這篇關(guān)于2013年初三數(shù)學(xué)模擬試題(帶答案)，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
第一部分 選擇題 (共30分)
一、 選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 下面四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( * )
(A)0 (B)1
(C)-3 (D)-2
2. 如圖， 是O的直徑，點(diǎn)C在圓上，且 50°.
則 ( * )
(A)50° (B) 40°
(C)30° (D)20°
3.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，這個(gè)幾何體是( * ).
(A)圓柱 (B)圓錐
(C)棱柱 (D)其它
4.若分式 有意義，則x的取值范圍是( * ).
(A) (B)
(C) (D)
5.一元二次方程 根的情況是( * )
(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
(C)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 (D)沒(méi)有實(shí)數(shù)根
6.函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)( * ).
(A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限
(C)第二、三、四象限 (D)第一、三、四象限
7.如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，DE為中位線，
則四邊形BCED的周長(zhǎng)為( * )
(A)8 (B)10
(C)12 (D)14
8.如圖， ， 于 交 于
，已知 ，則 ( )
(A)30° (B)45°
(C)60° (D)75°
9.已知⊙O1和⊙O2相切，兩圓的圓心距為10cm，⊙O1的半徑為4cm，則⊙O2的半徑為( * ).
(A)3cm (B)6cm (C)2cm (D)4cm
10.將一個(gè)斜邊長(zhǎng)為 的一個(gè)等腰直角三角形紙片(如圖1)，沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到另一個(gè)等腰直角三角形(如圖2)，再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到又一個(gè)等腰直角三角形(如圖3)，若連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊 次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的斜邊長(zhǎng)為( * ).
第二部分 非選擇題 (共120分)
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11.將28000用科學(xué)記數(shù)法表示為 * ;
12.化簡(jiǎn)： * ;
13.不等式 的解集是 * ;
14.某校九年級(jí)(2)班50名同學(xué)為玉樹(shù)災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心捐款情況如下表：
捐款(元) 10 15 30 40 50 60
人數(shù) 3 6 11 11 13 6
則該班捐款金額的平均數(shù)是 * ;
15.已知 是實(shí)數(shù)，下列四條命題：
①如果 ，那么 ;
②如果 ，那么 ;
③如果 ，那么 ;
④如果 ，那么 .
其中真命題的是 * ;(填寫(xiě)所有真命題的序號(hào))
16.如圖，直線 和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 * .
三、解答題(本大題共9小題，共102分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
17. (本題滿分9分)解方程組：
18.(本題滿分9分)
如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，∠ACB=∠ACD.
求證：AB=AD
19. (本題滿分10分)
先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中
20. (本題滿分10分)
某專賣(mài)店開(kāi)業(yè)首季度只試銷A、B、C、D四種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)，試銷結(jié)束后，經(jīng)銷人員繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖①和圖②(均不完整).
(1)該專賣(mài)店試銷的四種型號(hào)中， 型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)的銷售量;
(2)試銷期間，該專賣(mài)店電動(dòng)自行車(chē)總銷量是多少?B型電動(dòng)自行車(chē)、C型電動(dòng)自行車(chē)的銷售量分別是多少?
(3)如果要從首季度銷售了的B、C型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量跟綜，抽到型號(hào)B的概率是多少?
21. (本題滿分12分)
已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)(1，-2).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖所示的直角坐標(biāo)
系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該反比例函數(shù)的圖象：
(3)根據(jù)圖象求出，當(dāng) 時(shí)，x的取值范圍;當(dāng) 時(shí)，y的取值范圍.
22.(本題滿分12分)
某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元,超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi).
(1)某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是 ※ 元;若用水2800噸，水費(fèi)是 ※ 元;
(2)寫(xiě)出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位這個(gè)月的用水多少噸?
23.(本題滿分12分)
如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格上，
把△ABC向右平移4個(gè)方格，再向上平移2個(gè)方
格，得到△A′B′C′(A′ B′分別對(duì)應(yīng)A、B).
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母;
(2)求四邊形AA′B′B的周長(zhǎng)和面積.
(結(jié)果保留根式)
24. (本題滿分14分)
已知拋物線L：
(1)證明：不論k取何值，拋物線L的頂點(diǎn)C總在拋物線 上;
(2)已知 時(shí)，拋物線L和x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，求A、B間距取得值時(shí)k的值;
(3)在(2)A、B間距取得值條件下(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，直線y=ax+b是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與拋物線L相交于點(diǎn)D的直線. 問(wèn)是否存在點(diǎn)D，使△ABD為等邊三角形，如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)直線AD的解析式;如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
25.(本題滿分14分)
如圖⊙P的圓心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直線與⊙P切于C，若⊙P的半徑為r，⊙O的半徑為R. ⊙O和⊙P的面積比為9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三點(diǎn)共線.
(1)求證： ;
(2)，求AE的長(zhǎng);
(3)連結(jié)PD，求sin∠PDA的值.
