小學四年級數(shù)學優(yōu)秀奧數(shù)奧術試題《速算與巧算》

【速算與巧算】　　
     1.難度：★★★★
     計算9＋99＋999＋9999＋99999
     2.難度：★★★★
    計算199999＋19999＋1999＋199＋19
    【答案】
    【速算與巧算】　　
    1.難度：★★★★
     計算9＋99＋999＋9999＋99999
    【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計算。這是小學數(shù)學中常用的一種技巧。
    9＋99＋999＋9999＋99999
    ＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)
    ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
    ＝111110-5
    ＝111105
    2.難度：★★★★
    計算199999＋19999＋1999＋199＋19
    【解析】此題各數(shù)字中，除位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如199＋1＝200)
    199999＋19999＋1999＋199＋19
    ＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5
    ＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5
    ＝222220-5
    ＝22225