以下是為大家整理的關(guān)于小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案講解：整除的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
整除
求1~1000能被2，3，5中至少一個整除的數(shù)的個數(shù)。
解答：1~1000中能被2整除的數(shù)有[1000÷2]=500個；能被3整除的數(shù)有[1000÷3]=333個；能被5整除的數(shù)有[1000÷5]=200個。若得500+333+200=1033>1000，原因是計算有重復(fù)，比如12在被2整除與被3整除的數(shù)中都計算了，也就是被2×3=6整除的數(shù)計重復(fù)了，同理2×5=10，3×5=15也被重復(fù)計數(shù)了，應(yīng)當減去。但是被2×3×5=30整除的數(shù)又被減重復(fù)了，需要找回。可用容斥原理求得
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-（[1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15]）+[1000÷30]
=500+333+200-（166+100+66）+33=734（個）
這道題考察了整除和容斥原理，同學(xué)在分析題目的時候要注意不要重復(fù)，不要遺漏。
整除
求1~1000能被2，3，5中至少一個整除的數(shù)的個數(shù)。
解答：1~1000中能被2整除的數(shù)有[1000÷2]=500個；能被3整除的數(shù)有[1000÷3]=333個；能被5整除的數(shù)有[1000÷5]=200個。若得500+333+200=1033>1000，原因是計算有重復(fù)，比如12在被2整除與被3整除的數(shù)中都計算了，也就是被2×3=6整除的數(shù)計重復(fù)了，同理2×5=10，3×5=15也被重復(fù)計數(shù)了，應(yīng)當減去。但是被2×3×5=30整除的數(shù)又被減重復(fù)了，需要找回。可用容斥原理求得
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-（[1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15]）+[1000÷30]
=500+333+200-（166+100+66）+33=734（個）
這道題考察了整除和容斥原理，同學(xué)在分析題目的時候要注意不要重復(fù)，不要遺漏。