一、選擇題
1.（2011天津3分）已知⊙ 與⊙ 的半徑分別為3 cm和4 cm，若 =7 cm，則⊙ 與⊙ 的位置關系是
(A) 相交 (B) 相離 (C) 內(nèi)切 (D) 外切
【答案】D。
【考點】圓與圓位置關系的判定。
【分析】兩圓半徑之和3+4=7，等于兩圓圓心距 =7，根據(jù)圓與圓位置關系的判定可知兩圓外切。
2．（2011重慶潼南4分）已知⊙O1與⊙O2外切，⊙O1的半徑R=5cm，⊙O2的半徑r=1cm，則⊙O1與⊙O2的圓心距是
A、1cm B、4cm C、5cm D、6cm
【答案】D。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的性質(zhì)：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。由于兩圓外切，故兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和；5cm＋1cm＝6cm。故選D。
3.（2011浙江臺州4分）如圖是一個組合煙花的橫截面，其中16個圓的半徑相同，點A、B、C、D分別是四個角上的圓的圓心，且四邊形ABCD為正方形．若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側面包裝紙的面積至少需要(接縫面積不計)
A． B．
C． D．
【答案】D。
【考點】兩圓相切的性質(zhì)，扇形面積的計算。
【分析】由圖形知，正方形ABCD的邊長為6r，∴其周長為4×6r=24r，∴截面的周長為：24r+2πr，
∴組合煙花的側面包裝紙的面積為：（24r+2πr）h=24rh+2πrh。故選D。
4..（2011浙江溫州4分）已知線段AB=7cm，現(xiàn)以點A為圓心，2cm為半徑畫⊙A；再以點B為圓心，3cm為半徑畫⊙B，則⊙A和⊙B的位置關系 【來源:Www.zk5u.com】
A、內(nèi)含 B、相交 C、外切 D、外離
【答案】D。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。由兩圓半徑之和為3＋2=5，圓心距為7，可知兩圓外離。故選D。
5.（2011廣西北海3分）已知⊙O1與⊙O2相切，若⊙O1的半徑為1，兩圓的圓心距為5，則⊙O2的半徑為
A．4 B．6 C．3或6 D．4或6
【答案】D。
【考點】兩圓相切的性質(zhì)。
【分析】根據(jù)兩圓相切，兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差，因此⊙O2的半徑為5－1＝4或5＋1＝6，故選D。
6.（2011廣西來賓3分）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是4和5，且O1O2=8，則這兩個圓的位置關系是
A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)含
【答案】C。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差），有：
∵⊙O1和⊙O2的半徑分別是4和5，且O1O2=8，
∴5﹣4=1，4+5=9，1＜8＜9?！噙@兩個圓的位置關系是相交。故選C。
7.（2011廣西南寧3分）如圖，四個半徑為1的小圓都過大圓圓心且與大圓相內(nèi)切，陰影部分的面積為
A． B． －4 C． 2 D． 2＋1
【答案】B。
【考點】圓與圓的位置關系，扇形與三角形面積公式。
【分析】根據(jù)圓與圓的位置關系，可知大圓半徑為2，陰影部分的面積為大圓面積－4個小圓面積＋8個小圓的弓形面積。可求大圓面積－4個小圓面積＝0，故陰影部分的面積＝8個小圓的弓形面積，根據(jù)扇形與三角形面積公式，可得小圓的弓形面積＝ ，8個小圓的弓形面積為 －4。故選B。
8.（2011廣西欽州3分）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關系為外離，那么圓心距O1O2
的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是
【答案】C。
【考點】兩圓的位置關系，在數(shù)軸上表示不等式組的解集。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和），由已知圓心距O1O2的取值范圍為大于2＋5＝7。從而根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。故選C。
8.（2011湖南郴州3分）已知⊙O1與⊙O2外切．半徑分別是R和r，圓心距O1O2=5，R和r的值是
A、R=4，r=2 B、R=3，r=2 C、R=4，r=3 D、R=3，r=1
【答案】B。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）?！摺袿1與⊙O2外切．半徑分別是R和r，圓心距O1O2=5，∴R+r=5?！?+4=6，故A錯誤；∵3+2=5，故B正確；∵4+3=7，故C錯誤；∵3+1=4，故D錯誤，故選B。
9.（2011湖南張家界3分）已知兩圓相外切，連心線長度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，則另一圓的半徑是
A、16厘米 B、10厘米 C、6厘米 D、4厘米
【答案】D。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】∵兩圓相外切，連心線長度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，∴10－6=4（厘米），∴另一圓的半徑是4厘米。故選D。
10.（2011江蘇揚州3分）已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是
A．2 B．3 C．6 D．11
【答案】C。
【考點】兩圓的位置與圓心距的關系。
【分析】根據(jù)兩圓的位置與圓心距的關系知，相交兩圓的圓心距在兩圓的半徑的差跟和之間，從而所求圓心距在3和11 之間，因此得出結果。故選C。
11.（2011江蘇鹽城3分）若⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2＝8，則⊙O1與⊙O2的位置關系是
A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離
【答案】B。
【考點】兩圓的位置關系。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。∵O1O2＝8， ，∴兩圓的位置關系是相交。故選B。
12.（2011山東濰坊3分）如圖,半徑為1cm的小圓在半徑為9cm的大圓內(nèi)滾動，且始
終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為.
