為幫助考生迎接心理咨詢師考試。5941job網(wǎng)邀知名心理咨詢講師為大家講解問(wèn)題解決，?？忌荚図樌?。
一、問(wèn)題解決的途徑
思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問(wèn)題。這里所講的問(wèn)題是指疑難問(wèn)題，而不是指?jìng)€(gè)人靠記憶即可應(yīng)付的問(wèn)題。例如，像“你做過(guò)早操嗎?”這類問(wèn)題你只要從記憶中提取出信息即可，無(wú)須有思維活動(dòng)的參加。但像“早操為什么有利于身體健康?”這類問(wèn)題你記憶中未必有現(xiàn)成的答案，于是你感到困惑設(shè)法尋求問(wèn)題的答案。于是就產(chǎn)生了解決問(wèn)題的思維活動(dòng)。疑難問(wèn)題是個(gè)人面臨的一項(xiàng)任務(wù)但又不知道如何去完成的問(wèn)題。
問(wèn)題解決也是個(gè)人欲達(dá)到目標(biāo)的企圖。問(wèn)題解決者的任務(wù)是要找到某種能達(dá)到目標(biāo)的操作序列。問(wèn)題解決者的最初狀態(tài)稱為“初始狀態(tài)”，而所要達(dá)到的目標(biāo)稱為“目標(biāo)狀態(tài)”。以被試解“河內(nèi)塔”問(wèn)題為例，如圖9-5(原圖11-9)所示，在一塊木板上有1、2、3三個(gè)立柱，在1柱上串放著三個(gè)圓盤(pán)，小的在上面，大的在下面(初始狀態(tài))。讓被試將1柱上的三個(gè)圓盤(pán)移到3柱(目標(biāo)狀態(tài))。條件是：每次只能移動(dòng)任何一個(gè)柱子上面的一個(gè)圓盤(pán)，但大的圓盤(pán)不能放在小的圓盤(pán)上。要將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)狀態(tài)，中間必須經(jīng)過(guò)各種不同的狀態(tài)。這種在初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)之間的各種狀態(tài)就稱為“問(wèn)題空間”，也稱為中間狀態(tài)。問(wèn)題解決就是從初始狀態(tài)，經(jīng)過(guò)一步一步的中間狀態(tài)，最后達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。
人在解決問(wèn)題的時(shí)候，可以采取不同的途徑或方法。下面討論其中的幾種。
(一)嘗試錯(cuò)誤
解決問(wèn)題的嘗試錯(cuò)誤理論是美國(guó)心理學(xué)家桑戴克(Thorndike，1898)從事動(dòng)物學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)而提出的。他設(shè)計(jì)了貓?zhí)映雒韵涞膶?shí)驗(yàn)(圖9-6)(原圖11-10)：把饑餓的貓放入迷箱，食物放在箱子外面，箱子的門用幾道門閂鎖起來(lái)。貓為了抓取食物對(duì)欄桿咬、抓、踢、擠均無(wú)效時(shí)，經(jīng)過(guò)多次嘗試錯(cuò)誤，最后，偶然碰巧做出了正確的行為，門打開(kāi)了才出箱。人在解決問(wèn)題的時(shí)候也可能用隨機(jī)嘗試的方法，經(jīng)過(guò)多次嘗試錯(cuò)誤，最后找到答案。例如，下面的密碼算題：
DONALD
十 GERALD
——————
ROBERT
已知：D=5
任務(wù)要求：(1)把字母換成數(shù)字
(2)字母換成數(shù)字后，下面一行數(shù)字答案必須等于第一行和第二行之和。
有人可能用嘗試錯(cuò)誤的方法來(lái)解決。要是采用這種方法，解這個(gè)題共有300萬(wàn)個(gè)可能的嘗試，即10!≈3×106個(gè);現(xiàn)已知D=5，那么各種可能的嘗試即為9!=≈3×105個(gè)。也就是說(shuō)，需要≈3×105次的嘗試錯(cuò)誤才能得到正確的答案。因此，在實(shí)驗(yàn)室中用嘗試錯(cuò)誤法解決問(wèn)題往往是失敗的。
