3、離散程度的測度
離散程度，是指數據之間的差異程度或頻數分布的分散程度。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數等。
①極差，極差是最簡單的變異指標，是總體或分布中的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。
R=Xmax-Xmin
極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。
②標準差和方差
標準差，總體所有單位標志值與其平均數離差之平方的平均數的平方根，用σ表示。
1) (用于未整理的原始數據)
2) (用于分組的數據)
方差，就是標準差的平方，用σ2來表示。
1) (用于未整理的原始數據)
2) (用于分組的數據)
標準差與方差是應用最廣泛的統計離散程度的測度方法。
③離散系數
極差、標準差和方差等都是反映數據分散程度的絕對值。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測定值的影響，需要計算離散系數。
離散系數，也稱標準差系數，它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比，是測度數據離散程度的相對指標，用Vσ表示，其計算公式為：
離散系數主要是用于比較不同組別數據的離散程度。離散系數大的說明數據的離散程度也就大，離散系數小的說明數據的離散程度也就小。
集中程度和離散程度的測度
類型
具體指標
與極端值的關系
與數據類型的關系
集中程度
位置平均數
眾數
不受極端值影響
既適用于品質數據，也適用于數值型數據
中位數
不適用于分類數據
數值平均數
算術平均數
受極端值影響
適用于數值型數據，但不適用于品質數據
幾何平均數
適用于觀察值之間存在連乘積關系的數值型數據
離散程度
絕對值
極差
適用于數值型數據
標準差
方差
相對值
離散系數
離散程度，是指數據之間的差異程度或頻數分布的分散程度。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數等。
①極差，極差是最簡單的變異指標，是總體或分布中的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。
R=Xmax-Xmin
極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。
②標準差和方差
標準差，總體所有單位標志值與其平均數離差之平方的平均數的平方根，用σ表示。
1) (用于未整理的原始數據)
2) (用于分組的數據)
方差，就是標準差的平方，用σ2來表示。
1) (用于未整理的原始數據)
2) (用于分組的數據)
標準差與方差是應用最廣泛的統計離散程度的測度方法。
③離散系數
極差、標準差和方差等都是反映數據分散程度的絕對值。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測定值的影響，需要計算離散系數。
離散系數，也稱標準差系數，它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比，是測度數據離散程度的相對指標，用Vσ表示，其計算公式為：
離散系數主要是用于比較不同組別數據的離散程度。離散系數大的說明數據的離散程度也就大，離散系數小的說明數據的離散程度也就小。
集中程度和離散程度的測度
類型
具體指標
與極端值的關系
與數據類型的關系
集中程度
位置平均數
眾數
不受極端值影響
既適用于品質數據，也適用于數值型數據
中位數
不適用于分類數據
數值平均數
算術平均數
受極端值影響
適用于數值型數據，但不適用于品質數據
幾何平均數
適用于觀察值之間存在連乘積關系的數值型數據
離散程度
絕對值
極差
適用于數值型數據
標準差
方差
相對值
離散系數