【周期問題】
1、難度：★★★★
流水線上給小木球涂色的次序是：先5個紅，再4個黃，再3個綠，再2個黑，再1個白，然后又依次是5紅，4黃，3綠，2黑，1白……像這樣繼續(xù)下去，到第2012個小球該涂什么顏色？
【分析】小木球涂色的次序是：“5紅，4黃，3綠，2黑，1白”，也就是每涂過“5紅，4黃，3綠，2黑，1白”循環(huán)一次，給小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15。所以只要用2012除以15，根據(jù)余數(shù)就可以判斷球的顏色。
解：2012÷15=134……2
這就是說，第2012個小木球出現(xiàn)在上面所列一個周期中的第2個，所以第2012個小球涂的是紅色。
2、難度：★★★★★
有一列數(shù)：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，…
（1）第81個數(shù)是多少？
（2）這81個數(shù)相加的和是多少？
【分析】（1） 從排列可以看出這組數(shù)是按7，0，2，5，3依次重復(fù)排列的，那么一個循環(huán)周期就有5個數(shù)。
（2）之和是7+0+2+5+3=17。用每個循環(huán)各數(shù)之和可以循環(huán)次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答案。
解：（1）81÷5=16……1
按照循環(huán)次序可知：第81個數(shù)為7。
（2）17×16+7=279
所以這81個數(shù)相加的和為279