這篇關(guān)于初一數(shù)學(xué)幾何綜合問題測(cè)試，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
1.如圖⑴，△ABC中，AD是角平分線，AE⊥BC于點(diǎn)E.
⑴若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度數(shù).⑵若∠C>∠B，求證：∠DAE= 0.5 (∠C-∠B).
⑶如圖⑵若將點(diǎn)A在AD 上移動(dòng)到A?處，A?E⊥BC于點(diǎn)E.此時(shí)∠DAE變成∠DA?E，⑵中的結(jié)論還正確嗎?為什么?⑷將圖中的AE改為垂直于AD的直線，此時(shí)圖中的∠DAE??= 0.5(∠C-∠B)嗎?
2.如圖，AM，CM分別平分∠BAD和∠BCD. ⑴求證：∠M=0.5 (∠B+∠D). ⑵E在BA的延長(zhǎng)線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點(diǎn)N(如圖2)，則∠ANC與∠B、∠D關(guān)系如何.
3.如圖，BH、CH分別平分∠ABC、∠ACB，BP、CP分別平分∠DBC、∠ECB， BH、PC交于點(diǎn)G，求證：⑴∠HBP=∠HCP=90°;⑵∠G=0.5∠A;⑶分別探索∠BHC與∠A、∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
4.⑴如圖1，∠xOy=90°，點(diǎn)A、B分別在射線Ox、Oy上移動(dòng)，BE是∠ABy的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化?如果保持不變，請(qǐng)給出證明;如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍.⑵如圖2，如果BC、AC分別是∠ABx、∠BAy的平分線，問：B、A在Ox、Oy上運(yùn)動(dòng)過程中，∠C的度數(shù)是否改變?若不改變，求出其值;若改變，說明理由.⑶如圖3，若BC、AC分別是∠BAO的平分線，問：B、A在Ox、Oy上運(yùn)動(dòng)過程中，∠C的度數(shù)是否改變?⑷若圖中∠AOB=70°，以上圖中∠C的度數(shù)又分別是多少?
5.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,2)、B(2,0)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，⑴將△ABC沿x軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，寫出點(diǎn)D坐標(biāo)，并求AD的長(zhǎng). ⑵DC的延長(zhǎng)線交AB于E，EF平分∠AED，若∠1-∠2=15°，求∠A. ⑶如圖2，過點(diǎn)C作QH∥AB交y軸于H，AB交y軸于G，CP、GP分別平分∠BCQ和∠AGy，當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPG的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變，求其度數(shù)，若變化，求其變化范圍.
6.如圖(1)所示，一副三角板中，含45°角的一條直角邊AC在y軸上，斜邊AB交x軸于點(diǎn)G.含30°角的三角板的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角邊AE和斜邊AD分別交x軸于點(diǎn)F、H.
⑴若AB∥ED，求∠AHO的度數(shù);
⑵如圖2，將三角板ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AGH的平分線GM與∠AHF的平分線HM相交于點(diǎn)M，∠COF的平分線ON與∠OFE的平分線FN相交于點(diǎn)N.
①當(dāng)∠AHO=60°時(shí)，求∠M的度數(shù);
②試問∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化?若改變，求出變化范圍;若保持不變，請(qǐng)說明理由.
7.如圖：在直角坐標(biāo)系中，已知B(b，0)，C(0，c)，且|b+3|+(2c-8)2=0.
⑴求B、C的坐標(biāo);⑵點(diǎn)A、D是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是x軸和y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°.求∠CMB-∠CNB的值;
⑶如圖：AB∥CD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，CP平分∠DCB，BQ與CP交于點(diǎn)P，求證 的值不變;并求出這個(gè)值.
.如圖，A，B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).(1)如圖1，若|a+2b-5|+(2a-b)2=0，試分別求出1秒鐘后，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2，延長(zhǎng)BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH，∠BGC的大小關(guān)系如何?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明;
(3)如圖3，過A，O兩點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)N，AB的延長(zhǎng)線交ON于點(diǎn)M，若∠MAN=∠NOB，∠BAO-∠N=m°，試求∠AMO的度數(shù).
9.如圖：將△ABC紙片沿DE折疊成圖①，此時(shí)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變，請(qǐng)找出這種數(shù)量關(guān)系并說明理由.
(1)若折成圖②或圖③，即點(diǎn)A落在BE或CD上時(shí)，分別寫出∠A與∠2;∠A與∠1之間的關(guān)系;(不必證明)
(2)若折成圖④，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式;(不必證明)
(3)若折成圖⑤，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式.(不必證明)
10.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C.
⑴若∠A=∠AOC，求證：∠B=∠BOC;
⑵如圖2，延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度數(shù);
⑶如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠A=40°，當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)(斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C)，問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變，求其度數(shù);若改變，請(qǐng)說明理由.(12分)
11.已知A(a，0)、B(b，0)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且有│a+4│+(b-2)2=0
(1)若S△ABC =6,求C點(diǎn)坐標(biāo)
(2)將C點(diǎn)向右平移，使OC平分∠ACB，點(diǎn)P是X軸上B點(diǎn)右邊的一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥OC于Q點(diǎn)，當(dāng)∠ABC-∠BAC=60°時(shí)，求∠APQ的度數(shù)
(3)在(2)的條件下，將線段AC平移，使其經(jīng)過P點(diǎn)得線段EF，作∠APE的角平分線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，當(dāng)P點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠M-0.5∠ABC的值.
