第二節(jié) 時間序列的水平分析
一、發(fā)展水平
明確幾個概念：
1.發(fā)展水平：發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標數(shù)值。
2.最初水平、最末水平、中間水平
設(shè)時間序列以 表示，序列中第一項的指標值 稱為最初水平，最末項的指標值 稱為最末水平，處于二者之間的各期指標值( )則稱為中間水平。
3.基期水平和報告期水平
(1)基期水平： 是作為對比的基礎(chǔ)時期的水平;
(2)報告期水平：是所要反映與研究的那一時期的水平。
二、平均發(fā)展水平
平均發(fā)展水平也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達到的一般水平。
(一).絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算
1、由時期序列計算序時平均數(shù)：就是簡單算術(shù)平均數(shù)。
2、由時點序列計算序時平均數(shù)：
(1)第一種情況，由連續(xù)時點(逐日登記)計算。又分為兩種情形。
①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內(nèi)連續(xù)性的時點數(shù)據(jù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法計算。
②資料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算序時平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標值的持續(xù)天數(shù)。
例題見教材212頁。
(2)第二種情況，由間斷時點(不逐日登記)計算。又分為兩種情形。
①每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公式為：
間斷相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進行簡單算術(shù)平均。
②每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公式為：
間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同;進行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當用間隔長度作為權(quán)數(shù)，計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
(二).相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算
相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列，相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。必須分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數(shù)，然后再進行對比。
三、增長量與平均增長量
1.增長量：報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報告期比基期增加(減少)的絕對數(shù)量。
用公式表示為：增長量=報告期水平-基期水平
(1)逐期增長量-----報告期水平與前一期水平之差
(2)累計增長量-----報告期水平與某一固定時期(時間序列最初水平)水平之差。
同一時間序列中，累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和。
2.平均增長量
平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時段內(nèi)平均每期增加(減少)的數(shù)量。
【例題8】逐期增長量是( )
A報告期水平與前一期水平之差
B報告期水平與某一固定時期水平(通常是時間序列最初水平)之差
C時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)
D報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比
答案：A
解析：A是逐期增長量的含義;B為累計增長量的含義;C是平均增長量的含義;D為發(fā)展速度
【例題9】平均增長量是時間序列中( )的序時平均數(shù)。
A.累計增長量
B.報告期水平與某一固定時期水平(通常是時間序列最初水平)之差
C.逐期增長量
D.報告期發(fā)展水平
[答案]C
【例題10】根據(jù)基期的不同，增長量可分為()。
A.累計增長量 B.平均增長量
C.逐期增長量 D.環(huán)比增長量
E.最終增長量
答案：AC
一、發(fā)展水平
明確幾個概念：
1.發(fā)展水平：發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標數(shù)值。
2.最初水平、最末水平、中間水平
設(shè)時間序列以 表示，序列中第一項的指標值 稱為最初水平，最末項的指標值 稱為最末水平，處于二者之間的各期指標值( )則稱為中間水平。
3.基期水平和報告期水平
(1)基期水平： 是作為對比的基礎(chǔ)時期的水平;
(2)報告期水平：是所要反映與研究的那一時期的水平。
二、平均發(fā)展水平
平均發(fā)展水平也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達到的一般水平。
(一).絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算
1、由時期序列計算序時平均數(shù)：就是簡單算術(shù)平均數(shù)。
2、由時點序列計算序時平均數(shù)：
(1)第一種情況，由連續(xù)時點(逐日登記)計算。又分為兩種情形。
①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內(nèi)連續(xù)性的時點數(shù)據(jù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法計算。
②資料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算序時平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標值的持續(xù)天數(shù)。
例題見教材212頁。
(2)第二種情況，由間斷時點(不逐日登記)計算。又分為兩種情形。
①每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公式為：
間斷相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進行簡單算術(shù)平均。
②每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公式為：
間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同;進行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當用間隔長度作為權(quán)數(shù)，計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
(二).相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算
相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列，相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。必須分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數(shù)，然后再進行對比。
三、增長量與平均增長量
1.增長量：報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報告期比基期增加(減少)的絕對數(shù)量。
用公式表示為：增長量=報告期水平-基期水平
(1)逐期增長量-----報告期水平與前一期水平之差
(2)累計增長量-----報告期水平與某一固定時期(時間序列最初水平)水平之差。
同一時間序列中，累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和。
2.平均增長量
平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時段內(nèi)平均每期增加(減少)的數(shù)量。
【例題8】逐期增長量是( )
A報告期水平與前一期水平之差
B報告期水平與某一固定時期水平(通常是時間序列最初水平)之差
C時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)
D報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比
答案：A
解析：A是逐期增長量的含義;B為累計增長量的含義;C是平均增長量的含義;D為發(fā)展速度
【例題9】平均增長量是時間序列中( )的序時平均數(shù)。
A.累計增長量
B.報告期水平與某一固定時期水平(通常是時間序列最初水平)之差
C.逐期增長量
D.報告期發(fā)展水平
[答案]C
【例題10】根據(jù)基期的不同，增長量可分為()。
A.累計增長量 B.平均增長量
C.逐期增長量 D.環(huán)比增長量
E.最終增長量
答案：AC