這篇關(guān)于2013年初三數(shù)學模擬試題(帶答案)，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
第一部分 選擇題 (共30分)
一、 選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1. 下面四個數(shù)中，最小的數(shù)是( * )
(A)0 (B)1
(C)-3 (D)-2
2. 如圖， 是O的直徑，點C在圓上，且 50°.
則 ( * )
(A)50° (B) 40°
(C)30° (D)20°
3.一個幾何體的三視圖如右圖所示，這個幾何體是( * ).
(A)圓柱 (B)圓錐
(C)棱柱 (D)其它
4.若分式 有意義，則x的取值范圍是( * ).
(A) (B)
(C) (D)
5.一元二次方程 根的情況是( * )
(A)有兩個不相等的實數(shù)根 (B)有兩個相等的實數(shù)根
(C)只有一個實數(shù)根 (D)沒有實數(shù)根
6.函數(shù) 的圖像經(jīng)過( * ).
(A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限
(C)第二、三、四象限 (D)第一、三、四象限
7.如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，
則四邊形BCED的周長為( * )
(A)8 (B)10
(C)12 (D)14
8.如圖， ， 于 交 于
，已知 ，則 ( )
(A)30° (B)45°
(C)60° (D)75°
9.已知⊙O1和⊙O2相切，兩圓的圓心距為10cm，⊙O1的半徑為4cm，則⊙O2的半徑為( * ).
(A)3cm (B)6cm (C)2cm (D)4cm
10.將一個斜邊長為 的一個等腰直角三角形紙片(如圖1)，沿它的對稱軸折疊1次后得到另一個等腰直角三角形(如圖2)，再將圖2的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得到又一個等腰直角三角形(如圖3)，若連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊 次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的斜邊長為( * ).
第二部分 非選擇題 (共120分)
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11.將28000用科學記數(shù)法表示為 * ;
12.化簡： * ;
13.不等式 的解集是 * ;
14.某校九年級(2)班50名同學為玉樹災(zāi)區(qū)獻愛心捐款情況如下表：
捐款(元) 10 15 30 40 50 60
人數(shù) 3 6 11 11 13 6
則該班捐款金額的平均數(shù)是 * ;
15.已知 是實數(shù)，下列四條命題：
①如果 ，那么 ;
②如果 ，那么 ;
③如果 ，那么 ;
④如果 ，那么 .
其中真命題的是 * ;(填寫所有真命題的序號)
16.如圖，直線 和x軸、y軸分別交于點A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點C的坐標是 * .
三、解答題(本大題共9小題，共102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17. (本題滿分9分)解方程組：
18.(本題滿分9分)
如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠ACB=∠ACD.
求證：AB=AD
19. (本題滿分10分)
先化簡，再求值： ，其中
20. (本題滿分10分)
某專賣店開業(yè)首季度只試銷A、B、C、D四種型號的電動自行車，試銷結(jié)束后，經(jīng)銷人員繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖，如圖①和圖②(均不完整).
(1)該專賣店試銷的四種型號中， 型號的電動自行車的銷售量;
(2)試銷期間，該專賣店電動自行車總銷量是多少?B型電動自行車、C型電動自行車的銷售量分別是多少?
(3)如果要從首季度銷售了的B、C型號的電動自行車中，隨機抽取一臺進行質(zhì)量跟綜，抽到型號B的概率是多少?
21. (本題滿分12分)
已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(1，-2).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖所示的直角坐標
系內(nèi)描點畫出該反比例函數(shù)的圖象：
(3)根據(jù)圖象求出，當 時，x的取值范圍;當 時，y的取值范圍.
22.(本題滿分12分)
某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元,超計劃部分每噸按0.8元收費.
(1)某月該單位用水3200噸，水費是 ※ 元;若用水2800噸，水費是 ※ 元;
(2)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位這個月的用水多少噸?
23.(本題滿分12分)
如圖，在一個邊長為1的正方形網(wǎng)格上，
把△ABC向右平移4個方格，再向上平移2個方
格，得到△A′B′C′(A′ B′分別對應(yīng)A、B).
(1)請畫出平移后的圖形，并標明對應(yīng)字母;
(2)求四邊形AA′B′B的周長和面積.
(結(jié)果保留根式)
24. (本題滿分14分)
已知拋物線L：
(1)證明：不論k取何值，拋物線L的頂點C總在拋物線 上;
(2)已知 時，拋物線L和x軸有兩個不同的交點A、B，求A、B間距取得值時k的值;
(3)在(2)A、B間距取得值條件下(點A在點B的右側(cè))，直線y=ax+b是經(jīng)過點A，且與拋物線L相交于點D的直線. 問是否存在點D，使△ABD為等邊三角形，如果存在，請寫出此時直線AD的解析式;如果不存在，請說明理由.
25.(本題滿分14分)
如圖⊙P的圓心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直線與⊙P切于C，若⊙P的半徑為r，⊙O的半徑為R. ⊙O和⊙P的面積比為9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三點共線.
(1)求證： ;
(2)，求AE的長;
(3)連結(jié)PD，求sin∠PDA的值.
