1．難度：★★★★
1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，從小到大排成一行，在這四個(gè)數(shù)中間，任意插入乘號(hào)(最少插一個(gè)乘號(hào))，可以得到多少個(gè)不同的乘積？
【解析】方法一：按插入乘號(hào)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類：
⑴若插入一個(gè)乘號(hào)，4個(gè)數(shù)字之間有3個(gè)空當(dāng)，選3個(gè)空當(dāng)中的任一空當(dāng)放乘號(hào)，所以有3種不同的插法，可以得到3個(gè)不同的乘積，枚舉如下：
⑵若插入兩個(gè)乘號(hào)，由于必有一個(gè)空當(dāng)不放乘號(hào)，所以從3個(gè)空檔中選2個(gè)空當(dāng)插入乘號(hào)有3種不同的插法，可以得到3個(gè)不同的乘積，枚舉如下：
⑶若插入三個(gè)乘號(hào)，則只有1個(gè)插法，可以得到l個(gè)不同的乘積，枚舉如下：
所以，根據(jù)加法原理共有3+3+1=7種不同的乘積．
方法二：每個(gè)空可以放入乘號(hào)可以不放乘號(hào)共有兩種選擇，在1、2、3、4這四個(gè)數(shù)中共有3個(gè)空所以共有：，去掉都不放的一種情況，所以共有：8-1=7（種）選擇
2．難度：★★★★★
(2002年南京少年數(shù)學(xué)智力冬令營六年級(jí)試題)今年是2002年，把2002年這樣的年份稱為“對(duì)稱年”（年份的個(gè)位數(shù)字和千位數(shù)字相同，百位數(shù)字和十位數(shù)字相同）從2000年到2999年之間共有（ ）個(gè)“對(duì)稱年”。
【解析】2000年到2999年之間的“對(duì)稱年”個(gè)位為2，十位和百位數(shù)字相同，可以是0、1、2、…、9，共10個(gè)，所以從2000年到2999年之間共有10個(gè)“對(duì)稱年”。