第二節(jié) 時(shí)間序列的水平分析
一、發(fā)展水平
明確幾個(gè)概念：
1.發(fā)展水平：發(fā)展水平是時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)于具體時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值。
2.最初水平、最末水平、中間水平
設(shè)時(shí)間序列以 表示，序列中第一項(xiàng)的指標(biāo)值 稱為最初水平，最末項(xiàng)的指標(biāo)值 稱為最末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值( )則稱為中間水平。
3.基期水平和報(bào)告期水平
(1)基期水平： 是作為對(duì)比的基礎(chǔ)時(shí)期的水平;
(2)報(bào)告期水平：是所要反映與研究的那一時(shí)期的水平。
二、平均發(fā)展水平
平均發(fā)展水平也稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是對(duì)時(shí)間序列中各時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。
(一).絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算
1、由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：就是簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。
2、由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：
(1)第一種情況，由連續(xù)時(shí)點(diǎn)(逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。
①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時(shí)期內(nèi)連續(xù)性的時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算。
②資料登記的時(shí)間單位仍然是1天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄一次。此時(shí)需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。
例題見教材212頁(yè)。
(2)第二種情況，由間斷時(shí)點(diǎn)(不逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。
①每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：
間斷相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算思想是“兩次平均”：先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對(duì)這些平均數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均。
②每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：
間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計(jì)算與間隔相等的間斷序列相同;進(jìn)行第二次平均時(shí)，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長(zhǎng)度作為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
(二).相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算
相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列是派生數(shù)列，相對(duì)數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)對(duì)比形成的。必須分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。
三、增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量
1.增長(zhǎng)量：報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報(bào)告期比基期增加(減少)的絕對(duì)數(shù)量。
用公式表示為：增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平
(1)逐期增長(zhǎng)量-----報(bào)告期水平與前一期水平之差
(2)累計(jì)增長(zhǎng)量-----報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期(時(shí)間序列最初水平)水平之差。
同一時(shí)間序列中，累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和。
2.平均增長(zhǎng)量
平均增長(zhǎng)量是時(shí)間序列中逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時(shí)段內(nèi)平均每期增加(減少)的數(shù)量。
【例題8】逐期增長(zhǎng)量是( )
A報(bào)告期水平與前一期水平之差
B報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平(通常是時(shí)間序列最初水平)之差
C時(shí)間序列中逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)
D報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比
答案：A
解析：A是逐期增長(zhǎng)量的含義;B為累計(jì)增長(zhǎng)量的含義;C是平均增長(zhǎng)量的含義;D為發(fā)展速度
【例題9】平均增長(zhǎng)量是時(shí)間序列中( )的序時(shí)平均數(shù)。
A.累計(jì)增長(zhǎng)量
B.報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平(通常是時(shí)間序列最初水平)之差
C.逐期增長(zhǎng)量
D.報(bào)告期發(fā)展水平
[答案]C
【例題10】根據(jù)基期的不同，增長(zhǎng)量可分為()。
A.累計(jì)增長(zhǎng)量 B.平均增長(zhǎng)量
C.逐期增長(zhǎng)量 D.環(huán)比增長(zhǎng)量
E.最終增長(zhǎng)量
答案：AC
一、發(fā)展水平
明確幾個(gè)概念：
1.發(fā)展水平：發(fā)展水平是時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)于具體時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值。
2.最初水平、最末水平、中間水平
設(shè)時(shí)間序列以 表示，序列中第一項(xiàng)的指標(biāo)值 稱為最初水平，最末項(xiàng)的指標(biāo)值 稱為最末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值( )則稱為中間水平。
3.基期水平和報(bào)告期水平
(1)基期水平： 是作為對(duì)比的基礎(chǔ)時(shí)期的水平;
(2)報(bào)告期水平：是所要反映與研究的那一時(shí)期的水平。
二、平均發(fā)展水平
平均發(fā)展水平也稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是對(duì)時(shí)間序列中各時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。
(一).絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算
1、由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：就是簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。
2、由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：
(1)第一種情況，由連續(xù)時(shí)點(diǎn)(逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。
①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時(shí)期內(nèi)連續(xù)性的時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算。
②資料登記的時(shí)間單位仍然是1天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄一次。此時(shí)需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。
例題見教材212頁(yè)。
(2)第二種情況，由間斷時(shí)點(diǎn)(不逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。
①每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：
間斷相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算思想是“兩次平均”：先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對(duì)這些平均數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均。
②每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：
間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計(jì)算與間隔相等的間斷序列相同;進(jìn)行第二次平均時(shí)，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長(zhǎng)度作為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
(二).相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算
相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列是派生數(shù)列，相對(duì)數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)對(duì)比形成的。必須分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。
三、增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量
1.增長(zhǎng)量：報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報(bào)告期比基期增加(減少)的絕對(duì)數(shù)量。
用公式表示為：增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平
(1)逐期增長(zhǎng)量-----報(bào)告期水平與前一期水平之差
(2)累計(jì)增長(zhǎng)量-----報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期(時(shí)間序列最初水平)水平之差。
同一時(shí)間序列中，累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和。
2.平均增長(zhǎng)量
平均增長(zhǎng)量是時(shí)間序列中逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時(shí)段內(nèi)平均每期增加(減少)的數(shù)量。
【例題8】逐期增長(zhǎng)量是( )
A報(bào)告期水平與前一期水平之差
B報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平(通常是時(shí)間序列最初水平)之差
C時(shí)間序列中逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)
D報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比
答案：A
解析：A是逐期增長(zhǎng)量的含義;B為累計(jì)增長(zhǎng)量的含義;C是平均增長(zhǎng)量的含義;D為發(fā)展速度
【例題9】平均增長(zhǎng)量是時(shí)間序列中( )的序時(shí)平均數(shù)。
A.累計(jì)增長(zhǎng)量
B.報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平(通常是時(shí)間序列最初水平)之差
C.逐期增長(zhǎng)量
D.報(bào)告期發(fā)展水平
[答案]C
【例題10】根據(jù)基期的不同，增長(zhǎng)量可分為()。
A.累計(jì)增長(zhǎng)量 B.平均增長(zhǎng)量
C.逐期增長(zhǎng)量 D.環(huán)比增長(zhǎng)量
E.最終增長(zhǎng)量
答案：AC