新疆2012年八年級數(shù)學(xué)下冊半期測試題(含答案)
一、選擇題（每題3分，共30分）
1、在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數(shù)有（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
2、反比例函數(shù)的圖象經(jīng) 過點 ，那么 的值是（ ）
A、 B、 C 、 D、
3、下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
A 、 B 、
C、 D、
4、如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）
A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小為原來的 倍 D、縮小為原來的 倍
5、在反比例函數(shù) 圖象的每支曲線上， 都隨 的增大而減小，則 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為( )
A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm
7、滿足函數(shù) 和函數(shù) 的圖象大致是（ ）
A B C D
8、由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面 處折斷，樹頂落在離樹干底部 處，
則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、旅游節(jié)期間幾名同學(xué)包租一輛面包車去游覽，面包車的租價為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費，若設(shè)原來參加游覽的學(xué)生有 人，則所列方程為（ ）
A． B． C． D．
10、如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，
BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空題(每小題3分，共18分)
11、用科學(xué)記數(shù)法表示：－0.0000000304= ；
12、若等腰直角三角形的腰長為 cm，則底邊長為 ．
13、如右圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù) 圖象上一點，且矩形ABOC的面積為3，則這個反比例函數(shù)解析式為 ．
14、計算 =_______________．
15、若點 、 、 都在反比例函數(shù) 的圖象上，則用“ ”連接 、 、 的大小關(guān)系為 。
16、第xx屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的. 設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，則OA9＝¬¬___________
三、解答題（共52分，要寫出解題過程）
17．（4分）化簡 － ． 18（4分）計算 ．
19.(10分)解方程：
（1） （2）
20、（6分） 已知在反比例函數(shù) 中，當(dāng) ， 時，
（1）求 與 的函數(shù)解析式； （2）當(dāng) 時，求 的值；
（3）當(dāng) 時，求 的值。
21、(6分)先化簡，再求值： （其中x＝－2）
22．（6分）一架梯子的長度為25米，如圖，斜靠在墻上，梯子底部離墻底端為7米。
（1）這個梯子頂端離地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的
底部在水平方向滑動了幾米？
23、（7分）列分式方程解應(yīng)用題：Ａ、Ｂ兩種機(jī)器人都被用來搬運化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī) 器人每小時多搬運20千克，A型機(jī)器人搬運1000千克所用時間與B型機(jī)器人搬運800千克所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運多少化工原料？
24、（9分）已知反比例函數(shù) 圖象過第二象限內(nèi)的點A（—2，m）,作AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3；若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù) 的圖象上另一點C（n，—1），
（1）反比例函數(shù)的解析式為 ，m= ，n= ；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長；
（4）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù) 值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍。
參考答案
19、（1）方程兩邊同乘公分母（x-3） （2）方程兩邊同乘公分母（x+2）（x-2）
得 1＝2（x-3）-x ………2分 得 x(x-2)-(x+2)2=8 ………2分
解得： x＝7 ………4分 解得： x＝-2 ……4分
檢驗：把x＝7代入公分母（x-3）＝4≠0 檢驗：把x＝-2代入公分母(x+2)(x-2)＝0
所以x＝7是原分式方程的解 ……5分 所以原分式方程無解 ……5分
20、解：把x=－1,y=－2代入 得 21、原 式＝ ……2分
K=xy=(-1)×(-2)=2 ＝
則y與x的解析式為 ……2分 ＝ ………4分
當(dāng)x=－2時， ………4分 當(dāng)x=-2時，原 式＝－2+4＝2 ……6分
當(dāng)y=6時， ，解得x＝ ……6分
22、解：（1）由圖知AB＝25，OB＝7 ∠AOB＝90°
由勾股定理得
AO＝ ……2分
即這個梯子頂端離 地面有24米高
（2）由題意得：AC＝4，
OC＝OA－AC＝24－4＝20 CD＝AB＝25 ……3分
由勾股定理得
OD＝ ……5分
則 BD＝OD－OB＝15－7＝8 …… …6分
即梯子的頂端下滑4米，則梯子的底部在水平方向滑 動了8米
23、解：設(shè)A種機(jī)器人每小時搬運x千克化工原料，則B型機(jī)器人每小時搬運（x－20）千克化工原料。由題意得……………1分
………………3分
解得： x＝100………………………4分
經(jīng)檢驗：x＝100是原分式方程的解?！? 分
B型機(jī)器人每小時搬運
x－20＝100－20＝80（千克）…………6分
答：A種機(jī)器人每小時搬運100千克化工原料，則B型機(jī)器人每小時搬運80千克化工原料。 ……………………………………7分
24、解：（1）反比例函數(shù)的解析式為 m=3 m=6 …………3分
（2）由（1）得A（－2，3）、B（6，－1），且A、B在直線y=ax+b上
則 解得 ……………5分
所以 ………………………………6分
（3）∵A（－2，3） AB⊥x軸
∴B（－2，0）
在 中，令y=0，得x=4 則M(4,0) ………………………7分
在Rt△ABM中AB＝3，MB＝6，∠ABM＝90°
則AM＝ ………………………8分
（4）由圖象觀察得，當(dāng)－2＜x＜0或x＞6時反比例函數(shù) 值大于一次函數(shù) 的值……………………9分
