小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)變換專題分析

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    任給一個(gè)自然數(shù)n,如果n是偶數(shù),則將它除以2;如果n是奇數(shù),則將它乘以3,再加上1,我們稱這種作法為對(duì)于數(shù)n的變換.例如,對(duì)于數(shù)5,按照上述規(guī)則進(jìn)行一次變換得到。
    3×5+1=16.
    對(duì)16施行變換得 16÷2=8.
    將這種變換繼續(xù)下去,有
    8÷2=4, 4÷2=2,
    2÷2=1, 1×3+1=4,
    4÷2=2, 2÷2=1,
    ……
    有趣的是,對(duì)于數(shù)5,按照上面所要求的規(guī)則不斷變換下去,最終出現(xiàn)形如
    4→2→1→4→2→1→……的重復(fù).
    還可以以6為例按上述指定規(guī)則進(jìn)行變換,得到
    6→3→10→5→16→8
    4→2→1→4→2→1→……
    再如18,
    18→9→28→14→7→22→
    11→34→17→52→26→13→
    40→20→10→5→16→8→