第一部分 選擇題 (共30分)
一、 選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1. 下面四個數(shù)中，最小的數(shù)是( * )
(A)0 (B)1
(C)-3 (D)-2
2. 如圖， 是O的直徑，點C在圓上，且 50°.
則 ( * )
(A)50° (B) 40°
(C)30° (D)20°
3.一個幾何體的三視圖如右圖所示，這個幾何體是( * ).
(A)圓柱 (B)圓錐
(C)棱柱 (D)其它
4.若分式 有意義，則x的取值范圍是( * ).
(A) (B)
(C) (D)
5.一元二次方程 根的情況是( * )
(A)有兩個不相等的實數(shù)根 (B)有兩個相等的實數(shù)根
(C)只有一個實數(shù)根 (D)沒有實數(shù)根
6.函數(shù) 的圖像經(jīng)過( * ).
(A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限
(C)第二、三、四象限 (D)第一、三、四象限
7.如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，
則四邊形BCED的周長為( * )
(A)8 (B)10
(C)12 (D)14
8.如圖， ， 于 交 于
，已知 ，則 ( )
(A)30° (B)45°
(C)60° (D)75°
9.已知⊙O1和⊙O2相切，兩圓的圓心距為10cm，⊙O1的半徑為4cm，則⊙O2的半徑為( * ).
(A)3cm (B)6cm (C)2cm (D)4cm
10.將一個斜邊長為 的一個等腰直角三角形紙片(如圖1)，沿它的對稱軸折疊1次后得到另一個等腰直角三角形(如圖2)，再將圖2的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得到又一個等腰直角三角形(如圖3)，若連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊 次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的斜邊長為( * ).
第二部分 非選擇題 (共120分)
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11.將28000用科學記數(shù)法表示為 * ;
12.化簡： * ;
13.不等式 的解集是 * ;
14.某校九年級(2)班50名同學為玉樹災(zāi)區(qū)獻愛心捐款情況如下表：
捐款(元) 10 15 30 40 50 60
人數(shù) 3 6 11 11 13 6
則該班捐款金額的平均數(shù)是 * ;
15.已知 是實數(shù)，下列四條命題：
①如果 ，那么 ;
②如果 ，那么 ;
③如果 ，那么 ;
④如果 ，那么 .
其中真命題的是 * ;(填寫所有真命題的序號)
16.如圖，直線 和x軸、y軸分別交于點A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點C的坐標是 * .
三、解答題(本大題共9小題，共102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17. (本題滿分9分)解方程組：
18.(本題滿分9分)
如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠ACB=∠ACD.
求證：AB=AD
19. (本題滿分10分)
先化簡，再求值： ，其中
20. (本題滿分10分)
某專賣店開業(yè)首季度只試銷A、B、C、D四種型號的電動自行車，試銷結(jié)束后，經(jīng)銷人員繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖，如圖①和圖②(均不完整).
(1)該專賣店試銷的四種型號中， 型號的電動自行車的銷售量;
(2)試銷期間，該專賣店電動自行車總銷量是多少?B型電動自行車、C型電動自行車的銷售量分別是多少?
(3)如果要從首季度銷售了的B、C型號的電動自行車中，隨機抽取一臺進行質(zhì)量跟綜，抽到型號B的概率是多少?
21. (本題滿分12分)
已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(1，-2).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖所示的直角坐標
系內(nèi)描點畫出該反比例函數(shù)的圖象：
(3)根據(jù)圖象求出，當 時，x的取值范圍;當 時，y的取值范圍.
22.(本題滿分12分)
某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元,超計劃部分每噸按0.8元收費.
(1)某月該單位用水3200噸，水費是 ※ 元;若用水2800噸，水費是 ※ 元;
(2)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位這個月的用水多少噸?
23.(本題滿分12分)
如圖，在一個邊長為1的正方形網(wǎng)格上，
把△ABC向右平移4個方格，再向上平移2個方
格，得到△A′B′C′(A′ B′分別對應(yīng)A、B).
(1)請畫出平移后的圖形，并標明對應(yīng)字母;
(2)求四邊形AA′B′B的周長和面積.
(結(jié)果保留根式)
24. (本題滿分14分)
已知拋物線L：
(1)證明：不論k取何值，拋物線L的頂點C總在拋物線 上;
(2)已知 時，拋物線L和x軸有兩個不同的交點A、B，求A、B間距取得值時k的值;
(3)在(2)A、B間距取得值條件下(點A在點B的右側(cè))，直線y=ax+b是經(jīng)過點A，且與拋物線L相交于點D的直線. 問是否存在點D，使△ABD為等邊三角形，如果存在，請寫出此時直線AD的解析式;如果不存在，請說明理由.
25.(本題滿分14分)
如圖⊙P的圓心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直線與⊙P切于C，若⊙P的半徑為r，⊙O的半徑為R. ⊙O和⊙P的面積比為9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三點共線.
(1)求證： ;
(2)，求AE的長;
(3)連結(jié)PD，求sin∠PDA的值.