【等差數(shù)列】
1、難度：★★★★
已知一個等差數(shù)列第8項等于50，第15項等于71。請問：
（1）這個等差數(shù)列的第1項是多少？
（2）這個等差數(shù)列前10項的和是多少？
2、難度：★★★★★
雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？
在一次數(shù)學(xué)競賽中，獲得一等獎的八名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列，總分為656，且第一名的分?jǐn)?shù)超過了90分（滿分100分）。已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，那么第三名的分?jǐn)?shù)是多少？
【解析】平均成績：656/8=82，即中間兩位同學(xué)（第四、第五名）的平均成績是82分
整數(shù)等差數(shù)列，所以第四名的成績最少為83分
第四名為83分時，差值為2，第一名成績?yōu)?9，不合題意（第一名的分?jǐn)?shù)超過了90分）
第四名為84分時，差值為4，第一名成績?yōu)?6分，符合題意
第四名為85分時，差值為6，第一名成績?yōu)?03分，不合題意（滿分100）
綜上所述：第一名成績?yōu)?6分，第三名的成績?yōu)?6-2×4=88分
1、難度：★★★★
已知一個等差數(shù)列第8項等于50，第15項等于71。請問：
（1）這個等差數(shù)列的第1項是多少？
（2）這個等差數(shù)列前10項的和是多少？
2、難度：★★★★★
雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？
在一次數(shù)學(xué)競賽中，獲得一等獎的八名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列，總分為656，且第一名的分?jǐn)?shù)超過了90分（滿分100分）。已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，那么第三名的分?jǐn)?shù)是多少？
【解析】平均成績：656/8=82，即中間兩位同學(xué)（第四、第五名）的平均成績是82分
整數(shù)等差數(shù)列，所以第四名的成績最少為83分
第四名為83分時，差值為2，第一名成績?yōu)?9，不合題意（第一名的分?jǐn)?shù)超過了90分）
第四名為84分時，差值為4，第一名成績?yōu)?6分，符合題意
第四名為85分時，差值為6，第一名成績?yōu)?03分，不合題意（滿分100）
綜上所述：第一名成績?yōu)?6分，第三名的成績?yōu)?6-2×4=88分