一、（本題20分）在一次象棋比賽中，由于不慎把一個棋子○車掉在地上．如圖1，已知○馬所在位置的坐標(biāo)是 ，○炮所在位置的坐標(biāo)是 ，○車所在位置的坐標(biāo)是 ，請?jiān)趫D中標(biāo)出○車所在位置．
二、（本題20分）現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，許多情況下都要采用密碼，下面是一則密碼：
L dp d vwxghqw
請聯(lián)想英語字母表中字母的順序，找到一把破譯它的“鑰匙”，敘述你找到的“鑰匙”，并用這把“鑰匙”將它解密成一句和同學(xué)們身份相關(guān)的英語句子．
三、（本題20分）在一次趣味運(yùn)動會上，小明發(fā)現(xiàn)：他用繩子捆緊的四根接力棒，用手按壓其中的一根，四根接力棒還是可以松動，請你跟小明一起探究原因：
首先，作四根接力棒的橫截面，得到四個等圓（設(shè)每個圓的半徑為 ）．然后分別計(jì)算下述三種情形下接力棒繩子的長．
1．如圖2，當(dāng)其中三個圓兩兩相切，第四個圓和其中兩個也相切時．
2．如圖3，當(dāng) 組成正方形時．
3．如圖4，當(dāng) 組成一般的菱形（不存在三個圓兩兩相切）時．
比較上述三種計(jì)算結(jié)果，你會得出什么結(jié)論？并據(jù)此結(jié)論說明為什么捆緊的接力棒還是會松動的．
四、（本題20分）在市政府實(shí)施容貌工程期間，啟新中學(xué)在教學(xué)
樓前鋪設(shè)小廣場地面．其圖案設(shè)計(jì)如圖5（1），正方形小廣場地面的
邊長是40cm，中心建一直徑為20m的圓形花壇，四角各留一個邊長
為10m的小正方形花壇，種植高大樹木．圖中其余部分鋪設(shè)廣場磚．
1．請同學(xué)們幫助計(jì)算鋪設(shè)廣場磚部分的面積 （ 取3）；
2．某施工隊(duì)承包鋪設(shè)廣場磚的任務(wù)，計(jì)劃在一定時間內(nèi)完成，
按計(jì)劃工作一天后，由于改進(jìn)了鋪設(shè)工藝，每天比原計(jì)劃多鋪
結(jié)果提前3天完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少 ？
3．如圖5（2）表示廣場中心花壇的平面圖，準(zhǔn)備在圓形花壇
內(nèi)種植6種不同顏色的花卉，為了美觀要使同色花卉集中在一起，
并且各花卉的種植面積相等．請你幫助設(shè)計(jì)至少一種方案，作在圖5（2）上．（不必說明方案，不寫作法，保留作圖痕跡）
五、（本題30分）材料作文
在建筑學(xué)上有一個“橫梁極限”的原理，說的是對于一根橫梁，假設(shè)它的長度為 ，寬度為 ，密度均勻．根據(jù)力學(xué)上的原理可以證明，這根橫梁的負(fù)重會受到比值： （其中 ）的限制．如果比值超過這個限制值，橫梁就要斷裂．
動物的軀體是由骨骼、肌肉和韌帶等組成的一種復(fù)雜系統(tǒng)，與上面所講的橫梁是有許多相似之處的，比如我們看到最多的四足動物，它的身體的長度也是有一定限制的．因此，動物學(xué)家們通常借用“橫梁極限”原理，來粗略地表示四足動物在長度上所受到的限制．瑞士蘇黎世動物園曾經(jīng)運(yùn)用“橫梁極限”原理對一組動物進(jìn)行過測算，并從大量的數(shù)據(jù)得到一個結(jié)果：一般四足動物的這項(xiàng)比值小于 ，這樣它們的軀體被重力壓垮的危險(xiǎn)就極?。?BR> 說明：在計(jì)算 時，規(guī)定使用的長度單位都是厘米．如果長度單位不同，比如取米所得的數(shù)據(jù)是不同的．
橫梁和四足動物似乎是風(fēng)馬牛不相及的，然而動物學(xué)家卻發(fā)現(xiàn)了他們之中的某種相似的性質(zhì)．
聰明的同學(xué)們，通過上面的閱讀你能得到什么啟示嗎？請寫一篇500字左右的數(shù)學(xué)短文（題目自擬）．
六、（本題40分）從下列題目中任選其一，聯(lián)系相關(guān)知識及現(xiàn)實(shí)生活，寫一篇數(shù)學(xué)作文，字?jǐn)?shù)控制在1000字以內(nèi)．
1．生活中的“一元二次方程”；
2．好一個美麗的拋物線；
3．無處不在的“圓”；
4．感受數(shù)學(xué)之美；
5．“對稱王國”游記；
6．我與“學(xué)用杯”競賽．
九年級 決賽試題
參考答案
一、解：根據(jù)馬和炮的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，如下圖，由此可確定○車的位置如圖．
二、鑰匙： ．若用文字?jǐn)⑹鲆馑颊_也可． 10分
Ｉ am a student 20分
三、1．
． 5分
2．
． 10分
3．設(shè) ，則有
．繩子的長度：
． 15分
三種情況下繩子的長度都相等．由于 是四邊形，而四邊形具有不穩(wěn)定性，所以，捆緊的接力棒還是會松動的． 20分
四、解：（1）根據(jù)題意可知：
5分
（2）設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) 廣場磚，由題意可列方程：
解此方程得： （舍去）
經(jīng)檢驗(yàn) 符合題意，所以原計(jì)劃每天鋪設(shè) ． 15分
