SAT數(shù)學(xué)考點解析之概率

在SAT 數(shù)學(xué)考點中，概率是出現(xiàn)次數(shù)最為頻繁的一個，也是考生容易出現(xiàn)錯誤的一個。下面為為大家詳細解析一下概率這個SAT 數(shù)學(xué)考點，對概率進行了一些分類，并把公式都集中到一起，希望對大家的SAT數(shù)學(xué)備考有所幫助。
    概率的定義：P=滿足某個條件的所有可能情況數(shù)量/所有可能情況數(shù)量
    概率的性質(zhì) ：0<=P<=1
    1)不相容事件的概率：
    a,b為兩兩不相容的事件(即發(fā)生了a，就不會發(fā)生b)
    P(a或b)=P(a)+P(b)
    P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同時發(fā)生)
    2)對立事件的概率:
    對立事件就是a+b就是全部情況,所以不是發(fā)生a,就是b發(fā)生,但是,有一點a,b不能同時發(fā)生.例如:
    a:一件事不發(fā)生
    b:一件事發(fā)生,則A,B是對立事件
    顯然：P(一件事發(fā)生的概率或一件事不發(fā)生的概率)=1(必然事件的概率為1)
    則一件事發(fā)生的概率=1 - 一件事不發(fā)生的概率...........公式1
    理解抽象的概率用集合的概念來講，否則結(jié)合具體體好理解寫
    a,b不是不相容事件(也就是說a,b有公共部分)分別用集合A和集合B來表示
    即集合A與集合B有交集，表示為A*B (a發(fā)生且b發(fā)生)
    集合A與集合B的并集，表示為A U B (a發(fā)生或b發(fā)生)
    則:P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式2
    3)條件概率：
    考慮的是事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率
    定義：設(shè)A，B是兩個事件，且P(A)>0,稱
    P(B|A)=P(A*B)/P(A)....................公式3
    為事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率
    理解：就是P(A與B的交集)/P(A集合)
    理解: “事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率”，很明顯，說這句話的時候，A，B都發(fā)生了，求的是A，B同時發(fā)生的情況占A發(fā)生時的比例，就是A與B同時發(fā)生與A發(fā)生的概率比。
    4)獨立事件與概率
    兩個事件獨立也就是說，A，B的發(fā)生與否互不影響，A是A，B是B，用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以說兩個事件同時發(fā)生的概率就是：
    P(A U B)=P(A)×P(B)................公式4
    以上就是對SAT 數(shù)學(xué)常見考點中概率部分的詳細解析，把概率分成了4類，每一類都有不同的定義和理解方法。大家可以在備考SAT數(shù)學(xué)考點的時候，根據(jù)自己的備考過程進度對上面所列的這些考點進行詳細的參考。