第一部分 選擇題 (共30分)
一、 選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 下面四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( * )
(A)0 (B)1
(C)-3 (D)-2
2. 如圖， 是O的直徑，點(diǎn)C在圓上，且 50°.
則 ( * )
(A)50° (B) 40°
(C)30° (D)20°
3.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，這個(gè)幾何體是( * ).
(A)圓柱 (B)圓錐
(C)棱柱 (D)其它
4.若分式 有意義，則x的取值范圍是( * ).
(A) (B)
(C) (D)
5.一元二次方程 根的情況是( * )
(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
(C)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 (D)沒(méi)有實(shí)數(shù)根
6.函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)( * ).
(A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限
(C)第二、三、四象限 (D)第一、三、四象限
7.如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，DE為中位線，
則四邊形BCED的周長(zhǎng)為( * )
(A)8 (B)10
(C)12 (D)14
8.如圖， ， 于 交 于
，已知 ，則 ( )
(A)30° (B)45°
(C)60° (D)75°
9.已知⊙O1和⊙O2相切，兩圓的圓心距為10cm，⊙O1的半徑為4cm，則⊙O2的半徑為( * ).
(A)3cm (B)6cm (C)2cm (D)4cm
10.將一個(gè)斜邊長(zhǎng)為 的一個(gè)等腰直角三角形紙片(如圖1)，沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到另一個(gè)等腰直角三角形(如圖2)，再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到又一個(gè)等腰直角三角形(如圖3)，若連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊 次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的斜邊長(zhǎng)為( * ).
第二部分 非選擇題 (共120分)
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11.將28000用科學(xué)記數(shù)法表示為 * ;
12.化簡(jiǎn)： * ;
13.不等式 的解集是 * ;
14.某校九年級(jí)(2)班50名同學(xué)為玉樹(shù)災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心捐款情況如下表：
捐款(元) 10 15 30 40 50 60
人數(shù) 3 6 11 11 13 6
則該班捐款金額的平均數(shù)是 * ;
15.已知 是實(shí)數(shù)，下列四條命題：
①如果 ，那么 ;
②如果 ，那么 ;
③如果 ，那么 ;
④如果 ，那么 .
其中真命題的是 * ;(填寫(xiě)所有真命題的序號(hào))
16.如圖，直線 和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 * .
三、解答題(本大題共9小題，共102分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
17. (本題滿分9分)解方程組：
18.(本題滿分9分)
如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，∠ACB=∠ACD.
求證：AB=AD
19. (本題滿分10分)
先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中
20. (本題滿分10分)
某專賣(mài)店開(kāi)業(yè)首季度只試銷A、B、C、D四種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)，試銷結(jié)束后，經(jīng)銷人員繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖①和圖②(均不完整).
(1)該專賣(mài)店試銷的四種型號(hào)中， 型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)的銷售量;
(2)試銷期間，該專賣(mài)店電動(dòng)自行車(chē)總銷量是多少?B型電動(dòng)自行車(chē)、C型電動(dòng)自行車(chē)的銷售量分別是多少?
(3)如果要從首季度銷售了的B、C型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量跟綜，抽到型號(hào)B的概率是多少?
21. (本題滿分12分)
已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)(1，-2).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖所示的直角坐標(biāo)
系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該反比例函數(shù)的圖象：
(3)根據(jù)圖象求出，當(dāng) 時(shí)，x的取值范圍;當(dāng) 時(shí)，y的取值范圍.
22.(本題滿分12分)
某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元,超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi).
(1)某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是 ※ 元;若用水2800噸，水費(fèi)是 ※ 元;
(2)寫(xiě)出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位這個(gè)月的用水多少噸?
23.(本題滿分12分)
如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格上，
把△ABC向右平移4個(gè)方格，再向上平移2個(gè)方
格，得到△A′B′C′(A′ B′分別對(duì)應(yīng)A、B).
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母;
(2)求四邊形AA′B′B的周長(zhǎng)和面積.
(結(jié)果保留根式)
24. (本題滿分14分)
已知拋物線L：
(1)證明：不論k取何值，拋物線L的頂點(diǎn)C總在拋物線 上;
(2)已知 時(shí)，拋物線L和x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，求A、B間距取得值時(shí)k的值;
(3)在(2)A、B間距取得值條件下(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，直線y=ax+b是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與拋物線L相交于點(diǎn)D的直線. 問(wèn)是否存在點(diǎn)D，使△ABD為等邊三角形，如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)直線AD的解析式;如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
25.(本題滿分14分)
如圖⊙P的圓心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直線與⊙P切于C，若⊙P的半徑為r，⊙O的半徑為R. ⊙O和⊙P的面積比為9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三點(diǎn)共線.
(1)求證： ;
(2)，求AE的長(zhǎng);
(3)連結(jié)PD，求sin∠PDA的值.