注意事項(xiàng)：
1. 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘．
2. 在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在答題卡(機(jī)讀卡加答題卷)上。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（選擇 題，共30分）
一、選擇題：（每小題3分，共3 0分)每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。
1. 已知 則下列不等式中正確的是（ ）
. . . .
2、使不等式 成立 的最小整數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 如圖3，在△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝1：2，那么DE： BC的等于（ ）
A.1：3 B.1：2 C.2：3 D.3：2
4.若函數(shù) ( 為常數(shù))的圖象如圖4所示，那么當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
5.如圖，在△AOB中，∠B=30°.將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針
旋 轉(zhuǎn)52°得到△DOE，邊DE與OB交于點(diǎn)C (D不在OB上)，則∠DCO的度數(shù)為（ ）
A.22° B.52° C.60° D.82°
6. 甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車(chē)行30千米到B地，甲比乙每小時(shí)少走3千米，結(jié)果乙先到4 0分鐘，若設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則可列方程（ ）
A. B. C. D.
7.若關(guān)于x方程 有增根,那么m的值 為( )
A.3 B. 2 C.1 D.-1
8. 函數(shù) 中自變量的取值范圍是（ ）
A. x≤ 且x≠0 B.x＞ 且x≠0 C.x≠0 D.x＜ 且x≠0
9.如圖5，已知DE∥BC，EF∥AB，
則下列比例式中錯(cuò)誤的是（ ）
A. B.
C. D.
10.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為 、 、 ，滿足 ，則這個(gè)三角形是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等邊三角形 D、三角形的形狀不確定
第 Ⅱ卷(非選擇題，共7()分)
二、填空題：(每小題4分，共l 6分)
11. 如果 ，那么x：y= 。
12. 當(dāng) 時(shí)，分式 的值為0.
13.若多項(xiàng)式 是一個(gè)完全平方式，則k = __________.
14.已知一個(gè)樣本1,3,2,5,x,它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的方差是__________.
三、解答題：(本大題共4個(gè)小題，共24分)
15. (6分)解不等式組 并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解.
16. (6 分)解方程：
17. (6分)分解因式：
18. (6分)先化簡(jiǎn)，再求值： ÷(x-1- )，其中 。
四．應(yīng)用題(本大題共3個(gè)小題，共30分)
19. (10分)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解 答下列問(wèn)題.
, , ……
(1)計(jì)算 __________；
（2）探究 …+ =__________；(用含有n的式子表示)
（3）若 的值為 ，求n的值。
20(10分)在某市南沿海公路改建工程中,某段工程擬在30天內(nèi)(含30天)完成.現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì),從這兩個(gè)工程隊(duì)的資源材料可知:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的 倍;若兩隊(duì)合作18天后,甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天,恰好完成.請(qǐng)問(wèn):
(1) 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需要多少天?
(2) 已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為0.6萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬(wàn)元,要使該工程的施工 費(fèi)用最低,甲乙兩隊(duì)各做多少天(同時(shí)施工即為合作)?最低施工費(fèi)用是多少萬(wàn)元?
21. (10分)如圖,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，若P沿AB邊從A開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米／秒的速度移動(dòng) ；點(diǎn)Q沿DA邊從D開(kāi)始向點(diǎn)A以1厘米／秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形。
（2）求四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q,A,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。
B卷(共5 0分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
22. 已知：不等式 的解集為 ，則 ＝ .
23．已知： ，則 的值為 .
24. 如圖5，將正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)到E，使CE=AC，
AE與邊DC相交于點(diǎn)F，那么CE：FC= 。
25若關(guān)于x的方程 的解是正數(shù),則k的取值范圍為_(kāi)_________.
26.在△ABC中，∠B=25°,AD是BC邊上的高，并且AD =BD DC, 則∠BCA的度數(shù)為_(kāi)_________.
二、解答題：(本大題共3個(gè)小題，共30分)
27．(本小題滿分8分) 已知：x+y=4, xy=-12, 求 的值.
28. (本小題滿分10分)某房地產(chǎn)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌集的資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌集的資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：
A B
成本（萬(wàn)元/套） 25 28
售價(jià)（萬(wàn)元/套） 30 34
（1）該公司對(duì)這兩種戶戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建 房利潤(rùn)？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0）,且所建的 兩種住房 可以全部售出，該公司又該如何建房獲得利潤(rùn)？
29. (本小題滿分12分) 在△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC邊上的高。E是BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分別為F、G.
（1）求證： ;
（2) FD與DG是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)AB=AC時(shí)，△FDG為等腰直角三角形嗎﹖說(shuō)明理由。
成都鐵中2011 2012學(xué)年（下）初2013級(jí)5月檢測(cè)
數(shù) 學(xué) 答 案
一、選擇題： （每小題3分，共3 0分)
二、填空題：(每小題4分，共l 6分)
1 4.2
三、解答題：(本大題共4個(gè)小題，共26分)
B卷(共5 0分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
可知x取最小時(shí)Q取得
所以x=48時(shí)，建房獲利Q=432（萬(wàn)元）
此時(shí)建A戶型的住房48套，建B戶型的住房32套，建房獲利432（萬(wàn)元）
1. 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘．
2. 在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在答題卡(機(jī)讀卡加答題卷)上。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（選擇 題，共30分）
一、選擇題：（每小題3分，共3 0分)每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。
1. 已知 則下列不等式中正確的是（ ）
. . . .
