第三節(jié) 時間序列的速度分析
一、發(fā)展速度與增長速度
(一)發(fā)展速度
1、發(fā)展速度：是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值，表明報告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。
由于基期選擇的不同，發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。
(1)定基發(fā)展速度：報告期水平與某一固定時期水平(通常是最初水平)的比值，用 表示，則有
(2)環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與其前一期水平的比值，用 表示
(3)定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系
第一，定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：
推導(dǎo)：定基發(fā)展速度 =各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積
第二，兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度
推導(dǎo)：相鄰時期定基發(fā)展速度的比率 / = =相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度
【例題11】環(huán)比發(fā)展速度等于( )。
A.逐期增長量與其前一期水平之比
B.累計增長量與最初水平之比
C.報告期水平與最初水平之比
D.報告期水平與其前一期水平之比
答案：D
【例題12】以2000年為基期，我國2002、2003年廣義貨幣供應(yīng)量的定基發(fā)展速度分別是137.4%和164.3%，則2003年與2002年相比的環(huán)比發(fā)展速度是( )。
A.16.4%
B.19.6%
C.26.9%
D.119.6%
答案：D
解析：2003年與2002年環(huán)比發(fā)展速度=2003年定基發(fā)展速度÷2002年定基發(fā)展速度=164.3%÷137.4%=119.6%
【例題13】已知某地區(qū)以1990年為基期，1991-1996年財政收入的環(huán)比發(fā)展速度為115.71%、118.23%、108.01%、131.9%、122.95%、101.54%，以1990年為基期的1996年財政收入的定基發(fā)展速度為( )
40.55% 243.30% 101.54% 43.3%
答案：B
解析：以1990年為基期的1996年財政收入的定基發(fā)展速度等于同期環(huán)比發(fā)展速度的乘積
=115.71%×118.23%×108.01%×131.9%×122.95%×101.54%
=243.32%
(二)、增長速度
1、增長速度含義：增長速度是報告期增長量與基期水平的比值，表明報告期比基期增長了百分之幾或若干倍。
2、定基增長速度：增長量是累計增長量
3、環(huán)比增長速度：增長量是逐期增長量
定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的推算，必須通過定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度才能進(jìn)行。
【例題14】已知某地區(qū)2002-2006年社會消費品零售總額的環(huán)比增長速度分別為4%、6%、9%、10%，則這一時期該地區(qū)社會消費品零售總額的定基增長速度為( )。
A.4%×6%×9%×l0%
B.(4%×6%×9%×l0%)+1
C.(104%×106%×109%×l10%)-1
D.104%×l06%× 109%×l10%
[答案]C.
[解析]定基增長速度=定基發(fā)展速度-1=環(huán)比發(fā)展速度連乘積-1
又因為：環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1，即
環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長速度
所以定基增長速度=定基發(fā)展速度-1=環(huán)比發(fā)展速度連乘積-1=(1+環(huán)比增長速度)連乘積-1=(104%×106%×109%×l10%)-1
二、平均發(fā)展速度與平均增長速度
1、平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度。是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。
目前計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。
幾何平均法也稱水平法，其計算原理是：
一定時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的總速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，根據(jù)平均數(shù)的計算原理，就應(yīng)當(dāng)按連乘法，即幾何平均數(shù)公式計算指標(biāo)值的平均數(shù)。
平均發(fā)展速度 或者：
n表示環(huán)比發(fā)展速度的時期數(shù)。
2、平均增長速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長(降低)變化的一般程度。
3、平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1
【例題15】我國1990年出口商品總額為620.91億美元，1996年出口商品總額為1510.66億美元，1990～1996年出口商品總額的平均發(fā)展速度為( )。
A.115.97%
B.40.55%
C.15.97%
D.243.30%
答案：A
【例題16】某市財政收入2003年比l998年增長了72.6%，則該市1998年至2003年財政收入的平均增長速度為( )。
A.
B.
C.
D.