1.如圖⑴，△ABC中，AD是角平分線，AE⊥BC于點(diǎn)E.
⑴若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度數(shù).⑵若∠C>∠B，求證：∠DAE= 0.5 (∠C-∠B).
⑶如圖⑵若將點(diǎn)A在AD 上移動(dòng)到A?處，A?E⊥BC于點(diǎn)E.此時(shí)∠DAE變成∠DA?E，⑵中的結(jié)論還正確嗎?為什么?⑷將圖中的AE改為垂直于AD的直線，此時(shí)圖中的∠DAE??= 0.5(∠C-∠B)嗎?
2.如圖，AM，CM分別平分∠BAD和∠BCD. ⑴求證：∠M=0.5 (∠B+∠D). ⑵E在BA的延長(zhǎng)線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點(diǎn)N(如圖2)，則∠ANC與∠B、∠D關(guān)系如何.
3.如圖，BH、CH分別平分∠ABC、∠ACB，BP、CP分別平分∠DBC、∠ECB， BH、PC交于點(diǎn)G，求證：⑴∠HBP=∠HCP=90°;⑵∠G=0.5∠A;⑶分別探索∠BHC與∠A、∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
4.⑴如圖1，∠xOy=90°，點(diǎn)A、B分別在射線Ox、Oy上移動(dòng)，BE是∠ABy的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化?如果保持不變，請(qǐng)給出證明;如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍.⑵如圖2，如果BC、AC分別是∠ABx、∠BAy的平分線，問：B、A在Ox、Oy上運(yùn)動(dòng)過程中，∠C的度數(shù)是否改變?若不改變，求出其值;若改變，說明理由.⑶如圖3，若BC、AC分別是∠BAO的平分線，問：B、A在Ox、Oy上運(yùn)動(dòng)過程中，∠C的度數(shù)是否改變?⑷若圖中∠AOB=70°，以上圖中∠C的度數(shù)又分別是多少?
5.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,2)、B(2,0)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，⑴將△ABC沿x軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，寫出點(diǎn)D坐標(biāo)，并求AD的長(zhǎng). ⑵DC的延長(zhǎng)線交AB于E，EF平分∠AED，若∠1-∠2=15°，求∠A. ⑶如圖2，過點(diǎn)C作QH∥AB交y軸于H，AB交y軸于G，CP、GP分別平分∠BCQ和∠AGy，當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPG的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變，求其度數(shù)，若變化，求其變化范圍.
6.如圖(1)所示，一副三角板中，含45°角的一條直角邊AC在y軸上，斜邊AB交x軸于點(diǎn)G.含30°角的三角板的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角邊AE和斜邊AD分別交x軸于點(diǎn)F、H.
⑴若AB∥ED，求∠AHO的度數(shù);
⑵如圖2，將三角板ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AGH的平分線GM與∠AHF的平分線HM相交于點(diǎn)M，∠COF的平分線ON與∠OFE的平分線FN相交于點(diǎn)N.
①當(dāng)∠AHO=60°時(shí)，求∠M的度數(shù);
②試問∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化?若改變，求出變化范圍;若保持不變，請(qǐng)說明理由.
7.如圖：在直角坐標(biāo)系中，已知B(b，0)，C(0，c)，且|b+3|+(2c-8)2=0.
⑴求B、C的坐標(biāo);⑵點(diǎn)A、D是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是x軸和y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°.求∠CMB-∠CNB的值;
⑶如圖：AB∥CD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，CP平分∠DCB，BQ與CP交于點(diǎn)P，求證 的值不變;并求出這個(gè)值.
.如圖，A，B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).(1)如圖1，若|a+2b-5|+(2a-b)2=0，試分別求出1秒鐘后，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2，延長(zhǎng)BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH，∠BGC的大小關(guān)系如何?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明;
(3)如圖3，過A，O兩點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)N，AB的延長(zhǎng)線交ON于點(diǎn)M，若∠MAN=∠NOB，∠BAO-∠N=m°，試求∠AMO的度數(shù).
9.如圖：將△ABC紙片沿DE折疊成圖①，此時(shí)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變，請(qǐng)找出這種數(shù)量關(guān)系并說明理由.
(1)若折成圖②或圖③，即點(diǎn)A落在BE或CD上時(shí)，分別寫出∠A與∠2;∠A與∠1之間的關(guān)系;(不必證明)
(2)若折成圖④，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式;(不必證明)
(3)若折成圖⑤，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式.(不必證明)
10.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C.
⑴若∠A=∠AOC，求證：∠B=∠BOC;
⑵如圖2，延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度數(shù);
⑶如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠A=40°，當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)(斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C)，問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變，求其度數(shù);若改變，請(qǐng)說明理由.(12分)
11.已知A(a，0)、B(b，0)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且有│a+4│+(b-2)2=0
(1)若S△ABC =6,求C點(diǎn)坐標(biāo)
(2)將C點(diǎn)向右平移，使OC平分∠ACB，點(diǎn)P是X軸上B點(diǎn)右邊的一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥OC于Q點(diǎn)，當(dāng)∠ABC-∠BAC=60°時(shí)，求∠APQ的度數(shù)
(3)在(2)的條件下，將線段AC平移，使其經(jīng)過P點(diǎn)得線段EF，作∠APE的角平分線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，當(dāng)P點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠M-0.5∠ABC的值.