在行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算中常會(huì)遇到有關(guān)植樹問題的應(yīng)用題，下面將對(duì)其常見題型及解法進(jìn)行詳細(xì)的介紹。
一、什么是植樹問題
植樹問題是一類在一定的線路上，根據(jù)總距離、間隔長(zhǎng)和樹木株數(shù)進(jìn)行植樹的問題。由于植樹的線路不同，植樹的情況也不同。
二、常見題型
植樹問題常用圖示法進(jìn)行求解。所謂圖示法，就是樹用點(diǎn)來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間線的段數(shù)之間的關(guān)系問題。常見題型有：
1.非封閉線路上的植樹問題
⑴在非封閉線路的兩端植樹
⑵在非封閉線路的一端植樹，另一端不植樹
⑶在非封閉線路的兩端都不植樹
2.封閉線路(如圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線等)上的植樹問題
例1：有一條公路長(zhǎng)1000米，在公路的一側(cè)每隔5米栽一棵垂柳，可種植多少棵垂柳?
解：該題為非封閉線路的兩端植樹問題，因此
例2：兩座樓房之間相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直行能栽多少棵?
解：該題為非封閉線路的兩端不植樹問題，因此
例3：某一淡水湖的周長(zhǎng)1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一株，可栽柳樹多少株?
解：該題為封閉線路上的植樹問題，因此
三、真題再現(xiàn)
為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成綠色奧運(yùn)，全國(guó)各地都在加強(qiáng)環(huán)保，植樹造林。某單位計(jì)劃在通往兩個(gè)比賽場(chǎng)館的兩條路(不相交)的兩旁栽上樹，現(xiàn)運(yùn)回一批樹苗，已知一條路的長(zhǎng)度是另一條路長(zhǎng)度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵;若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗：
A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵
【答案】D。解析：該題為非封閉線路的兩端植樹問題，因此
，可根據(jù)距離相等列方程。設(shè)共有樹苗 X棵，有（x+2754-4）×4=(x-396-4)×5 ，解得X=13000 ，故選D。對(duì)于植樹問題，首先得弄清楚屬于上述常見題型的哪一種，然后根據(jù)結(jié)論列式計(jì)算。即使大家記不住結(jié)論，也可以臨場(chǎng)用圖示法快速得出規(guī)律，從而列式計(jì)算。