一、選擇題（每題3分，共30分）
1、在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數(shù)有（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
2、反比例函數(shù)的圖象經(jīng) 過點 ，那么 的值是（ ）
A、 B、 C 、 D、
3、下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
A 、 B 、
C、 D、
4、如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）
A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小為原來的 倍 D、縮小為原來的 倍
5、在反比例函數(shù) 圖象的每支曲線上， 都隨 的增大而減小，則 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為( )
A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm
7、滿足函數(shù) 和函數(shù) 的圖象大致是（ ）
A B C D
8、由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面 處折斷，樹頂落在離樹干底部 處，
則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、旅游節(jié)期間幾名同學(xué)包租一輛面包車去游覽，面包車的租價為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費，若設(shè)原來參加游覽的學(xué)生有 人，則所列方程為（ ）
A． B． C． D．
10、如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，
BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空題(每小題3分，共18分)
11、用科學(xué)記數(shù)法表示：－0.0000000304= ；
12、若等腰直角三角形的腰長為 cm，則底邊長為 ．
13、如右圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù) 圖象上一點，且矩形ABOC的面積為3，則這個反比例函數(shù)解析式為 ．
14、計算 =_______________．
15、若點 、 、 都在反比例函數(shù) 的圖象上，則用“ ”連接 、 、 的大小關(guān)系為 。
16、第xx屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的. 設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，則OA9＝¬¬___________
三、解答題（共52分，要寫出解題過程）
17．（4分）化簡 － ． 18（4分）計算 ．
19.(10分)解方程：
（1） （2）
20、（6分） 已知在反比例函數(shù) 中，當(dāng) ， 時，
（1）求 與 的函數(shù)解析式； （2）當(dāng) 時，求 的值；
（3）當(dāng) 時，求 的值。
21、(6分)先化簡，再求值： （其中x＝－2）
22．（6分）一架梯子的長度為25米，如圖，斜靠在墻上，梯子底部離墻底端為7米。
（1）這個梯子頂端離地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的
底部在水平方向滑動了幾米？
23、（7分）列分式方程解應(yīng)用題：Ａ、Ｂ兩種機(jī)器人都被用來搬運化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī) 器人每小時多搬運20千克，A型機(jī)器人搬運1000千克所用時間與B型機(jī)器人搬運800千克所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運多少化工原料？
24、（9分）已知反比例函數(shù) 圖象過第二象限內(nèi)的點A（—2，m）,作AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3；若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù) 的圖象上另一點C（n，—1），
（1）反比例函數(shù)的解析式為 ，m= ，n= ；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長；
（4）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù) 值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍。
參考答案
19、（1）方程兩邊同乘公分母（x-3） （2）方程兩邊同乘公分母（x+2）（x-2）
得 1＝2（x-3）-x ………2分 得 x(x-2)-(x+2)2=8 ………2分
解得： x＝7 ………4分 解得： x＝-2 ……4分
檢驗：把x＝7代入公分母（x-3）＝4≠0 檢驗：把x＝-2代入公分母(x+2)(x-2)＝0
所以x＝7是原分式方程的解 ……5分 所以原分式方程無解 ……5分
20、解：把x=－1,y=－2代入 得 21、原 式＝ ……2分
K=xy=(-1)×(-2)=2 ＝
則y與x的解析式為 ……2分 ＝ ………4分
當(dāng)x=－2時， ………4分 當(dāng)x=-2時，原 式＝－2+4＝2 ……6分
當(dāng)y=6時， ，解得x＝ ……6分
22、解：（1）由圖知AB＝25，OB＝7 ∠AOB＝90°
由勾股定理得
AO＝ ……2分
即這個梯子頂端離 地面有24米高
（2）由題意得：AC＝4，
OC＝OA－AC＝24－4＝20 CD＝AB＝25 ……3分
由勾股定理得
OD＝ ……5分
則 BD＝OD－OB＝15－7＝8 …… …6分
即梯子的頂端下滑4米，則梯子的底部在水平方向滑 動了8米
23、解：設(shè)A種機(jī)器人每小時搬運x千克化工原料，則B型機(jī)器人每小時搬運（x－20）千克化工原料。由題意得……………1分
………………3分
解得： x＝100………………………4分
經(jīng)檢驗：x＝100是原分式方程的解?！? 分
B型機(jī)器人每小時搬運
x－20＝100－20＝80（千克）…………6分
答：A種機(jī)器人每小時搬運100千克化工原料，則B型機(jī)器人每小時搬運80千克化工原料。 ……………………………………7分
24、解：（1）反比例函數(shù)的解析式為 m=3 m=6 …………3分
（2）由（1）得A（－2，3）、B（6，－1），且A、B在直線y=ax+b上
則 解得 ……………5分
所以 ………………………………6分
（3）∵A（－2，3） AB⊥x軸
∴B（－2，0）
在 中，令y=0，得x=4 則M(4,0) ………………………7分
在Rt△ABM中AB＝3，MB＝6，∠ABM＝90°
則AM＝ ………………………8分
（4）由圖象觀察得，當(dāng)－2＜x＜0或x＞6時反比例函數(shù) 值大于一次函數(shù) 的值……………………9分