(二)探試搜索
在問(wèn)題解決的過(guò)程中，如果事先能得到有關(guān)如何較好地到達(dá)目標(biāo)的一些信息，人就會(huì)根據(jù)這些信息選擇最有利于到達(dá)目標(biāo)的方向進(jìn)行搜索。這種搜索稱為探試搜索。探試搜索不同于盲目的嘗試錯(cuò)誤。在解前例的密碼算題時(shí)，采用探試搜索方法就是從事先得到D=5這一信息出發(fā)，找出可能性最小的一列，從中獲得最多的信息，再利用加法中的某些規(guī)則進(jìn)行推理，一步一步地找到正確答案。例如，可以這樣思考：
已知D=5，先從該題的右側(cè)開(kāi)始：
第一列：T=D+D，因?yàn)镈=5，所以T=0，同時(shí)要進(jìn)一位。
第二列：R=ZL+l，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的知識(shí)，兩個(gè)L相加必定是偶數(shù)，再加上進(jìn)位的1，R必為奇數(shù)。由于已知D=5，因而R可能是1，3，7或9。從上面的分析中已知道R>5，所以，R只可能是7或9。
第三列：沒(méi)有更多的信息，A和E均為未知數(shù)。
第五列：有的限制性。因?yàn)镺+E—O，所以E只可能是0或9。已知T=0，所以E=9。將式中所有的E都換成9，再回到第三列。
第三列：A+A=9，A+A應(yīng)是偶數(shù)，而9是奇數(shù)，這說(shuō)明第二列必須進(jìn)一位，這樣就得出A=4。在第二列已知R可能是7或9，既然E=9，所以R=7。
第二列：2L+I=17，故L=8。
第六列：D+G=R，即5+G十進(jìn)位l=7，故G=l。
現(xiàn)在只剩下三個(gè)字母：O、N、B和3個(gè)數(shù)：2、3、6。隨便試一下就可以得出N=6，B=3，O=2。最后結(jié)果變成：
526485
+197485
————
723970
研究表明，凡能夠解答這一密碼算題的被試都用了探試搜索法。在上例中，解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，被試的主要思路只有幾條，只利用了6個(gè)可能性，而不是用30萬(wàn)次的盲目嘗試：從限制性最多的一列開(kāi)始，進(jìn)行試探性的、逐步近似的解法，從而排除了大量的盲目嘗試，使問(wèn)題得以解決。
(三)爬山法
如果我們第一次游北京的香山，如何到達(dá)香山的頂峰呢?我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降脑S多問(wèn)題就像如何到達(dá)香山頂峰那樣，往往采用爬山法。人在爬山時(shí)考察指定的起始點(diǎn)，然后選取與起始點(diǎn)鄰接的未被訪問(wèn)的任一節(jié)點(diǎn)，向目標(biāo)方向運(yùn)動(dòng)，并且在爬山過(guò)程中對(duì)每一節(jié)點(diǎn)下面的可能路程進(jìn)行排序，逐步逼近目標(biāo)，這種方法稱為爬山法。用爬山法解決問(wèn)題并不總是有效的。最麻煩的問(wèn)題可能是小丘、山脊和平臺(tái)問(wèn)題。每一個(gè)小丘可能是個(gè)陷阱。在山脊上的每一點(diǎn)，由于在所有試探方向上的移動(dòng)都是下降的，它們可能被當(dāng)成點(diǎn)，其實(shí)并不是真正的點(diǎn)。寬廣的平地則可能導(dǎo)致無(wú)目標(biāo)的漫游。在經(jīng)典的爬山法中，總是由上一個(gè)決策點(diǎn)通過(guò)看來(lái)是路徑向前移動(dòng)的。這是局部性的節(jié)點(diǎn)。優(yōu)選法是從全局的性的節(jié)點(diǎn)出發(fā)，而不管它所處位置如何。其工作方式就像一群在山區(qū)中尋找峰的協(xié)同工作的登山隊(duì)，他們之間保持無(wú)線電聯(lián)系，在每一次都移動(dòng)至點(diǎn)的一個(gè)分隊(duì)，并且在每個(gè)分岔口把分隊(duì)分成一些更小的分隊(duì)。這樣探索的效率就會(huì)大為提高。
