小學四年級數(shù)學奧數(shù)《找規(guī)律》專項練習題及答案

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1.難度:★★★★ 
      30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈.一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳,每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上.這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上.
    2.難度:★★★★
    在1989后面寫一串數(shù)字.從第5個數(shù)字開始,每個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字乘積的個位數(shù)字.這樣得到1989286884 這串數(shù)字中,前2008個數(shù)字的和是__________.
    【答案】
    1.難度:★★★★ 
      30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈.一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳,每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上.這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上.
    【解答】這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、 的次序串成一圈,那么每10粒珠子一個周期,我們可以推斷出這30粒珠子數(shù)到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒 的時候,會是黑珠子.剛才是從第10粒珠子開始跳,中間隔6粒,跳到第17粒,接下來是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒,一直跳到59 粒的時候會是黑珠子,所以至少要跳7次.
    2.難度:★★★★
    在1989后面寫一串數(shù)字.從第5個數(shù)字開始,每個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字乘積的個位數(shù)字.這樣得到1989286884 這串數(shù)字中,前2008個數(shù)字的和是__________.