答案：D
【例題17】平均增長速度與平均發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是( )。
A.平均增長速度=1/平均發(fā)展速度
B.平均增長速度=平均發(fā)展速度-1
C.平均增長速度=平均發(fā)展速度+1
D.平均增長速度=1-平均發(fā)展速度
答案：B
三、速度的分析與應(yīng)用
1、在應(yīng)用速度分析實際問題時，須防止誤用乃至濫用的現(xiàn)象，應(yīng)注意：
(1)當(dāng)時間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算速度。
(2)速度指標(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。
2、在環(huán)比增長速度時間序列中，各期的基數(shù)不同，因此，運用這一指標(biāo)反映現(xiàn)象增長的快慢時，往往要結(jié)合水平指標(biāo)的分析才能得出正確結(jié)論。
“增長1%的絕對值”是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。它反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。
【例題18】在環(huán)比增長速度時間序列中，由于各期的基數(shù)不同，運用速度指標(biāo)反映現(xiàn)象增長的快慢時往往需要結(jié)合( )這一指標(biāo)分析才能得出正確結(jié)論。
A.報告期水平
B.增長1%的絕對值
C.累計增長量
D.平均增長量
答案：B
【例題19】“增長1%的絕對值”反映的是同樣的增長速度在不同( )條件下所包含的絕對水平。
A.計量單位
B.數(shù)據(jù)類型
C.時間
D.調(diào)查方法
答案：C
一、發(fā)展速度與增長速度
(一)發(fā)展速度
1、發(fā)展速度：是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值，表明報告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。
由于基期選擇的不同，發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。
(1)定基發(fā)展速度：報告期水平與某一固定時期水平(通常是最初水平)的比值，用 表示，則有
(2)環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與其前一期水平的比值，用 表示
(3)定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系
第一，定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：
推導(dǎo)：定基發(fā)展速度 =各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積
第二，兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度
推導(dǎo)：相鄰時期定基發(fā)展速度的比率 / = =相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度
【例題11】環(huán)比發(fā)展速度等于( )。
A.逐期增長量與其前一期水平之比
B.累計增長量與最初水平之比
C.報告期水平與最初水平之比
D.報告期水平與其前一期水平之比
答案：D
【例題12】以2000年為基期，我國2002、2003年廣義貨幣供應(yīng)量的定基發(fā)展速度分別是137.4%和164.3%，則2003年與2002年相比的環(huán)比發(fā)展速度是( )。
A.16.4%
B.19.6%
C.26.9%
D.119.6%
答案：D
解析：2003年與2002年環(huán)比發(fā)展速度=2003年定基發(fā)展速度÷2002年定基發(fā)展速度=164.3%÷137.4%=119.6%
【例題13】已知某地區(qū)以1990年為基期，1991-1996年財政收入的環(huán)比發(fā)展速度為115.71%、118.23%、108.01%、131.9%、122.95%、101.54%，以1990年為基期的1996年財政收入的定基發(fā)展速度為( )
40.55% 243.30% 101.54% 43.3%
答案：B
解析：以1990年為基期的1996年財政收入的定基發(fā)展速度等于同期環(huán)比發(fā)展速度的乘積
=115.71%×118.23%×108.01%×131.9%×122.95%×101.54%
=243.32%
(二)、增長速度
1、增長速度含義：增長速度是報告期增長量與基期水平的比值，表明報告期比基期增長了百分之幾或若干倍。
2、定基增長速度：增長量是累計增長量
3、環(huán)比增長速度：增長量是逐期增長量
定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的推算，必須通過定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度才能進(jìn)行。
【例題14】已知某地區(qū)2002-2006年社會消費品零售總額的環(huán)比增長速度分別為4%、6%、9%、10%，則這一時期該地區(qū)社會消費品零售總額的定基增長速度為( )。
A.4%×6%×9%×l0%
B.(4%×6%×9%×l0%)+1
C.(104%×106%×109%×l10%)-1
D.104%×l06%× 109%×l10%
[答案]C.
[解析]定基增長速度=定基發(fā)展速度-1=環(huán)比發(fā)展速度連乘積-1
又因為：環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1，即
環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長速度
所以定基增長速度=定基發(fā)展速度-1=環(huán)比發(fā)展速度連乘積-1=(1+環(huán)比增長速度)連乘積-1=(104%×106%×109%×l10%)-1
二、平均發(fā)展速度與平均增長速度
1、平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度。是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。
目前計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。
幾何平均法也稱水平法，其計算原理是：
一定時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的總速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，根據(jù)平均數(shù)的計算原理，就應(yīng)當(dāng)按連乘法，即幾何平均數(shù)公式計算指標(biāo)值的平均數(shù)。
平均發(fā)展速度 或者：
n表示環(huán)比發(fā)展速度的時期數(shù)。
2、平均增長速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長(降低)變化的一般程度。
3、平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1
【例題15】我國1990年出口商品總額為620.91億美元，1996年出口商品總額為1510.66億美元，1990～1996年出口商品總額的平均發(fā)展速度為( )。
A.115.97%
B.40.55%
C.15.97%
D.243.30%
答案：A
【例題16】某市財政收入2003年比l998年增長了72.6%，則該市1998年至2003年財政收入的平均增長速度為( )。
A.
B.
C.
D.
答案：D
【例題17】平均增長速度與平均發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是( )。
A.平均增長速度=1/平均發(fā)展速度
B.平均增長速度=平均發(fā)展速度-1
C.平均增長速度=平均發(fā)展速度+1
D.平均增長速度=1-平均發(fā)展速度
答案：B
三、速度的分析與應(yīng)用
1、在應(yīng)用速度分析實際問題時，須防止誤用乃至濫用的現(xiàn)象，應(yīng)注意：
(1)當(dāng)時間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算速度。
(2)速度指標(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。
2、在環(huán)比增長速度時間序列中，各期的基數(shù)不同，因此，運用這一指標(biāo)反映現(xiàn)象增長的快慢時，往往要結(jié)合水平指標(biāo)的分析才能得出正確結(jié)論。
“增長1%的絕對值”是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。它反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。
【例題18】在環(huán)比增長速度時間序列中，由于各期的基數(shù)不同，運用速度指標(biāo)反映現(xiàn)象增長的快慢時往往需要結(jié)合( )這一指標(biāo)分析才能得出正確結(jié)論。
A.報告期水平
B.增長1%的絕對值
C.累計增長量
D.平均增長量
答案：B
【例題19】“增長1%的絕對值”反映的是同樣的增長速度在不同( )條件下所包含的絕對水平。
A.計量單位
B.數(shù)據(jù)類型
C.時間
D.調(diào)查方法
答案：C