(四)手段目的分析
手段目的分析就是人認(rèn)識(shí)到問(wèn)題解決的目標(biāo)與自己當(dāng)前的狀態(tài)之間存在著差別，于是進(jìn)行分析，想出某種活動(dòng)來(lái)縮小這種差異，從而達(dá)到目標(biāo)的方法。例如，我在重慶要到武漢去開(kāi)會(huì)。這時(shí)我首先想到重慶與武漢之間有什么差異。這個(gè)差異主要是距離上的差異。我用什么操作手段去縮短這一空間的距離呢?我可以乘火車去，也可以乘輪船去，還可以乘飛機(jī)去，運(yùn)用任何可行的操作方法去縮短這個(gè)距離。如果時(shí)間緊迫，我決定乘飛機(jī)去，但還要考慮怎樣才能購(gòu)到機(jī)票。這里又產(chǎn)生了一個(gè)“距離”，要縮短這個(gè)差異，我得根據(jù)現(xiàn)有的條件，再?zèng)Q定是打電話還是步行去售票處訂票。總之，解決問(wèn)題的手段目的分析的關(guān)鍵是把大目標(biāo)分為下一級(jí)的子目標(biāo)。這種分析有兩種方式：一種方式是把當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)狀態(tài);另一種方式是找出消除差異的操作手段。手段目的分析是人類解決問(wèn)題的一種常用方法。紐厄爾和西蒙(Neweel & Simon，1972)編制的世界上第一個(gè)問(wèn)題解決程序“通用問(wèn)題解決者”(General Problem Sower，簡(jiǎn)稱GPS)就是根據(jù)這個(gè)原理設(shè)計(jì)的。
(五)反推法
反推法就是從目標(biāo)出發(fā)向反方向推導(dǎo)。在求解數(shù)學(xué)證明題時(shí)反推法可以成為特別有用的探索方法。例如，已知ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，證明AD與BC相等。從目標(biāo)出發(fā)，進(jìn)行反推時(shí)學(xué)生會(huì)問(wèn)：“如何才能證明AD與BC相等?如果我能證明三角形ACD與BDC全等，那么就能證明AD等于BC?！毕乱徊降耐评砭褪恰叭绻夷茏C明兩邊和一個(gè)夾角相等，那么就能證明三角形ADC和三角形BDC全等?！边@樣，學(xué)生從一個(gè)子目標(biāo)出發(fā)反推到另一個(gè)子目標(biāo)。反推法與手段目的分析法都要考慮目標(biāo)并且確定運(yùn)用何種操作去達(dá)到目標(biāo)。但手段目的分析要考慮目標(biāo)狀態(tài)與當(dāng)前狀態(tài)之間的差別，而反推法卻不用考慮這一點(diǎn)。因此，手段目的分析在搜索問(wèn)題空間時(shí)受到的約束較大。如果通向目標(biāo)狀態(tài)的途徑很多，假途徑也較少，這是一種很有用的搜尋方法。當(dāng)問(wèn)題空間中從初始狀態(tài)可以引出許多途徑而從目標(biāo)狀態(tài)返回到初始狀態(tài)的途徑相對(duì)較少時(shí)，用反推法就相對(duì)容易些。
總之，解決問(wèn)題的思維過(guò)程是很復(fù)雜的。人是通過(guò)搜索來(lái)解決問(wèn)題的。搜索就是選擇解決面臨的問(wèn)題的途徑。他可以選擇不同的解決問(wèn)題的途徑。但人一般不去尋求的途徑，而只要求找到一個(gè)滿意的途徑。因?yàn)榧词故墙鉀Q最簡(jiǎn)單的問(wèn)題，要想得到次數(shù)最少、效能的解決途徑也是很困難的。人可以調(diào)節(jié)自己的抱負(fù)水平來(lái)調(diào)節(jié)對(duì)問(wèn)題解決的滿意度。
