一、精心選一選！8
1.邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是 （ D ）
A.整數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.有理數(shù) D.無(wú)理數(shù)
2. 的算術(shù)平方根是（ A ）
A． B．- C． D．±
3．.下列說(shuō)法不正確的是（ C ）
A.-1的立方根是-1；B.-1的平方是1；C.-1的平方根是-1； D.1的平方根是±1
4． 下列各式中，正確的是（ C ）
A． B． C． D．
5. 要使 =3－x，則 x的取值范圍 ( D )
A.x≤3 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.任意數(shù)
6．已知|x|=2，則下列四個(gè)式子中一定正確的是（ C ）
A.x=2 B.x=—2 C.x2=4 D.x3=8
7．已知x、y為實(shí)數(shù)，且 ，則 的值為（ D ）
A．3 B．－3 C．1 D．－1
8．－8的立方根與4的平方根之和為（ D ）
A．0 B．4 C．－4 D．0或－4
二、細(xì)心填一填！8
9． 若無(wú)理數(shù)a滿足 ，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的無(wú)理數(shù)：_______、________。
10．2的平方根是_______，－27的立方根是_______．
11．如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-6，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
12. 用計(jì)算器計(jì)算： ≈________ ．（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）
13. 如果 與 互為相反數(shù)，則ab= ____ ______。
14． ______。
15.比較大?。?_________π.
16.一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是________．
三、用心做一做！8
17.如圖:(1)斜邊所在的正方形面積是___________.⑵如果斜邊用b表示，b是有理數(shù)嗎？
18．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 這樣的線段。
19.（1）填空：[
①（ ）2 =_____ _；（ ）2=______；②（ ）2等于=______；
(2) 歸納：對(duì)于正數(shù)a，（ ）2=______；即一個(gè)正數(shù)a的平方根的平方 等于它的本身。
20．求滿足下列條件的x的值：（1） ；（2） (x-2)2-25＝0
21.求下列各式中的x：
⑴ ； 2(x+5 )3= —27；.
22.小紅媽媽的水果銷售店新進(jìn)了50箱新品種的水果，裝這種水果的紙箱尺寸為50×50×40（長(zhǎng)度單位： 厘米）。現(xiàn)在由于經(jīng)營(yíng)需要，小紅媽媽準(zhǔn)備將這批水果分裝在80個(gè)完全 相同的正方體紙箱內(nèi)，試問(wèn)：這種正方體紙箱的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少厘米？
23．在勞技課上小明想用一塊面積為400cm2的正方形木板，沿著邊的方向鋸出一塊面積為300 cm2 的長(zhǎng)方形模具，使它的長(zhǎng)寬之比為3∶2，請(qǐng)你幫忙替小明想一想，他能不能鋸出符合要求的長(zhǎng)方形模具？
24．若x、y都是實(shí)數(shù)，且y= + +8，求x+3y的立方根.
B卷
一、精心選一選！3
1.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的△ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（ C ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若 是一個(gè)實(shí)數(shù)，則x可取值的個(gè)數(shù)為（ B ）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)
3. 要使 有意義，則x的取值范圍是（ B ）
A. x≠0 B. x≠1 C. x≥1 D. x＞1
二、細(xì)心填一填！3
4．若（x－1）與（x+7）是一個(gè)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)是_______．
5． — 的平方根是_______
6．已知 ， ， ，若 （a、b都為正整數(shù)），請(qǐng)推測(cè) ， 。[
三、用心做一做！3
7.若 ，求 的值。
8．借助于計(jì)算器可以求得 ， ， ， 。仔細(xì)觀察上面幾道的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)你用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想 的值是多少？
9． 如圖所示，要在離地面5米處的電線桿上的兩側(cè)引拉線AB和AC，固定電線桿. 生活經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)拉線的固定點(diǎn)B（或C）與電線桿底端點(diǎn)D的距離為其一側(cè)長(zhǎng)度的 時(shí)，電線桿比較穩(wěn)定.現(xiàn)要使電線桿穩(wěn)定，問(wèn)拉線至少需要多長(zhǎng)才能符合要求？試用你學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行解答.（精確到1米）.
