初中奧數(shù)學(xué)習(xí):遞推

字號(hào):

遞推
    一、遞推公式的概念:可以通過(guò)給出數(shù)列的第1項(xiàng)(或前若干項(xiàng)),并給出數(shù)列的某一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前若干項(xiàng))的關(guān)系式來(lái)表示數(shù)列,這種表示數(shù)列的式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。遞推公式是數(shù)列所特有的表示法,它包含兩個(gè)部分,一是遞推關(guān)系,一是初始條件,二者缺一不可.----還需要一個(gè)結(jié)論。就是一個(gè)規(guī)律。
    二、遞推公式:
    如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an與該數(shù)列的其他一項(xiàng)或多項(xiàng)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的,這個(gè)關(guān)系就稱為該數(shù)列的遞推公式。例如斐波納契數(shù)列的遞推公式為an=an-1+an-2
    等差數(shù)列遞推公式:an=a1+(n-1)d
    等比數(shù)列遞推公式:bn=n×q的n-1次方