（3）設(shè)計(jì)方案如下．（參考）
注意：二 四題必須給出必要的演算過程或推理過程，若給出其它答案，只要正確、合理，酌情給分．
二、（本題20分）現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，許多情況下都要采用密碼，下面是一則密碼：
L dp d vwxghqw
請聯(lián)想英語字母表中字母的順序，找到一把破譯它的“鑰匙”，敘述你找到的“鑰匙”，并用這把“鑰匙”將它解密成一句和同學(xué)們身份相關(guān)的英語句子．
三、（本題20分）在一次趣味運(yùn)動會上，小明發(fā)現(xiàn)：他用繩子捆緊的四根接力棒，用手按壓其中的一根，四根接力棒還是可以松動，請你跟小明一起探究原因：
首先，作四根接力棒的橫截面，得到四個等圓（設(shè)每個圓的半徑為 ）．然后分別計(jì)算下述三種情形下接力棒繩子的長．
1．如圖2，當(dāng)其中三個圓兩兩相切，第四個圓和其中兩個也相切時．
2．如圖3，當(dāng) 組成正方形時．
3．如圖4，當(dāng) 組成一般的菱形（不存在三個圓兩兩相切）時．
比較上述三種計(jì)算結(jié)果，你會得出什么結(jié)論？并據(jù)此結(jié)論說明為什么捆緊的接力棒還是會松動的．
四、（本題20分）在市政府實(shí)施容貌工程期間，啟新中學(xué)在教學(xué)
樓前鋪設(shè)小廣場地面．其圖案設(shè)計(jì)如圖5（1），正方形小廣場地面的
邊長是40cm，中心建一直徑為20m的圓形花壇，四角各留一個邊長
為10m的小正方形花壇，種植高大樹木．圖中其余部分鋪設(shè)廣場磚．
1．請同學(xué)們幫助計(jì)算鋪設(shè)廣場磚部分的面積 （ 取3）；
2．某施工隊(duì)承包鋪設(shè)廣場磚的任務(wù)，計(jì)劃在一定時間內(nèi)完成，
按計(jì)劃工作一天后，由于改進(jìn)了鋪設(shè)工藝，每天比原計(jì)劃多鋪
結(jié)果提前3天完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少 ？
3．如圖5（2）表示廣場中心花壇的平面圖，準(zhǔn)備在圓形花壇
內(nèi)種植6種不同顏色的花卉，為了美觀要使同色花卉集中在一起，
并且各花卉的種植面積相等．請你幫助設(shè)計(jì)至少一種方案，作在圖5（2）上．（不必說明方案，不寫作法，保留作圖痕跡）
五、（本題30分）材料作文
在建筑學(xué)上有一個“橫梁極限”的原理，說的是對于一根橫梁，假設(shè)它的長度為 ，寬度為 ，密度均勻．根據(jù)力學(xué)上的原理可以證明，這根橫梁的負(fù)重會受到比值： （其中 ）的限制．如果比值超過這個限制值，橫梁就要斷裂．
動物的軀體是由骨骼、肌肉和韌帶等組成的一種復(fù)雜系統(tǒng)，與上面所講的橫梁是有許多相似之處的，比如我們看到最多的四足動物，它的身體的長度也是有一定限制的．因此，動物學(xué)家們通常借用“橫梁極限”原理，來粗略地表示四足動物在長度上所受到的限制．瑞士蘇黎世動物園曾經(jīng)運(yùn)用“橫梁極限”原理對一組動物進(jìn)行過測算，并從大量的數(shù)據(jù)得到一個結(jié)果：一般四足動物的這項(xiàng)比值小于 ，這樣它們的軀體被重力壓垮的危險(xiǎn)就極?。?BR> 說明：在計(jì)算 時，規(guī)定使用的長度單位都是厘米．如果長度單位不同，比如取米所得的數(shù)據(jù)是不同的．
橫梁和四足動物似乎是風(fēng)馬牛不相及的，然而動物學(xué)家卻發(fā)現(xiàn)了他們之中的某種相似的性質(zhì)．
聰明的同學(xué)們，通過上面的閱讀你能得到什么啟示嗎？請寫一篇500字左右的數(shù)學(xué)短文（題目自擬）．
六、（本題40分）從下列題目中任選其一，聯(lián)系相關(guān)知識及現(xiàn)實(shí)生活，寫一篇數(shù)學(xué)作文，字?jǐn)?shù)控制在1000字以內(nèi)．
1．生活中的“一元二次方程”；
2．好一個美麗的拋物線；
3．無處不在的“圓”；
4．感受數(shù)學(xué)之美；
5．“對稱王國”游記；
6．我與“學(xué)用杯”競賽．
九年級 決賽試題
參考答案
一、解：根據(jù)馬和炮的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，如下圖，由此可確定○車的位置如圖．
二、鑰匙： ．若用文字?jǐn)⑹鲆馑颊_也可． 10分
Ｉ am a student 20分
三、1．
． 5分
2．
． 10分
3．設(shè) ，則有
．繩子的長度：
． 15分
三種情況下繩子的長度都相等．由于 是四邊形，而四邊形具有不穩(wěn)定性，所以，捆緊的接力棒還是會松動的． 20分
四、解：（1）根據(jù)題意可知：
5分
（2）設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) 廣場磚，由題意可列方程：
解此方程得： （舍去）
經(jīng)檢驗(yàn) 符合題意，所以原計(jì)劃每天鋪設(shè) ． 15分
（3）設(shè)計(jì)方案如下．（參考）
注意：二 四題必須給出必要的演算過程或推理過程，若給出其它答案，只要正確、合理，酌情給分．