2、使不等式 成立 的最小整數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 如圖3，在△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝1：2，那么DE： BC的等于（ ）
A.1：3 B.1：2 C.2：3 D.3：2
4.若函數(shù) ( 為常數(shù))的圖象如圖4所示，那么當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
5.如圖，在△AOB中，∠B=30°.將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針
旋 轉(zhuǎn)52°得到△DOE，邊DE與OB交于點(diǎn)C (D不在OB上)，則∠DCO的度數(shù)為（ ）
A.22° B.52° C.60° D.82°
6. 甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車(chē)行30千米到B地，甲比乙每小時(shí)少走3千米，結(jié)果乙先到4 0分鐘，若設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則可列方程（ ）
A. B. C. D.
7.若關(guān)于x方程 有增根,那么m的值 為( )
A.3 B. 2 C.1 D.-1
8. 函數(shù) 中自變量的取值范圍是（ ）
A. x≤ 且x≠0 B.x＞ 且x≠0 C.x≠0 D.x＜ 且x≠0
9.如圖5，已知DE∥BC，EF∥AB，
則下列比例式中錯(cuò)誤的是（ ）
A. B.
C. D.
10.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為 、 、 ，滿足 ，則這個(gè)三角形是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等邊三角形 D、三角形的形狀不確定
第 Ⅱ卷(非選擇題，共7()分)
二、填空題：(每小題4分，共l 6分)
11. 如果 ，那么x：y= 。
12. 當(dāng) 時(shí)，分式 的值為0.
13.若多項(xiàng)式 是一個(gè)完全平方式，則k = __________.
14.已知一個(gè)樣本1,3,2,5,x,它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的方差是__________.
三、解答題：(本大題共4個(gè)小題，共24分)
15. (6分)解不等式組 并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解.
16. (6 分)解方程：
17. (6分)分解因式：
18. (6分)先化簡(jiǎn)，再求值： ÷(x-1- )，其中 。
四．應(yīng)用題(本大題共3個(gè)小題，共30分)
19. (10分)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解 答下列問(wèn)題.
, , ……
(1)計(jì)算 __________；
（2）探究 …+ =__________；(用含有n的式子表示)
（3）若 的值為 ，求n的值。
20(10分)在某市南沿海公路改建工程中,某段工程擬在30天內(nèi)(含30天)完成.現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì),從這兩個(gè)工程隊(duì)的資源材料可知:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的 倍;若兩隊(duì)合作18天后,甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天,恰好完成.請(qǐng)問(wèn):
(1) 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需要多少天?
(2) 已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為0.6萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬(wàn)元,要使該工程的施工 費(fèi)用最低,甲乙兩隊(duì)各做多少天(同時(shí)施工即為合作)?最低施工費(fèi)用是多少萬(wàn)元?
21. (10分)如圖,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，若P沿AB邊從A開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米／秒的速度移動(dòng) ；點(diǎn)Q沿DA邊從D開(kāi)始向點(diǎn)A以1厘米／秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形。
（2）求四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q,A,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。
B卷(共5 0分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
22. 已知：不等式 的解集為 ，則 ＝ .
23．已知： ，則 的值為 .
24. 如圖5，將正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)到E，使CE=AC，
AE與邊DC相交于點(diǎn)F，那么CE：FC= 。
25若關(guān)于x的方程 的解是正數(shù),則k的取值范圍為_(kāi)_________.
26.在△ABC中，∠B=25°,AD是BC邊上的高，并且AD =BD DC, 則∠BCA的度數(shù)為_(kāi)_________.
二、解答題：(本大題共3個(gè)小題，共30分)
27．(本小題滿分8分) 已知：x+y=4, xy=-12, 求 的值.
28. (本小題滿分10分)某房地產(chǎn)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌集的資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌集的資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：
A B
成本（萬(wàn)元/套） 25 28
售價(jià)（萬(wàn)元/套） 30 34
（1）該公司對(duì)這兩種戶戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建 房利潤(rùn)？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0）,且所建的 兩種住房 可以全部售出，該公司又該如何建房獲得利潤(rùn)？
29. (本小題滿分12分) 在△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC邊上的高。E是BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分別為F、G.
（1）求證： ;
（2) FD與DG是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)AB=AC時(shí)，△FDG為等腰直角三角形嗎﹖說(shuō)明理由。
成都鐵中2011 2012學(xué)年（下）初2013級(jí)5月檢測(cè)
數(shù) 學(xué) 答 案
一、選擇題： （每小題3分，共3 0分)
二、填空題：(每小題4分，共l 6分)
1 4.2
三、解答題：(本大題共4個(gè)小題，共26分)
B卷(共5 0分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
可知x取最小時(shí)Q取得
所以x=48時(shí)，建房獲利Q=432（萬(wàn)元）
此時(shí)建A戶型的住房48套，建B戶型的住房32套，建房獲利432（萬(wàn)元）