生們見面了，為了幫助2012年的考生們更好地復(fù)習(xí)，萬學(xué)海文數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)專家們在此為大家詳細(xì)地分析一下考研數(shù)學(xué)概率“隨機(jī)變量函數(shù)的分布”這個內(nèi)容。
多維隨機(jī)變量的分布，主要考查的是二維隨機(jī)變量，是概率論重點內(nèi)容。二維隨機(jī)變量的學(xué)習(xí)類比于一維隨機(jī)變量。在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中，常常要考生自己建立分布；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計算要涉及二重積分，要熟練地應(yīng)用二重積分和二次積分。
隨機(jī)變量函數(shù)的分布，在2009年以前基本上每年都以解答題的形式進(jìn)行考察，考生要引起重視。隨機(jī)變量函數(shù)的分布分為四種類型：1、兩個離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布；2、兩個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布；3、一個離散型一個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布；4、大值、小值函數(shù)的分布。
兩個離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比較簡單的，主要是結(jié)合第一章隨機(jī)事件和概率的知識建立分布。
兩個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率高的，也是考生比較頭疼的。因為它涉及到二次積分，如何正確的確定積分范圍，這是正確解題的關(guān)鍵。由于部分同學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)知識不扎實，導(dǎo)致在做此類題目時失分較多?？忌裢庵匾?，加強(qiáng)訓(xùn)練。計算這類題目，一般方法是分布函數(shù)法。若計算概率密度，則先求出分布函數(shù)，然后分布函數(shù)求導(dǎo)得概率密度。
一個離散型一個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，09年和10年分別以選擇題和解答題的形式進(jìn)行命題，這是比較新的一類題目。這類題目采用的也是分布函數(shù)法。計算分布函數(shù)時，要將離散型隨機(jī)變量的所有可能取值作為完備事件組，利用全概率公式。在計算時，要善于利用條件概率和獨立之間的關(guān)系將概率進(jìn)行簡化。
求大值、小函數(shù)的分布，它的考試頻率也是比較高的。大值、小值函數(shù)的分布，主要是掌握住它們相應(yīng)的等價事件。同時熟悉兩個獨立的隨機(jī)變量的大值、小值的分布函數(shù)和概率密度。在2011的數(shù)學(xué)試卷中，以選擇題的形式考查了該知識點。
對于隨機(jī)變量函數(shù)的分布，在此提醒2012年的廣大考生們要掌握每類題目的做題方法，多加練習(xí)，拿到滿分是可以的。
多維隨機(jī)變量的分布，主要考查的是二維隨機(jī)變量，是概率論重點內(nèi)容。二維隨機(jī)變量的學(xué)習(xí)類比于一維隨機(jī)變量。在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中，常常要考生自己建立分布；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計算要涉及二重積分，要熟練地應(yīng)用二重積分和二次積分。
隨機(jī)變量函數(shù)的分布，在2009年以前基本上每年都以解答題的形式進(jìn)行考察，考生要引起重視。隨機(jī)變量函數(shù)的分布分為四種類型：1、兩個離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布；2、兩個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布；3、一個離散型一個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布；4、大值、小值函數(shù)的分布。
兩個離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比較簡單的，主要是結(jié)合第一章隨機(jī)事件和概率的知識建立分布。
兩個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率高的，也是考生比較頭疼的。因為它涉及到二次積分，如何正確的確定積分范圍，這是正確解題的關(guān)鍵。由于部分同學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)知識不扎實，導(dǎo)致在做此類題目時失分較多?？忌裢庵匾?，加強(qiáng)訓(xùn)練。計算這類題目，一般方法是分布函數(shù)法。若計算概率密度，則先求出分布函數(shù)，然后分布函數(shù)求導(dǎo)得概率密度。
一個離散型一個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，09年和10年分別以選擇題和解答題的形式進(jìn)行命題，這是比較新的一類題目。這類題目采用的也是分布函數(shù)法。計算分布函數(shù)時，要將離散型隨機(jī)變量的所有可能取值作為完備事件組，利用全概率公式。在計算時，要善于利用條件概率和獨立之間的關(guān)系將概率進(jìn)行簡化。
求大值、小函數(shù)的分布，它的考試頻率也是比較高的。大值、小值函數(shù)的分布，主要是掌握住它們相應(yīng)的等價事件。同時熟悉兩個獨立的隨機(jī)變量的大值、小值的分布函數(shù)和概率密度。在2011的數(shù)學(xué)試卷中，以選擇題的形式考查了該知識點。
對于隨機(jī)變量函數(shù)的分布，在此提醒2012年的廣大考生們要掌握每類題目的做題方法，多加練習(xí)，拿到滿分是可以的。