A．17π B．32π C．49π D．80π
【答案】B。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】由半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，即可求得空白處的圓的半徑為9－2=7cm，即可求得陰影部分的面積：π92－π72=81π－49π=32π。故選B。
13.（2011山東青島3分）已知⊙O1與⊙O2的直徑分別是4cm和6cm，O1O2＝5cm，則兩圓的位置關系是
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
【答案】B。
【考點】兩圓的位置關系。
【分析】因為兩圓的半徑之和2+3=5等于兩圓的圓心距5。所以根據(jù)兩圓位置關系的判定，可知兩圓外切。故選B。
14.（2011廣東茂名3分）如圖，⊙O1、⊙O2相內(nèi)切于點A，其半徑分別是8和4，將⊙O2沿直線O1O2平移至兩圓相外切時，則點O2移動的長度是
A、4 B、8 C、16 D、8或16
【答案】D。
【考點】圓與圓的位置關系，平移的性質(zhì)。
【分析】由題意可知點O2可能向右移，此時移動的距離為⊙O2的直徑長；如果向左移，則此時移動的距離為⊙O1的直徑長?！摺袿1、⊙O2相內(nèi)切于點A，其半徑分別是8和4，如果向右移：則點O2移動的長度是4×2=8，如果向左移：則點O2移動的長度是8×2=16．∴點O2移動的長度8或16。故選D。
15. （2011湖北襄陽3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．若⊙A，⊙B 的半徑分別為1cm，4cm，則⊙A與⊙B的位置關系是
A、外切 B、內(nèi)切 C、相交 D、外離
【答案】A。
【考點】圓與圓的位置關系，勾股定理。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。由∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理，即可求得AB的長，然后根據(jù)圓與圓的位置關系判斷條件，確定兩圓之間的位置關系：∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，∴AB==5cm?！摺袮，⊙B 的半徑分別為1cm，4cm，又∵1+4=5，∴⊙A與⊙B的位置關系是外切。故選A。
1.（2011天津3分）已知⊙ 與⊙ 的半徑分別為3 cm和4 cm，若 =7 cm，則⊙ 與⊙ 的位置關系是
(A) 相交 (B) 相離 (C) 內(nèi)切 (D) 外切
【答案】D。
【考點】圓與圓位置關系的判定。
【分析】兩圓半徑之和3+4=7，等于兩圓圓心距 =7，根據(jù)圓與圓位置關系的判定可知兩圓外切。
2．（2011重慶潼南4分）已知⊙O1與⊙O2外切，⊙O1的半徑R=5cm，⊙O2的半徑r=1cm，則⊙O1與⊙O2的圓心距是
A、1cm B、4cm C、5cm D、6cm
【答案】D。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的性質(zhì)：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。由于兩圓外切，故兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和；5cm＋1cm＝6cm。故選D。
3.（2011浙江臺州4分）如圖是一個組合煙花的橫截面，其中16個圓的半徑相同，點A、B、C、D分別是四個角上的圓的圓心，且四邊形ABCD為正方形．若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側面包裝紙的面積至少需要(接縫面積不計)
A． B．
C． D．
【答案】D。
【考點】兩圓相切的性質(zhì)，扇形面積的計算。
【分析】由圖形知，正方形ABCD的邊長為6r，∴其周長為4×6r=24r，∴截面的周長為：24r+2πr，
∴組合煙花的側面包裝紙的面積為：（24r+2πr）h=24rh+2πrh。故選D。
4..（2011浙江溫州4分）已知線段AB=7cm，現(xiàn)以點A為圓心，2cm為半徑畫⊙A；再以點B為圓心，3cm為半徑畫⊙B，則⊙A和⊙B的位置關系 【來源:Www.zk5u.com】
A、內(nèi)含 B、相交 C、外切 D、外離
【答案】D。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。由兩圓半徑之和為3＋2=5，圓心距為7，可知兩圓外離。故選D。
5.（2011廣西北海3分）已知⊙O1與⊙O2相切，若⊙O1的半徑為1，兩圓的圓心距為5，則⊙O2的半徑為
A．4 B．6 C．3或6 D．4或6
【答案】D。
【考點】兩圓相切的性質(zhì)。
【分析】根據(jù)兩圓相切，兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差，因此⊙O2的半徑為5－1＝4或5＋1＝6，故選D。
6.（2011廣西來賓3分）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是4和5，且O1O2=8，則這兩個圓的位置關系是
A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)含
【答案】C。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差），有：
∵⊙O1和⊙O2的半徑分別是4和5，且O1O2=8，
∴5﹣4=1，4+5=9，1＜8＜9?！噙@兩個圓的位置關系是相交。故選C。
7.（2011廣西南寧3分）如圖，四個半徑為1的小圓都過大圓圓心且與大圓相內(nèi)切，陰影部分的面積為
A． B． －4 C． 2 D． 2＋1
【答案】B。
【考點】圓與圓的位置關系，扇形與三角形面積公式。
