1、今年兄弟二人年齡之和為55歲,哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同,那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍,請問哥哥今年多少歲?
解答:這題屬于和倍問題的年齡問題。在哥哥的歲數(shù)是弟弟的歲數(shù)2倍的那一年,若把弟弟歲數(shù)看成一份,那么哥哥的歲數(shù)比弟弟多一份,哥哥與弟弟的年齡差是1份。又因為那一年哥哥歲數(shù)與今年弟弟歲數(shù)相等,所以今年弟弟歲數(shù)為2份,今年哥哥歲數(shù)為2+1=3(份)。由“和倍問題”解得,哥哥今年的歲數(shù)為55÷(3+2)×3=33(歲)。
2、桌上放有多于4堆的糖塊,每堆數(shù)量均不相同,而且都是不大于100的質(zhì)數(shù),其中任意三堆都可以平均分給三個小朋友,其中任意四堆都可以平均分為四個小朋友,已知其中一堆糖塊是17塊,則這桌上放的糖塊最多是______塊。
解答: 首先確定能保證平均分的范圍,再根據(jù)質(zhì)數(shù)的要求,確定具體的數(shù)值。17被3除余2,被4除余1,要滿足題目的條件,根據(jù)余數(shù)的加法原理,每堆塊數(shù)都必須是被3除余2,被4除余1的質(zhì)數(shù)。所以只需要找出被3除余2,被4除余1的100以內(nèi)的余數(shù)即可,首先容易找到滿足條件最小的質(zhì)數(shù)為5,因為3和4的最小公倍數(shù)是12,只需要依次加上12,然后核對是不是質(zhì)數(shù)就能全部找出來,那么可以得出100以內(nèi)這樣的質(zhì)數(shù)有:5、17、29、41、53、89這六個,它們的和是234,所以桌上放的糖塊最多是234塊。
解答:這題屬于和倍問題的年齡問題。在哥哥的歲數(shù)是弟弟的歲數(shù)2倍的那一年,若把弟弟歲數(shù)看成一份,那么哥哥的歲數(shù)比弟弟多一份,哥哥與弟弟的年齡差是1份。又因為那一年哥哥歲數(shù)與今年弟弟歲數(shù)相等,所以今年弟弟歲數(shù)為2份,今年哥哥歲數(shù)為2+1=3(份)。由“和倍問題”解得,哥哥今年的歲數(shù)為55÷(3+2)×3=33(歲)。
2、桌上放有多于4堆的糖塊,每堆數(shù)量均不相同,而且都是不大于100的質(zhì)數(shù),其中任意三堆都可以平均分給三個小朋友,其中任意四堆都可以平均分為四個小朋友,已知其中一堆糖塊是17塊,則這桌上放的糖塊最多是______塊。
解答: 首先確定能保證平均分的范圍,再根據(jù)質(zhì)數(shù)的要求,確定具體的數(shù)值。17被3除余2,被4除余1,要滿足題目的條件,根據(jù)余數(shù)的加法原理,每堆塊數(shù)都必須是被3除余2,被4除余1的質(zhì)數(shù)。所以只需要找出被3除余2,被4除余1的100以內(nèi)的余數(shù)即可,首先容易找到滿足條件最小的質(zhì)數(shù)為5,因為3和4的最小公倍數(shù)是12,只需要依次加上12,然后核對是不是質(zhì)數(shù)就能全部找出來,那么可以得出100以內(nèi)這樣的質(zhì)數(shù)有:5、17、29、41、53、89這六個,它們的和是234,所以桌上放的糖塊最多是234塊。