一、問(wèn)題解決的途徑
思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問(wèn)題。這里所講的問(wèn)題是指疑難問(wèn)題，而不是指?jìng)€(gè)人靠記憶即可應(yīng)付的問(wèn)題。例如，像“你做過(guò)早操嗎?”這類問(wèn)題你只要從記憶中提取出信息即可，無(wú)須有思維活動(dòng)的參加。但像“早操為什么有利于身體健康?”這類問(wèn)題你記憶中未必有現(xiàn)成的答案，于是你感到困惑設(shè)法尋求問(wèn)題的答案。于是就產(chǎn)生了解決問(wèn)題的思維活動(dòng)。疑難問(wèn)題是個(gè)人面臨的一項(xiàng)任務(wù)但又不知道如何去完成的問(wèn)題。
問(wèn)題解決也是個(gè)人欲達(dá)到目標(biāo)的企圖。問(wèn)題解決者的任務(wù)是要找到某種能達(dá)到目標(biāo)的操作序列。問(wèn)題解決者的最初狀態(tài)稱為“初始狀態(tài)”，而所要達(dá)到的目標(biāo)稱為“目標(biāo)狀態(tài)”。以被試解“河內(nèi)塔”問(wèn)題為例，如圖9-5(原圖11-9)所示，在一塊木板上有1、2、3三個(gè)立柱，在1柱上串放著三個(gè)圓盤(pán)，小的在上面，大的在下面(初始狀態(tài))。讓被試將1柱上的三個(gè)圓盤(pán)移到3柱(目標(biāo)狀態(tài))。條件是：每次只能移動(dòng)任何一個(gè)柱子上面的一個(gè)圓盤(pán)，但大的圓盤(pán)不能放在小的圓盤(pán)上。要將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)狀態(tài)，中間必須經(jīng)過(guò)各種不同的狀態(tài)。這種在初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)之間的各種狀態(tài)就稱為“問(wèn)題空間”，也稱為中間狀態(tài)。問(wèn)題解決就是從初始狀態(tài)，經(jīng)過(guò)一步一步的中間狀態(tài)，最后達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。
人在解決問(wèn)題的時(shí)候，可以采取不同的途徑或方法。下面討論其中的幾種。
(一)嘗試錯(cuò)誤
解決問(wèn)題的嘗試錯(cuò)誤理論是美國(guó)心理學(xué)家桑戴克(Thorndike，1898)從事動(dòng)物學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)而提出的。他設(shè)計(jì)了貓?zhí)映雒韵涞膶?shí)驗(yàn)(圖9-6)(原圖11-10)：把饑餓的貓放入迷箱，食物放在箱子外面，箱子的門用幾道門閂鎖起來(lái)。貓為了抓取食物對(duì)欄桿咬、抓、踢、擠均無(wú)效時(shí)，經(jīng)過(guò)多次嘗試錯(cuò)誤，最后，偶然碰巧做出了正確的行為，門打開(kāi)了才出箱。人在解決問(wèn)題的時(shí)候也可能用隨機(jī)嘗試的方法，經(jīng)過(guò)多次嘗試錯(cuò)誤，最后找到答案。例如，下面的密碼算題：
DONALD
十 GERALD
——————
ROBERT
已知：D=5
任務(wù)要求：(1)把字母換成數(shù)字
(2)字母換成數(shù)字后，下面一行數(shù)字答案必須等于第一行和第二行之和。
有人可能用嘗試錯(cuò)誤的方法來(lái)解決。要是采用這種方法，解這個(gè)題共有300萬(wàn)個(gè)可能的嘗試，即10!≈3×106個(gè);現(xiàn)已知D=5，那么各種可能的嘗試即為9!=≈3×105個(gè)。也就是說(shuō)，需要≈3×105次的嘗試錯(cuò)誤才能得到正確的答案。因此，在實(shí)驗(yàn)室中用嘗試錯(cuò)誤法解決問(wèn)題往往是失敗的。