C卷1道
1．小明用一根鐵絲圍成了一個(gè)面積為25cm2的正方形，小穎對(duì)小明說(shuō)：“我用這根鐵絲可以圍個(gè)面積也是25cm2的圓，且鐵絲還有剩余”．問(wèn)小穎能成功嗎？若能，請(qǐng)估計(jì)可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案：A卷：一、1．D 2．A 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．D
那么說(shuō)明a既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù).
答案：⑴ 5 ⑵ b2＝5，b不是有理數(shù).
１8．圖略；
19．① 64， ；② 7.2；③（ ）2＝a（a＞0），
20．（1） ； (2)(x-2)2-25＝0 (x-2)2＝25 ∴x-2＝±5 即x1＝7或x2＝-3
21．解：（1）∵ ， ， ∴ .
(2)∵(x+5)3= —27， ∴x+5= —3，∴x= —8.16．
23．答：小明不能鋸出符合要求的模具，理由如下：設(shè)面積為300 cm2 的長(zhǎng)方形模具的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，則有 ，解得 ，所以應(yīng)該制作的長(zhǎng)方形模具的長(zhǎng)為 cm，因?yàn)?0>49，所以 ，即長(zhǎng)方形模具的 長(zhǎng)應(yīng)大于21cm，而正 方形的邊長(zhǎng)只有20cm，因此這樣的長(zhǎng)方形模具不能鋸出。
24．解：由題意，得 ，所以 ， ，因此
B卷 ：1.C 2．B 3．B 4．16；5.±2；6． 。
9．解：當(dāng)結(jié)果精確到1米時(shí)，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米.若取5米，則就不能從離地面5米處的地方引拉線了.
設(shè)拉線至少需要x米才符合要求，則由題意得BD= x.
答：拉線至少要6米，才能符合要求.
C卷：1．解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a（cm），周長(zhǎng)為c1（cm），圓的半徑為R（cm），周長(zhǎng)為c2（cm），
由 R2=25得R= ，∴c2=2 R=2 （ ）=10 = 20．
又∵ ，∴17 因此，小穎能成功，估計(jì)可剩2cm的鐵絲．
備用題：
1．已知 ，那么 的值為（ A ）．
A、－1 B、1 C、 D、
2. a為大于1的正數(shù)，則有（ B ）
A.a= B.a> C.a< D.無(wú)法確定
3． 下列說(shuō)法正確的是（ C ）
A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)
C.開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù) D.π是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)也可能是有限小數(shù)
4. 大于－2 ，且不大于3 的整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ A ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 5
5. 小明同學(xué)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大小時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，現(xiàn)只知道被開(kāi)方數(shù)是260，估算的結(jié)果約等于6或7，則根指數(shù)應(yīng)為（ B ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6．下列各數(shù)3. ， ,3.1415926,0.1 3 ，0， ，0.1212212221….中屬于有理數(shù)的是____________，屬于無(wú)理數(shù)的是_ ___________.6．有理數(shù)：3. ，3.1415926,0.1 3 ，0， ；無(wú)理數(shù)： ,0.1212212221….
7．下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是_________（填序號(hào)）. 7．(1)(2)；
（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);（2）π是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)也可能是有限小數(shù).
8.（陜西）用計(jì)算器比較： ______ （填“>”，“<”或“＝”）
9. =______ (n為正整數(shù))。9. 1；
10．已知直角三角形的兩條直角邊分別是4和5，這個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，這兩個(gè)整數(shù)是_______和________. 10. 答案： 6 、 7；
點(diǎn)撥：由勾股定理的，斜邊的平方是42+52=41，而62=36，72=49，41在36和49之間.