【分析】根據(jù)圓與圓的位置關系，可知大圓半徑為2，陰影部分的面積為大圓面積－4個小圓面積＋8個小圓的弓形面積。可求大圓面積－4個小圓面積＝0，故陰影部分的面積＝8個小圓的弓形面積，根據(jù)扇形與三角形面積公式，可得小圓的弓形面積＝ ，8個小圓的弓形面積為 －4。故選B。
8.（2011廣西欽州3分）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關系為外離，那么圓心距O1O2
的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是
【答案】C。
【考點】兩圓的位置關系，在數(shù)軸上表示不等式組的解集。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和），由已知圓心距O1O2的取值范圍為大于2＋5＝7。從而根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。故選C。
8.（2011湖南郴州3分）已知⊙O1與⊙O2外切．半徑分別是R和r，圓心距O1O2=5，R和r的值是
A、R=4，r=2 B、R=3，r=2 C、R=4，r=3 D、R=3，r=1
【答案】B。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）?！摺袿1與⊙O2外切．半徑分別是R和r，圓心距O1O2=5，∴R+r=5?！?+4=6，故A錯誤；∵3+2=5，故B正確；∵4+3=7，故C錯誤；∵3+1=4，故D錯誤，故選B。
9.（2011湖南張家界3分）已知兩圓相外切，連心線長度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，則另一圓的半徑是
A、16厘米 B、10厘米 C、6厘米 D、4厘米
【答案】D。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】∵兩圓相外切，連心線長度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，∴10－6=4（厘米），∴另一圓的半徑是4厘米。故選D。
10.（2011江蘇揚州3分）已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是
A．2 B．3 C．6 D．11
【答案】C。
【考點】兩圓的位置與圓心距的關系。
【分析】根據(jù)兩圓的位置與圓心距的關系知，相交兩圓的圓心距在兩圓的半徑的差跟和之間，從而所求圓心距在3和11 之間，因此得出結果。故選C。
11.（2011江蘇鹽城3分）若⊙O1、⊙O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2＝8，則⊙O1與⊙O2的位置關系是
A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離
【答案】B。
【考點】兩圓的位置關系。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。∵O1O2＝8， ，∴兩圓的位置關系是相交。故選B。
12.（2011山東濰坊3分）如圖,半徑為1cm的小圓在半徑為9cm的大圓內(nèi)滾動，且始
終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為.
A．17π B．32π C．49π D．80π
【答案】B。
【考點】圓與圓的位置關系。
【分析】由半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，即可求得空白處的圓的半徑為9－2=7cm，即可求得陰影部分的面積：π92－π72=81π－49π=32π。故選B。
13.（2011山東青島3分）已知⊙O1與⊙O2的直徑分別是4cm和6cm，O1O2＝5cm，則兩圓的位置關系是
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
【答案】B。
【考點】兩圓的位置關系。
【分析】因為兩圓的半徑之和2+3=5等于兩圓的圓心距5。所以根據(jù)兩圓位置關系的判定，可知兩圓外切。故選B。
14.（2011廣東茂名3分）如圖，⊙O1、⊙O2相內(nèi)切于點A，其半徑分別是8和4，將⊙O2沿直線O1O2平移至兩圓相外切時，則點O2移動的長度是
A、4 B、8 C、16 D、8或16
【答案】D。
【考點】圓與圓的位置關系，平移的性質(zhì)。
【分析】由題意可知點O2可能向右移，此時移動的距離為⊙O2的直徑長；如果向左移，則此時移動的距離為⊙O1的直徑長?！摺袿1、⊙O2相內(nèi)切于點A，其半徑分別是8和4，如果向右移：則點O2移動的長度是4×2=8，如果向左移：則點O2移動的長度是8×2=16．∴點O2移動的長度8或16。故選D。
15. （2011湖北襄陽3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．若⊙A，⊙B 的半徑分別為1cm，4cm，則⊙A與⊙B的位置關系是
A、外切 B、內(nèi)切 C、相交 D、外離
【答案】A。
【考點】圓與圓的位置關系，勾股定理。
【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：相切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。由∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理，即可求得AB的長，然后根據(jù)圓與圓的位置關系判斷條件，確定兩圓之間的位置關系：∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，∴AB==5cm?！摺袮，⊙B 的半徑分別為1cm，4cm，又∵1+4=5，∴⊙A與⊙B的位置關系是外切。故選A。