(二)探試搜索
在問(wèn)題解決的過(guò)程中，如果事先能得到有關(guān)如何較好地到達(dá)目標(biāo)的一些信息，人就會(huì)根據(jù)這些信息選擇最有利于到達(dá)目標(biāo)的方向進(jìn)行搜索。這種搜索稱為探試搜索。探試搜索不同于盲目的嘗試錯(cuò)誤。在解前例的密碼算題時(shí)，采用探試搜索方法就是從事先得到D=5這一信息出發(fā)，找出可能性最小的一列，從中獲得最多的信息，再利用加法中的某些規(guī)則進(jìn)行推理，一步一步地找到正確答案。例如，可以這樣思考：
已知D=5，先從該題的右側(cè)開(kāi)始：
第一列：T=D+D，因?yàn)镈=5，所以T=0，同時(shí)要進(jìn)一位。
第二列：R=ZL+l，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的知識(shí)，兩個(gè)L相加必定是偶數(shù)，再加上進(jìn)位的1，R必為奇數(shù)。由于已知D=5，因而R可能是1，3，7或9。從上面的分析中已知道R>5，所以，R只可能是7或9。
第三列：沒(méi)有更多的信息，A和E均為未知數(shù)。
第五列：有的限制性。因?yàn)镺+E—O，所以E只可能是0或9。已知T=0，所以E=9。將式中所有的E都換成9，再回到第三列。
第三列：A+A=9，A+A應(yīng)是偶數(shù)，而9是奇數(shù)，這說(shuō)明第二列必須進(jìn)一位，這樣就得出A=4。在第二列已知R可能是7或9，既然E=9，所以R=7。
第二列：2L+I=17，故L=8。
第六列：D+G=R，即5+G十進(jìn)位l=7，故G=l。
現(xiàn)在只剩下三個(gè)字母：O、N、B和3個(gè)數(shù)：2、3、6。隨便試一下就可以得出N=6，B=3，O=2。最后結(jié)果變成：
526485
+197485
————
723970
研究表明，凡能夠解答這一密碼算題的被試都用了探試搜索法。在上例中，解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，被試的主要思路只有幾條，只利用了6個(gè)可能性，而不是用30萬(wàn)次的盲目嘗試：從限制性最多的一列開(kāi)始，進(jìn)行試探性的、逐步近似的解法，從而排除了大量的盲目嘗試，使問(wèn)題得以解決。
(三)爬山法
如果我們第一次游北京的香山，如何到達(dá)香山的頂峰呢?我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降脑S多問(wèn)題就像如何到達(dá)香山頂峰那樣，往往采用爬山法。人在爬山時(shí)考察指定的起始點(diǎn)，然后選取與起始點(diǎn)鄰接的未被訪問(wèn)的任一節(jié)點(diǎn)，向目標(biāo)方向運(yùn)動(dòng)，并且在爬山過(guò)程中對(duì)每一節(jié)點(diǎn)下面的可能路程進(jìn)行排序，逐步逼近目標(biāo)，這種方法稱為爬山法。用爬山法解決問(wèn)題并不總是有效的。最麻煩的問(wèn)題可能是小丘、山脊和平臺(tái)問(wèn)題。每一個(gè)小丘可能是個(gè)陷阱。在山脊上的每一點(diǎn)，由于在所有試探方向上的移動(dòng)都是下降的，它們可能被當(dāng)成點(diǎn)，其實(shí)并不是真正的點(diǎn)。寬廣的平地則可能導(dǎo)致無(wú)目標(biāo)的漫游。在經(jīng)典的爬山法中，總是由上一個(gè)決策點(diǎn)通過(guò)看來(lái)是路徑向前移動(dòng)的。這是局部性的節(jié)點(diǎn)。優(yōu)選法是從全局的性的節(jié)點(diǎn)出發(fā)，而不管它所處位置如何。其工作方式就像一群在山區(qū)中尋找峰的協(xié)同工作的登山隊(duì)，他們之間保持無(wú)線電聯(lián)系，在每一次都移動(dòng)至點(diǎn)的一個(gè)分隊(duì)，并且在每個(gè)分岔口把分隊(duì)分成一些更小的分隊(duì)。這樣探索的效率就會(huì)大為提高。