11.求下列各式的值：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） .
22.⑴ .
1.邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是 （ D ）
A.整數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.有理數(shù) D.無(wú)理數(shù)
2. 的算術(shù)平方根是（ A ）
A． B．- C． D．±
3．.下列說(shuō)法不正確的是（ C ）
A.-1的立方根是-1；B.-1的平方是1；C.-1的平方根是-1； D.1的平方根是±1
4． 下列各式中，正確的是（ C ）
A． B． C． D．
5. 要使 =3－x，則 x的取值范圍 ( D )
A.x≤3 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.任意數(shù)
6．已知|x|=2，則下列四個(gè)式子中一定正確的是（ C ）
A.x=2 B.x=—2 C.x2=4 D.x3=8
7．已知x、y為實(shí)數(shù)，且 ，則 的值為（ D ）
A．3 B．－3 C．1 D．－1
8．－8的立方根與4的平方根之和為（ D ）
A．0 B．4 C．－4 D．0或－4
二、細(xì)心填一填！8
9． 若無(wú)理數(shù)a滿足 ，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的無(wú)理數(shù)：_______、________。
10．2的平方根是_______，－27的立方根是_______．
11．如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-6，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
12. 用計(jì)算器計(jì)算： ≈________ ．（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）
13. 如果 與 互為相反數(shù)，則ab= ____ ______。
14． ______。
15.比較大?。?_________π.
16.一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是________．
三、用心做一做！8
17.如圖:(1)斜邊所在的正方形面積是___________.⑵如果斜邊用b表示，b是有理數(shù)嗎？
18．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 這樣的線段。
19.（1）填空：[
①（ ）2 =_____ _；（ ）2=______；②（ ）2等于=______；
(2) 歸納：對(duì)于正數(shù)a，（ ）2=______；即一個(gè)正數(shù)a的平方根的平方 等于它的本身。
20．求滿足下列條件的x的值：（1） ；（2） (x-2)2-25＝0
21.求下列各式中的x：
⑴ ； 2(x+5 )3= —27；.
22.小紅媽媽的水果銷售店新進(jìn)了50箱新品種的水果，裝這種水果的紙箱尺寸為50×50×40（長(zhǎng)度單位： 厘米）。現(xiàn)在由于經(jīng)營(yíng)需要，小紅媽媽準(zhǔn)備將這批水果分裝在80個(gè)完全 相同的正方體紙箱內(nèi)，試問(wèn)：這種正方體紙箱的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少厘米？
23．在勞技課上小明想用一塊面積為400cm2的正方形木板，沿著邊的方向鋸出一塊面積為300 cm2 的長(zhǎng)方形模具，使它的長(zhǎng)寬之比為3∶2，請(qǐng)你幫忙替小明想一想，他能不能鋸出符合要求的長(zhǎng)方形模具？
24．若x、y都是實(shí)數(shù)，且y= + +8，求x+3y的立方根.
B卷
一、精心選一選！3
1.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的△ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（ C ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若 是一個(gè)實(shí)數(shù)，則x可取值的個(gè)數(shù)為（ B ）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)
3. 要使 有意義，則x的取值范圍是（ B ）
A. x≠0 B. x≠1 C. x≥1 D. x＞1
二、細(xì)心填一填！3
4．若（x－1）與（x+7）是一個(gè)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)是_______．
5． — 的平方根是_______
6．已知 ， ， ，若 （a、b都為正整數(shù)），請(qǐng)推測(cè) ， 。[
三、用心做一做！3
7.若 ，求 的值。
8．借助于計(jì)算器可以求得 ， ， ， 。仔細(xì)觀察上面幾道的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)你用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想 的值是多少？
9． 如圖所示，要在離地面5米處的電線桿上的兩側(cè)引拉線AB和AC，固定電線桿. 生活經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)拉線的固定點(diǎn)B（或C）與電線桿底端點(diǎn)D的距離為其一側(cè)長(zhǎng)度的 時(shí)，電線桿比較穩(wěn)定.現(xiàn)要使電線桿穩(wěn)定，問(wèn)拉線至少需要多長(zhǎng)才能符合要求？試用你學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行解答.（精確到1米）.
