1．難度：★★★★
1、2、3、4四個數(shù)字，從小到大排成一行，在這四個數(shù)中間，任意插入乘號(最少插一個乘號)，可以得到多少個不同的乘積？
【解析】方法一：按插入乘號的個數(shù)進行分類：
⑴若插入一個乘號，4個數(shù)字之間有3個空當(dāng)，選3個空當(dāng)中的任一空當(dāng)放乘號，所以有3種不同的插法，可以得到3個不同的乘積，枚舉如下：
⑵若插入兩個乘號，由于必有一個空當(dāng)不放乘號，所以從3個空檔中選2個空當(dāng)插入乘號有3種不同的插法，可以得到3個不同的乘積，枚舉如下：
⑶若插入三個乘號，則只有1個插法，可以得到l個不同的乘積，枚舉如下：
所以，根據(jù)加法原理共有3+3+1=7種不同的乘積．
方法二：每個空可以放入乘號可以不放乘號共有兩種選擇，在1、2、3、4這四個數(shù)中共有3個空所以共有：，去掉都不放的一種情況，所以共有：8-1=7（種）選擇
2．難度：★★★★★
(2002年南京少年數(shù)學(xué)智力冬令營六年級試題)今年是2002年，把2002年這樣的年份稱為“對稱年”（年份的個位數(shù)字和千位數(shù)字相同，百位數(shù)字和十位數(shù)字相同）從2000年到2999年之間共有（ ）個“對稱年”。
【解析】2000年到2999年之間的“對稱年”個位為2，十位和百位數(shù)字相同，可以是0、1、2、…、9，共10個，所以從2000年到2999年之間共有10個“對稱年”。