(四)手段目的分析
手段目的分析就是人認(rèn)識(shí)到問(wèn)題解決的目標(biāo)與自己當(dāng)前的狀態(tài)之間存在著差別，于是進(jìn)行分析，想出某種活動(dòng)來(lái)縮小這種差異，從而達(dá)到目標(biāo)的方法。例如，我在重慶要到武漢去開(kāi)會(huì)。這時(shí)我首先想到重慶與武漢之間有什么差異。這個(gè)差異主要是距離上的差異。我用什么操作手段去縮短這一空間的距離呢?我可以乘火車去，也可以乘輪船去，還可以乘飛機(jī)去，運(yùn)用任何可行的操作方法去縮短這個(gè)距離。如果時(shí)間緊迫，我決定乘飛機(jī)去，但還要考慮怎樣才能購(gòu)到機(jī)票。這里又產(chǎn)生了一個(gè)“距離”，要縮短這個(gè)差異，我得根據(jù)現(xiàn)有的條件，再?zèng)Q定是打電話還是步行去售票處訂票。總之，解決問(wèn)題的手段目的分析的關(guān)鍵是把大目標(biāo)分為下一級(jí)的子目標(biāo)。這種分析有兩種方式：一種方式是把當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)狀態(tài);另一種方式是找出消除差異的操作手段。手段目的分析是人類解決問(wèn)題的一種常用方法。紐厄爾和西蒙(Neweel & Simon，1972)編制的世界上第一個(gè)問(wèn)題解決程序“通用問(wèn)題解決者”(General Problem Sower，簡(jiǎn)稱GPS)就是根據(jù)這個(gè)原理設(shè)計(jì)的。
(五)反推法
反推法就是從目標(biāo)出發(fā)向反方向推導(dǎo)。在求解數(shù)學(xué)證明題時(shí)反推法可以成為特別有用的探索方法。例如，已知ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，證明AD與BC相等。從目標(biāo)出發(fā)，進(jìn)行反推時(shí)學(xué)生會(huì)問(wèn)：“如何才能證明AD與BC相等?如果我能證明三角形ACD與BDC全等，那么就能證明AD等于BC?！毕乱徊降耐评砭褪恰叭绻夷茏C明兩邊和一個(gè)夾角相等，那么就能證明三角形ADC和三角形BDC全等?！边@樣，學(xué)生從一個(gè)子目標(biāo)出發(fā)反推到另一個(gè)子目標(biāo)。反推法與手段目的分析法都要考慮目標(biāo)并且確定運(yùn)用何種操作去達(dá)到目標(biāo)。但手段目的分析要考慮目標(biāo)狀態(tài)與當(dāng)前狀態(tài)之間的差別，而反推法卻不用考慮這一點(diǎn)。因此，手段目的分析在搜索問(wèn)題空間時(shí)受到的約束較大。如果通向目標(biāo)狀態(tài)的途徑很多，假途徑也較少，這是一種很有用的搜尋方法。當(dāng)問(wèn)題空間中從初始狀態(tài)可以引出許多途徑而從目標(biāo)狀態(tài)返回到初始狀態(tài)的途徑相對(duì)較少時(shí)，用反推法就相對(duì)容易些。
總之，解決問(wèn)題的思維過(guò)程是很復(fù)雜的。人是通過(guò)搜索來(lái)解決問(wèn)題的。搜索就是選擇解決面臨的問(wèn)題的途徑。他可以選擇不同的解決問(wèn)題的途徑。但人一般不去尋求的途徑，而只要求找到一個(gè)滿意的途徑。因?yàn)榧词故墙鉀Q最簡(jiǎn)單的問(wèn)題，要想得到次數(shù)最少、效能的解決途徑也是很困難的。人可以調(diào)節(jié)自己的抱負(fù)水平來(lái)調(diào)節(jié)對(duì)問(wèn)題解決的滿意度。