這篇《事業(yè)單位行測(cè) — 最不利原則與抽屜原理》是為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助。以下信息僅供參考?。?！
抽屜原理有時(shí)也被稱為鴿巢原理(“如果有五個(gè)鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當(dāng)鴿子飛回籠中后，至少有一個(gè)籠子中裝有2只鴿子”)。它是德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷首先明確的提出來(lái)并用以證明一些數(shù)論中的問(wèn)題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理。
一、抽屜原理的含義
例如：桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，有的抽屜可以放一個(gè)，有的可以放兩個(gè)，有的可以放五個(gè)，但最終我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少我們可以找到一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的抽屜原理。
抽屜原理的一般含義為：“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合，每一個(gè)蘋果就可以代表一個(gè)元素，假如有n+1或多于n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素?！?BR> 二、抽屜原理最常見的形式
1.第一抽屜原理
原理1 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。
原理2 把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體。
2.第二抽屜原理：
把(mn-1)個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中，其中必有一個(gè)抽屜中至多有(m—1)個(gè)物體。
三、最不利原則解決抽屜問(wèn)題
抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)明樸素，易于接受，它在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有重要的作用。在國(guó)家公務(wù)員考試、省考及事業(yè)單位考試中，有關(guān)抽屜的原理題型的考查也比較常見。對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查很少去求“抽屜”的數(shù)量，而是求抽屜中至少放多少蘋果。基本的題型特征為“至少………，才能保證……”?！氨ＷC”后面的情況是一種必然發(fā)生的情況。針對(duì)這類抽屜問(wèn)題，我們常用的解題方法為：最不利原則，即考慮最差的情況，讓最差的情況都發(fā)生，則其他情況也就一定會(huì)發(fā)生。
例.一副撲克去掉大王和小王共有52張牌，問(wèn)：至少抽出多少?gòu)?，才能保證有3張牌的花色相同?
【解析】一副撲克，有4種花色：梅花、方片、紅桃、黑桃， 現(xiàn)在要求的是至少抽出多少?gòu)?，才能保證有3張牌的花色相同。此處，梅花、方片、紅桃、黑桃就相當(dāng)于4個(gè)抽屜，把抽出的每張牌放進(jìn)這4個(gè)抽屜里，保證一定有一個(gè)抽屜放了不少于3張牌，求的至少要抽出多少?gòu)埮?，其?shí)就相當(dāng)于求原理2中的mn的最小值。
解題方法：最不利原則。
的情況，就是抽出的前三張牌的花色恰好相同。但是，這種情況不是一定發(fā)生的?？紤]最差的情況。抽出1張牌(肯定為梅花、方片、紅桃、黑桃之一)，接下來(lái)，抽第二張牌，花色和前一張相同，很幸運(yùn);但是第三張牌的花色就和前兩張不同了，第4張又和第三張花色相同，若第五張還和第1，2，或3，4張花色相同，我們就達(dá)到目的了，但是，很不幸，又抽到另一種花色，依次類推：每種花色恰好都只抽出了兩張，還是沒達(dá)到有三張花色相同的目的。此時(shí)，若再抽出一張牌，這張牌肯定在四種花色之中，所以一定有三張花色相同，故至少抽出：2+2+2+2+1=9張牌。
注：在做這類題目，不是一定要區(qū)分清楚誰(shuí)是抽屜，誰(shuí)是蘋果，只要記住它的最基本的問(wèn)法：“至少………，才能保證……”保證后面的情況是一種必然發(fā)生的情況，然后用最不利原則，找到最糟糕，最壞的情況，讓其發(fā)生即可。
練習(xí)：一副撲克54張牌，問(wèn)：至少抽出多少?gòu)埐拍鼙ＷC有4張花色相同? (答案：14)
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