這篇關于2014年考研數(shù)學：積分題解題細節(jié)，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、積分一定需要湊微分，也就是說所有的積分都要往著能湊微分的方向進行。
二、同等類型的積分(不帶根號)，要么利用增減項，要么利用三角函數(shù)的性質(zhì)。
例如1/(x^4+1)積分，分析：因為只有冪函數(shù)，而且有x^4所以，首先要考慮的是湊冪函數(shù)的微分(而不是三角帶環(huán))。我們都知道，冪函數(shù)要湊微分，一定要分子與分母相差1次方。所以首先對分母變形。x^4+1=(x^2+1)^2-2x^2就可以把分母變成2個因式相乘。然后就可以積分了。一般來說，冪函數(shù)總是往著降冪的方向進行。
三、如果不同類型的，第一布肯定是分步積分。
四、帶根號的。這個在積分中是重中之重!有4中方法可以選擇。三角帶環(huán)，x=1/t代換，有理化，根式代換。根據(jù)我做題目的經(jīng)驗，遇到這種積分，首先考慮三角帶環(huán)，其次有理化，然后是1/t，最后才是根式代換。
一、積分一定需要湊微分，也就是說所有的積分都要往著能湊微分的方向進行。
二、同等類型的積分(不帶根號)，要么利用增減項，要么利用三角函數(shù)的性質(zhì)。
例如1/(x^4+1)積分，分析：因為只有冪函數(shù)，而且有x^4所以，首先要考慮的是湊冪函數(shù)的微分(而不是三角帶環(huán))。我們都知道，冪函數(shù)要湊微分，一定要分子與分母相差1次方。所以首先對分母變形。x^4+1=(x^2+1)^2-2x^2就可以把分母變成2個因式相乘。然后就可以積分了。一般來說，冪函數(shù)總是往著降冪的方向進行。
三、如果不同類型的，第一布肯定是分步積分。
四、帶根號的。這個在積分中是重中之重!有4中方法可以選擇。三角帶環(huán)，x=1/t代換，有理化，根式代換。根據(jù)我做題目的經(jīng)驗，遇到這種積分，首先考慮三角帶環(huán)，其次有理化，然后是1/t，最后才是根式代換。