C卷1道
1．小明用一根鐵絲圍成了一個(gè)面積為25cm2的正方形，小穎對(duì)小明說(shuō)：“我用這根鐵絲可以圍個(gè)面積也是25cm2的圓，且鐵絲還有剩余”．問(wèn)小穎能成功嗎？若能，請(qǐng)估計(jì)可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案：A卷：一、1．D 2．A 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．D
那么說(shuō)明a既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù).
答案：⑴ 5 ⑵ b2＝5，b不是有理數(shù).
１8．圖略；
19．① 64， ；② 7.2；③（ ）2＝a（a＞0），
20．（1） ； (2)(x-2)2-25＝0 (x-2)2＝25 ∴x-2＝±5 即x1＝7或x2＝-3
21．解：（1）∵ ， ， ∴ .
(2)∵(x+5)3= —27， ∴x+5= —3，∴x= —8.16．
23．答：小明不能鋸出符合要求的模具，理由如下：設(shè)面積為300 cm2 的長(zhǎng)方形模具的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，則有 ，解得 ，所以應(yīng)該制作的長(zhǎng)方形模具的長(zhǎng)為 cm，因?yàn)?0>49，所以 ，即長(zhǎng)方形模具的 長(zhǎng)應(yīng)大于21cm，而正 方形的邊長(zhǎng)只有20cm，因此這樣的長(zhǎng)方形模具不能鋸出。
24．解：由題意，得 ，所以 ， ，因此
B卷 ：1.C 2．B 3．B 4．16；5.±2；6． 。
9．解：當(dāng)結(jié)果精確到1米時(shí)，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米.若取5米，則就不能從離地面5米處的地方引拉線了.
設(shè)拉線至少需要x米才符合要求，則由題意得BD= x.
答：拉線至少要6米，才能符合要求.
C卷：1．解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a（cm），周長(zhǎng)為c1（cm），圓的半徑為R（cm），周長(zhǎng)為c2（cm），
由 R2=25得R= ，∴c2=2 R=2 （ ）=10 = 20．
又∵ ，∴17
備用題：
1．已知 ，那么 的值為（ A ）．
A、－1 B、1 C、 D、
2. a為大于1的正數(shù)，則有（ B ）
A.a= B.a> C.a< D.無(wú)法確定
3． 下列說(shuō)法正確的是（ C ）
A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)
C.開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù) D.π是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)也可能是有限小數(shù)
4. 大于－2 ，且不大于3 的整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ A ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 5
5. 小明同學(xué)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大小時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，現(xiàn)只知道被開(kāi)方數(shù)是260，估算的結(jié)果約等于6或7，則根指數(shù)應(yīng)為（ B ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6．下列各數(shù)3. ， ,3.1415926,0.1 3 ，0， ，0.1212212221….中屬于有理數(shù)的是____________，屬于無(wú)理數(shù)的是_ ___________.6．有理數(shù)：3. ，3.1415926,0.1 3 ，0， ；無(wú)理數(shù)： ,0.1212212221….
7．下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是_________（填序號(hào)）. 7．(1)(2)；
（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);（2）π是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)也可能是有限小數(shù).
8.（陜西）用計(jì)算器比較： ______ （填“>”，“<”或“＝”）
9. =______ (n為正整數(shù))。9. 1；
10．已知直角三角形的兩條直角邊分別是4和5，這個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，這兩個(gè)整數(shù)是_______和________. 10. 答案： 6 、 7；
點(diǎn)撥：由勾股定理的，斜邊的平方是42+52=41，而62=36，72=49，41在36和49之間.
11.求下列各式的值：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） .
22.⑴ .