一、選擇題
1.（2011天津3分）若實(shí)數(shù) 、 、 滿足 ．則下列式子一定成立的是
(A) (B) (C) (D)
【答案】D。
【考點(diǎn)】代數(shù)式變形，完全平方公式。
【分析】∵
∴由 得 。故選D。
2.（2011重慶４分）計(jì)算（ 3）2的結(jié)果是
A、 B、 5 C、 6 D、 9
【答案】C。
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔健?BR> 【分析】根據(jù)底數(shù)不變，指數(shù)相乘的冪的乘方法則計(jì)算即可：（ 3）2= 3×2= 6。故選C。
3．（2011重慶潼南4分）計(jì)算3 •2 的結(jié)果是
A．6 B．6 2 C. 5 D. 5
【答案】B。
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式。
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可：∵3 •2 ＝6 ，故選B。
4.（2011浙江舟山、嘉興3分）下列計(jì)算正確的是
（A） （B） （C） （D）
【答案】A。
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法。
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可：A、正確；B、 + =2 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ 2）3= 6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 6÷ 3= 3，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。
5.（2011浙江寧波3分）下列計(jì)算正確的是
(A) (B) (C) (D)
【答案】A。
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法。
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷：A、（ 2）3= 2×3= 6，選項(xiàng)正確；B、 2＋ 2=2 2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3 ）•（2 ）=6 2選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3 － =2 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。
6.（2011浙江臺(tái)州4分）計(jì)算( 3)2的結(jié)果是
A．3 2 B．2 3 C． 5 D． 6
【答案】D。
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方。
【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘的；積的乘方運(yùn)算法則：先把積中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接選取答案：（ 3）2= 3×2= 6。故選D。
7.（2011浙江義烏3分）下列計(jì)算正確的是
A． B． C． D．
【答案】D。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方。
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則；底數(shù)不變指數(shù)相乘的冪的乘方運(yùn)算法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：A、 2與 4不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2 與3 不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 6÷ 3= 6－3= 3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ 3）2= 6，正確。故選D。
8.（2011浙江湖州3分）計(jì)算 2• 3，正確的結(jié)果是
A．2 6 B．2 5 C． 6 D． 5
【答案】B。
【考點(diǎn)】同底冪乘法。
【分析】根據(jù)同底冪乘法法則，直接得出結(jié)果： 2• 3= 2+3 = 5。故選B。
9.（2011遼寧沈陽(yáng)4分）下列運(yùn)算中，一定正確的是
A．m5－m2=m3 B．m10÷m2=m5 C． m•m2=m3 D．（2m）5=2m5
【答案】C。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法和乘法，冪的乘方和積的乘方。
【分析】A、m5與m2，是減不是乘除，無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m10÷m2＝m10-2＝m8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m•m2＝m1+2＝m3，故本選項(xiàng)正確；D、（2m）5＝25m5＝32m5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。
10.（2011吉林省3分）下列計(jì)算正確的是
A ＋2 ＝3 2 B • 2＝ 3 C （2 ）2＝2 2 D （－ 2）3＝ 6
【答案】B。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底冪乘法，冪的乘方。
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底冪乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則，直接得出結(jié)果：A . ＋2 ＝3 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤：B. • 2＝ 1+2＝ 3，選項(xiàng)正確：C.（2 ）2＝22 2＝4 2 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤：D.（－ 2）3＝－ 6 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。
11.（2011黑龍江哈爾濱3分）下列運(yùn)算中，正確的是
(A) (B) (C) (D)
【答案】B。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方。
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，得
A、4 －3 = ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 • 2= 3，選項(xiàng)正確；
C、3 6÷ 3=3 3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ 2）2= 2 4，選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選B。
12.（2011黑龍江龍東五市3分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是
①3x2+5x2=8x4 ② (－ m2n)2= m4n2 ③ (－ )－2=16 ④ － =
A、1 B、2 C、3 D、4
【答案】B。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，冪的乘方和積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)。
【分析】①根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：只把系數(shù)相加，字母及其指數(shù)完全不變：3x2+5x2=8x2 ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②根據(jù)積的乘方法則：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方再把所得的冪相乘：(－12m2n)2= m4n2 ，故選項(xiàng)正確；
③根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式：(－ )－2=16，故選項(xiàng)正確；
④根據(jù)二次根式的計(jì)算方法：先化簡(jiǎn)，再合并，可得到答案： ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。
因此正確的有2個(gè)。故選B。
13.（2011黑龍江龍東五市3分）當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式︱a－2︱+︱1－a︱的值是
A、－1 B、1 C、3 D、－3
【答案】B。
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，絕對(duì)值。
【分析】根據(jù) 的取值范圍，先去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算求值：
∵當(dāng)1＜ ＜2時(shí)，︱ －2︱＝2－ ，︱1－ ︱＝ －1，
∴︱ －2︱+︱1－ ︱＝2－ ＋ －1＝1。
故選B。
14. （2011黑龍江牡丹江3分）下列計(jì)算正確的是
A． B．(-2 b)3=-2 b3 C． D．
【答案】C。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，分式的混合運(yùn)算。
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，分式的混合運(yùn)算可得：A、2 3＋ 2≠2 5，不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（－2 ）3=－8 3 3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2 3÷ 2=2 ，故本選項(xiàng)正確；D、 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。
15.（2011廣西桂林3分）下列運(yùn)算正確的是
A、3 2－2 2= 2 B、（－2 ）2=－2 2
C、（ ＋ ）2= 2＋ 2 D、－2（ －1）=－2 －1
【答案】A。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，對(duì)所給的各選項(xiàng)分別整理，然后選取答案即可：A、3x2、2x2帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則可判斷；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)完全平方公式：（ ＋ ）2= 2＋2 ＋ 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則可判斷，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。
