四年級小學生奧數(shù)：數(shù)論練習

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    數(shù)論：(高等難度)
    a>b>c是3個整數(shù)。a，b，c的公約數(shù)是15;a，b的公約數(shù)是75;a，b的最小公倍數(shù)是450;b，c的最小公倍數(shù)是1050。那么c是多少?
    數(shù)論答案：
    (a，b，c)=15=3×5，所以a，b，c中都含有1個3，1個5。 (a，b)=75=3×5×5，所以a，b中都含有1個3，2個5。
    [a，b]=450=2×3×3×5×5，因為a>b，a可能再含有1個3，b再含有1個2;或者a含有1個6，b含有1個1。
    [b，c]=1050=2×3×5×5×7，因為b>c，所以b中還含有1個2，c中還含有1個7
    即：b=3×5×5×2=150，c=3×5×7=105，a=3×5×5×3=225
    答：c是105。