【整除問題】
1.難度：★★★★
有些六位數(shù)，組成六位數(shù)的六個數(shù)字都不相同，而相鄰兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)能被3整除，這樣的六位數(shù)一共有（）個。
【分析】10個數(shù)字中，除以3余數(shù)是1的有1、4、7，余數(shù)是2的有2、5、8，沒有余數(shù)的有0、3、6、9，如果這六個數(shù)中選擇了沒有余數(shù)的數(shù)字，那么總有一個地方的兩位數(shù)不能被整除。故只能選1、4、7和2、5、8。把這六個數(shù)按照余數(shù)1和余數(shù)2的交替排列就行了，因此有6×6×2=72個這樣的數(shù)。
2.難度：★★★★★
在下面的數(shù)中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064。
【分析】能被4整除的數(shù)有7756，3728，8064；
能被8整除的數(shù)有3728，8064；
能被9整除的數(shù)有234，8865，8064。