1.（2011天津3分）若實(shí)數(shù) 、 、 滿足 ．則下列式子一定成立的是
(A) (B) (C) (D)
【答案】D。
【考點(diǎn)】代數(shù)式變形，完全平方公式。
【分析】∵
∴由 得 。故選D。
2.（2011重慶４分）計(jì)算（ 3）2的結(jié)果是
A、 B、 5 C、 6 D、 9
【答案】C。
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔健?BR> 【分析】根據(jù)底數(shù)不變，指數(shù)相乘的冪的乘方法則計(jì)算即可：（ 3）2= 3×2= 6。故選C。
3．（2011重慶潼南4分）計(jì)算3 •2 的結(jié)果是
A．6 B．6 2 C. 5 D. 5
【答案】B。
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式。
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可：∵3 •2 ＝6 ，故選B。
4.（2011浙江舟山、嘉興3分）下列計(jì)算正確的是
（A） （B） （C） （D）
【答案】A。
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法。
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可：A、正確；B、 + =2 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ 2）3= 6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 6÷ 3= 3，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。
5.（2011浙江寧波3分）下列計(jì)算正確的是
(A) (B) (C) (D)
【答案】A。
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法。
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷：A、（ 2）3= 2×3= 6，選項(xiàng)正確；B、 2＋ 2=2 2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3 ）•（2 ）=6 2選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3 － =2 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。
6.（2011浙江臺(tái)州4分）計(jì)算( 3)2的結(jié)果是
A．3 2 B．2 3 C． 5 D． 6
【答案】D。
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方。
【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘的；積的乘方運(yùn)算法則：先把積中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接選取答案：（ 3）2= 3×2= 6。故選D。
7.（2011浙江義烏3分）下列計(jì)算正確的是
A． B． C． D．
【答案】D。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方。
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則；底數(shù)不變指數(shù)相乘的冪的乘方運(yùn)算法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：A、 2與 4不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2 與3 不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 6÷ 3= 6－3= 3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ 3）2= 6，正確。故選D。
8.（2011浙江湖州3分）計(jì)算 2• 3，正確的結(jié)果是
A．2 6 B．2 5 C． 6 D． 5
【答案】B。
【考點(diǎn)】同底冪乘法。
【分析】根據(jù)同底冪乘法法則，直接得出結(jié)果： 2• 3= 2+3 = 5。故選B。
9.（2011遼寧沈陽(yáng)4分）下列運(yùn)算中，一定正確的是
A．m5－m2=m3 B．m10÷m2=m5 C． m•m2=m3 D．（2m）5=2m5
【答案】C。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法和乘法，冪的乘方和積的乘方。
【分析】A、m5與m2，是減不是乘除，無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m10÷m2＝m10-2＝m8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m•m2＝m1+2＝m3，故本選項(xiàng)正確；D、（2m）5＝25m5＝32m5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。
10.（2011吉林省3分）下列計(jì)算正確的是
A ＋2 ＝3 2 B • 2＝ 3 C （2 ）2＝2 2 D （－ 2）3＝ 6
【答案】B。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底冪乘法，冪的乘方。
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底冪乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則，直接得出結(jié)果：A . ＋2 ＝3 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤：B. • 2＝ 1+2＝ 3，選項(xiàng)正確：C.（2 ）2＝22 2＝4 2 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤：D.（－ 2）3＝－ 6 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。
11.（2011黑龍江哈爾濱3分）下列運(yùn)算中，正確的是
(A) (B) (C) (D)
【答案】B。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方。
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，得
A、4 －3 = ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 • 2= 3，選項(xiàng)正確；
C、3 6÷ 3=3 3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ 2）2= 2 4，選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選B。
12.（2011黑龍江龍東五市3分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是
①3x2+5x2=8x4 ② (－ m2n)2= m4n2 ③ (－ )－2=16 ④ － =
A、1 B、2 C、3 D、4
【答案】B。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，冪的乘方和積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)。
【分析】①根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：只把系數(shù)相加，字母及其指數(shù)完全不變：3x2+5x2=8x2 ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②根據(jù)積的乘方法則：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方再把所得的冪相乘：(－12m2n)2= m4n2 ，故選項(xiàng)正確；
③根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式：(－ )－2=16，故選項(xiàng)正確；
④根據(jù)二次根式的計(jì)算方法：先化簡(jiǎn)，再合并，可得到答案： ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。
因此正確的有2個(gè)。故選B。
13.（2011黑龍江龍東五市3分）當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式︱a－2︱+︱1－a︱的值是
A、－1 B、1 C、3 D、－3
【答案】B。
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，絕對(duì)值。
【分析】根據(jù) 的取值范圍，先去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算求值：
∵當(dāng)1＜ ＜2時(shí)，︱ －2︱＝2－ ，︱1－ ︱＝ －1，
∴︱ －2︱+︱1－ ︱＝2－ ＋ －1＝1。
故選B。
14. （2011黑龍江牡丹江3分）下列計(jì)算正確的是
A． B．(-2 b)3=-2 b3 C． D．
【答案】C。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，分式的混合運(yùn)算。
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，分式的混合運(yùn)算可得：A、2 3＋ 2≠2 5，不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（－2 ）3=－8 3 3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2 3÷ 2=2 ，故本選項(xiàng)正確；D、 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。
15.（2011廣西桂林3分）下列運(yùn)算正確的是
A、3 2－2 2= 2 B、（－2 ）2=－2 2
C、（ ＋ ）2= 2＋ 2 D、－2（ －1）=－2 －1
【答案】A。
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，對(duì)所給的各選項(xiàng)分別整理，然后選取答案即可：A、3x2、2x2帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則可判斷；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)完全平方公式：（ ＋ ）2= 2＋2 ＋ 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則可判斷，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。