小學(xué)奧數(shù)走美杯初賽試題(四年級(jí))

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    一、填空題Ⅰ(每題8分,共40分)
    1.2012+2011+2010+……+1007-1006-1005-1004-……-1=__________。
    2.某年7月恰有4個(gè)星期一和四個(gè)星期四,這月的15號(hào)是星期________。
    3.從正整數(shù)1~N中去掉一個(gè)數(shù),剩下的N~1個(gè)數(shù)的平均值是16.3;去掉的數(shù)是_______。
    4.葛大財(cái)主請(qǐng)園藝師為其整修花園,要求一個(gè)月完成,3月1日開(kāi)始31日結(jié)束,每天的工錢(qián)為一錢(qián)黃金。葛大財(cái)主是出了名的守財(cái)奴,園藝師要求每天結(jié)束時(shí)結(jié)算工錢(qián),葛大財(cái)主恰有一塊31錢(qián)的金條。聰明絕頂?shù)母鸫筘?cái)主只做了______次(填最少次數(shù))切割,就解決了這個(gè)問(wèn)題。
    5.在臺(tái)球“斯諾克”比賽中,有紅球15個(gè),黃、綠、棕、藍(lán)、粉、黑球各一個(gè),其中紅球落袋積1分,黃、綠、棕、藍(lán)、粉、黑球落袋分別積2、3、4、5、6、7分。比賽中,第一階段先要將15個(gè)紅球全擊落袋,而每擊落1個(gè)紅球后必須再擊落1個(gè)其他顏色的球,紅球落袋不拿回,而其它顏色球在此階段被擊落袋后再放回臺(tái)面;第二階段要按黃、綠、棕、藍(lán)、粉、黑的順序依次將這些球擊落袋。那么,“斯諾克”比賽中能得______分。 
    二、填空題Ⅱ(每題10分,共50分) 
    6.小華需要構(gòu)造一個(gè)3×3的乘積魔方,使得每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)正整數(shù)的乘積都相等;現(xiàn)在他已經(jīng)填入了2,3,6三個(gè)數(shù),那當(dāng)小華的乘積魔方構(gòu)造完畢后,x等于______。
    7.十進(jìn)制下的三位數(shù)TWO和四位數(shù)FOUR滿足:TWO+TWO=FOUR,其中不同的字母代表不同的數(shù)字,F(xiàn)OUR的最小可能的值是______。
    8.今年,丹丹和父親、母親和弟弟的年齡和是120歲。當(dāng)父親的年齡是丹丹年齡的3倍時(shí),母親的年齡恰好也是弟弟年齡的3倍,當(dāng)時(shí)弟弟12歲。那么丹丹今年______歲。
    9.玉米炮有單筒玉米炮、雙筒玉米炮、三筒玉米炮三種。單筒玉米炮每次發(fā)射1根玉米,可以消滅20個(gè)僵尸;雙筒玉米炮每次發(fā)射2根玉米,每根玉米消滅17個(gè)僵尸,三筒玉米炮每次發(fā)射3根玉米,每根消滅16個(gè)僵尸。玉米炮一共開(kāi)炮10次,發(fā)射23根玉米,消滅______個(gè)僵尸。
    10.有五個(gè)互不相等的非零自然數(shù)。如果其中一個(gè)減少45,另外四個(gè)數(shù)都變成原先的2倍,那么得到的仍然是這五個(gè)數(shù)。這五個(gè)數(shù)的總和是______。
    11.如圖,大正六邊形的面積是24平方厘米,其中放了三個(gè)一樣的小正六邊形。陰影面積是_____平方厘米。
    12.甲、乙、丙三人同時(shí)同向騎車(chē),各自的速度都保持不變,乙在甲、丙的正中間。甲20分鐘追上乙,又過(guò)10分鐘追上丙。再過(guò)______分鐘乙追上丙。
    三、填空題Ⅲ(每題12分,共60分
    13.六位數(shù)2□012□個(gè)為上填_______時(shí),萬(wàn)位上無(wú)論填入0~9中哪一個(gè)數(shù),都不能被11整除。
    14.1個(gè)4×4的棋盤(pán),在每個(gè)小方格上染上黑白兩色之一,染法與國(guó)際象棋盤(pán)的染法相同。允許任意選擇一個(gè)矩形(矩形的邊都在格子上),被選中的矩形中的內(nèi)個(gè)小正方格改變顏色(黑變白,白變黑)。至少需要______次上述操作,才能使棋盤(pán)上的格子都同色。
    15.將一個(gè)5×5×5的正方體分割成若干個(gè)3×3×3,2×2×2和1×1×1的小正方體。1×1×1的小正方體最少有________個(gè)。